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1、2015年高考模拟试题(二)理科数学2015.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第I卷(共50
2、分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数对应的点所在象限为A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.设集合，则满足的集合B的个数是A.1B.2C.3D.43.某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率 4.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A. B. C. D. 5.将函数的图
3、象向右平稳个单位长度，所得图象对应的函数A.在上单调递减B.在上单调递增C.在上单调递减D. 在上单调递增6.“”是“直线与函数的图象有且仅有一个交点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件 7.执行如图所示的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M=A. B. C.5D. 8.函数的图象大致是9.在平面角坐标系中，记抛物线轴所围成的平面区域为M，该抛物与直线所围成的平面区域为N，向区域M内随机掷一点p，若点p落在区域N内的概率为，则k的值为A. B. C. D. 10.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，若+的取值范围是A.
4、B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.不等式的解集为_.12.若_.13.若变量满足约束条件的最小值为，则k=_.14.某几何体的三视图如图，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成，则该几何体的体积为_.15.下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程；区间（0，1）中的实数x对应数轴上的点M，如图；将线段AB围成一个圆，使两端点A,B恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图.图中直线AM与x轴交于点N(n，0)，
5、则x的象就是n，记作.下列说法中正确的序号是_.（填上所有正确命题的序号）在定义域上单调递增；的图象关于y轴对称；是的零点；的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知向量，且A,B,C分别为的三边所对的角.（I）求角C的大小；（II）若sinA,sinC,sinB成等差数列，且的面积为，求c边的长.17. （本小题满分12分）如图，在四棱锥分别为PC,CD的中点，DE=EC.（I）求证：平面平面BEF；（II）求锐二面角的余弦值.18. （本小题满分12分）在某学校组织的一次利于定点投篮训练中，规定每人最多投3
6、次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处的命中率，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：（I）求q2的值；（II）求随机变量的数学期望.19. （本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前n项和成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设.20. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与抛物线的焦点重合.（I）求椭圆C的方程；（II）已知过椭圆上一点与椭圆C相切的直线方程为.从圆上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A,B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M,N两点时，求的最小值.21. （本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）.（I）若函数在点处的切线方程为，求函数的单调区间；（II）当时，若对于任意都有恒成立，求实数m的最小值；（III）当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由.
