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1、人教版五年级数学上册植树问题教学设计马 海 霞巩义市米河镇东竹园小学2017年12月 数学广角植树问题内容来源：小学五年级数学（上册）第七单元主 题：数学广角植树问题课 时：第一课时授课对象：五年级学生设 计 者：马海霞1.目标确定依据数学课程标准（2011年版）有关本课的要求是：经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。结合实际情景体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。能运用植树问题的模型解决一些实际问题。2.教材分析：本节课是小学数学人教版五年级上册第七单元“数学广角”的第一课时，是学生在生活情景中解决问题基础上引出来的。教材引领学生经历“发现问题提出问题分析
2、问题解决问题”这样一个过程，为学生进一步学习奠定了基础。3.学情分析：课前，对本班学生进行问卷调查。开展分组讨论、动手、验证、应用等数学活动，让学生去经历“探究”，“内化”，学会“应用”。学习目标： 1通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。2. 通过画线段图初步探索解决问题有效方法的能力。3.尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，提高解决实际问题的能力。评价任务：1.在小组内互相说一说一共要栽多少棵树。2. 什么是间隔？间隔个数怎么确定？3.向同桌说出种树棵树与间隔数之间的关系，并在练习本上进行相关的练习。4.对同学的板演情况作出正误判断，并独立完成课堂练习题
3、。学习重点：在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。学习难点：探究植树棵数和间隔数之间的规律。学法指导： 自学课本第106-108页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。教学过程一，谜语导入，激发兴趣大家喜欢猜谜语吗？请咱班读书最好的女生把谜语读出来。猜谜语 一棵小树五个杈，不长叶子不开花。 能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）是什么呢？对，是手。1. 我们都有一双神奇的手。张开自己的一只手，此时此刻我想到了一个词，五指（ 四 ）空。你知道是什么意思吗？5根手指之间有4个空隙。这个空隙我们也叫做“间隔”。4根手
4、指之间有几个间隔？3根呢？两根呢？你发现手指数和间隔数之间的关系了吗？同桌两个说一说。你能用一个算式来表达它们之间的关系吗?(手指数=间隔数+1 间隔数=手指数1）2.师：我们每个人都有两件宝贝，一个是大脑，一个是双手。我们利用我们的大脑发现了手上这么多的奥秘，看来数学真的是无处不在。二，合作探究，学习新知1.教师问：3月12日是什么节日？（植树节）今天我们就要利用我们的大脑和双手一起来解决植树中的数学问题。（板书课题 植树问题）2.谈话：同学们，你们请看:(课件出示）这是咱们米河镇怡乐园栽的一排树，观察它们是怎么种的？种了一棵，隔开一段距离再种一棵。两棵树之间相隔的这段距离就叫什么呢?（间隔
5、）。看，手指与手指之间有间隔，树与树之间也有间隔，就连同学们站队，人与人之间也有间隔，看来还是距离产生美啊。3.同学们，想当优秀的设计师吗？恰巧咱们中心小学要在校园内长20米的一条小路的一旁种5棵树，杨校长想请同学们帮忙设计一份植树方案，谁设计的合理，优先采用，还有奖励哟。 先独立思考，然后再小组合作。用这张小纸条代表小路，用小圆片代表树，动手摆一摆，也可以在练习本上画线段图，看一看这5棵数把小路分成了几个间隔。并说一说你为什么这么设计。4.学生小组合作。教师巡视指导5.教师：你们的5棵树把小路分成了几个间隔？学生有的说4个，有的说6个，还有的说5个.同样的一条小路，同样的5棵树，提出了同样的
6、要求，为什么我们分的间隔数不一样呢?你们的设计方案有什么特点呢？谁愿意来交流一下。6.学生上到讲台前展示(展示两端都种的情况）4人小组展示时，要分工合理，可以2人合作在黑板上摆一摆，第3个学生说：我们小组设计的特点是（ 两端都种 ），这样5棵树就把小路分成了（ 4 ）个间隔。第4个学生说：通过我们探究发现，（两端都种 ）时，树的棵数和间隔数之间有这样的关系 树的棵数=（间隔数+1） 间隔数= （棵数-1 ）教师：这是一个优秀的团队，为他们出色的设计鼓掌。下面就让我们来验证一下。（课件展示）教师：路的两端都栽，5棵树就把这条小路分成了4个间隔。4棵树可以把小路分成几个间隔？3棵树呢？2棵呢？10
7、棵呢？20棵呢？100棵呢？两端都栽时，种的棵数和间隔数之间的关系是？学生：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数17.还有分成6个间隔的，请来交流一下。学生到讲台前展示(展示两端都不种的情况）师问：你是怎么摆的？为什么会想到了路的两头不种树？（如果一头是房子，另一头是小河）这个方案想的很周到，蛮不错的的。这样5棵数就把这条小路分成了6个间隔。4棵树呢？用一个算式来表示两端都不栽时，树的棵数和间隔数之间的关系 棵数=间隔数1 间隔数=棵数+18.还有的小组把小路分成了5个间隔，你又是怎么种的？学生：起点种一棵，终点不种教师：你怎么会想到这种方案呢？学生：如果以后学校要兴建房子的话，这样那一端就不会种树
8、了。教师：哦，原来是给它留着进行扩建。你为学校想的很周到。谢谢你。那么一端种一端不种的情况，5棵树就把这条小路分成了5个间隔，4棵树呢？3棵树呢？种树的棵树和间隔数之间又有什么关系呢？棵数=间隔数 间隔数=棵数 9. 还有其它方案吗？我们一下子就想到了3种方案，真了不起，大家都是优秀的设计师！为你们点赞！下课后都到杨校长办公室领取你们的奖品。10.请同学们思考一下：这条小路长20米，两端都种树，种了5棵，有几个间隔？如果每两棵树之间的间距都相等，应该是几米全长 间隔数 = 间隔长20 4 = 5(米）全长 间隔长 = 间隔数20 5 = 4(个） (板书）由此可见，要想求出这条路上一共栽了几棵
9、树，要知道什么条件？路的全长，两棵树之间的间隔长。先求出间隔数，怎么计算？再根据是哪种情况，来计算植树棵数。如果是两端都栽，学生说关系，老师板书。三、植树问题的应用领域1.教师出示一条彩带：我想把它剪成5段，需要剪几次呢？闭上眼睛认真思考，伸出我们的剪刀手，剪一次，彩带变成了几段？再剪一次，变成了几段？现在彩带变成了5段，剪了几次？（4次）属于植树问题中的哪一种？（两端都不栽）剪子相当于“树”。如果剪8段，剪几次？剪8次，剪几段？2.刚才我们剪彩带的现象就属于植树问题的范围。那么大家想一想生活中还有哪些现象也属于植树问题的领域？（摆花盆、建房子、教室的灯、桌子的摆放，插彩旗，排队，公交站点，垃
10、圾桶的摆放，柜台里手机的摆放）四，学以致用，巩固练习（一） 填空1.7个同学站成一排，一共有（ ）个间隔。2.把8根短绳接成一根长绳，一共要打（ ）个结。3.一根木料，据了8次，可以据成（ ）段。（ 二）解决实际问题1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？（学生做完后，教师说要改成“两端不要栽”，或者“一端栽一端不栽”怎么做？同时教育学生读题要认真）2.大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽多少棵树？（思考：你认为属于植树问题中的哪一类比较合适?还应该注意什么？）3.早操时排队，每隔2米站一人，一列队伍有22人，这列队伍有多少米？五、课堂总结这节课你有什么收获？板书设计 植树问题 全长 间隔数 = 间隔长20 4 = 5(米）全长 间隔长 = 间隔数20 5 = 4(个） 两端都栽 棵数=间隔数 +1 间隔数=棵数-1两端都不栽 棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1一端栽一端不栽 棵数=间隔数
