《四川省宜宾市一中高中数学上学期抛物线的简单几何性质教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省宜宾市一中高中数学上学期抛物线的简单几何性质教学设计(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、抛物线的简单几何性质 学习目标 1掌握抛物线的几何性质;2根据几何性质确定抛物线的标准方程 学习过程 一、课前准备(预习教材理P68 P70,文P60 P61找出疑惑之处)复习1:准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 复习2:双曲线有哪些几何性质? 二、新课导学 学习探究探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质,抛物线又会有怎样的几何性质? 新知:抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率 试试:画出抛物线的图形,顶点坐标( )、焦点坐标( )、准线方程 、对称轴 、离心率 典型例题例1已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程变式:顶点在坐标原点,对称轴是坐
2、标轴,并且经过点的抛物线有几条?求出它们的标准方程 小结:一般,过一点的抛物线会有两条,根据其开口方向,用待定系数法求解 例2斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长 变式:过点作斜率为的直线,交抛物线于,两点,求 小结:求过抛物线焦点的弦长:可用弦长公式,也可利用抛物线的定义求解 动手试试练1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程:顶点在原点,关于轴对称,并且经过点,;顶点在原点,焦点是;焦点是,准线是三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质 ;2求过一点的抛物线方程;3求抛物线的弦长 知识拓展抛物线的通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线,与抛物线相交所得的弦叫抛物
3、线的通径其长为 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1下列抛物线中,开口最大的是( )A BC D2顶点在原点,焦点是的抛物线方程( ) A BC D3过抛物线的焦点作直线,交抛物线于,两点,若线段中点的横坐标为,则等于( )A B C D4抛物线的准线方程是 5过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,则= 课后作业 1 根据下列条件,求抛物线的标准方程,并画出 图形:顶点在原点,对称轴是轴,并且顶点与焦点的距离等到于;顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点2 是抛物线上一点,是抛物线的焦点,求