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1、精品文档三角函数典型考题归类1根据解析式研究函数性质例 1（天津理）已知函数f (x)2cos x(sin xcos x)1， xR 3（）求函数f ( x) 的最小正周期；（）求函数 f (x) 在区间 ， 上的最小值和最大值 8 4【相关高考 1】（湖南文）已知函数f ( x) 1 2sin 2 x2sin x cos x 888求：（ I）函数 f ( x) 的最小正周期；（II ）函数 f ( x) 的单调增区间【相关高考2】（湖南理）已知函数 f ( x) cos2 x ， g( x) 11 sin 2x 122（ I ）设 xx0 是函数 yf ( x) 图象的一条对称轴，求g(
2、x0 ) 的值（ II ）求函数 h(x)f ( x) g ( x) 的单调递增区间2根据函数性质确定函数解析式例 2（江西）如图，函数 y 2cos( x)( xR， 0，0(0， 3)，且该函数的) 的图象与 y 轴相交于点2最小正周期为y（ 1）求和的值；3P（ 2）已知点A，点 P 是该函数图象上一点，点Q ( x0， y0 )是PA的中点，02OAx当 y03， x0， 时，求 x0 的值22精品文档精品文档【相关高考1】（辽宁）已知函数 f ( x)sinxsin x2cos 2 x ， xR （其中0 ），（ I）662求函数 f (x) 的值域；（ II ）（文）若函数yf (
3、 x) 的图象与直线y1 的两个相邻交点间的距离为，求函数2y f ( x) 的单调增区间（理）若对任意的 a R ，函数 yf (x) ， x(a， a 的图象与直线 y1有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数 yf ( x)， xR 的单调增区间【相关高考2】（全国）在 ABC 中，已知内角A，边 BC23 设内角 Bx ，周长为 y （ 1）求函数yf ( x) 的解析式和定义域；（2）求函数yf ( x) 的最大值3三角函数求值例 3（四川）已知 cos= 113 ，且 0 7,cos(-) 142 ,()求 tan2的值；（）求 .2 cos 2 x4【相关高考1】
4、（重庆文）已知函数f(x)=f(x)的定义域；（）若角a 在第一象限，且.（）求sin( x)2cos a3 ,求 f（ a）。5【相关高考2】 (重庆理 )设 f ( x ) = 6 cos2 x3 sin 2x （1）求 f( x )的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足f ( ) 32 3 ，求 tan4的值 .5精品文档精品文档4三角形中的函数求值例 4（全国）设锐角三角形ABC 的内角 A，C 的对边分别为， ，Ba b c， a 2b sin A （）求 B 的大小；（文）（）若 a33 ， c5 ，求 b（理）（）求 cosAsin C 的取值范围【相关高考 1】（天津文）在 A
5、BC 中，已知 AC2， BC3， cos A4 5（）求 sin B 的值；（）求sin 2B的值6【相关高考 2】（福建） 在 ABC 中， tan A1317 ， tan B（） 求角 C 的大小； 文（）若 AB 边的长为45求 BC 边的长理（）若 ABC 最大边的边长为 17，求最小边的边长5 三角函数与不等式例 7（湖北文）已知函数f (x) 2sin2 （ I ）求 f ( x) 的最大值和最小值；4x3 cos 2x ， x，42 （ II ）若不等式f ( x)m2 在 x，上恒成立，求实数m 的取值范围426三角函数与极值例 8（安徽文）设函数fxcos2 x 4t si
6、n xcos x4t 3t 23t 4, x R22其中 t 1，将 fx的最小值记为 g( t ).( ) 求 g( t ) 的表达式； ( ) 讨论 g( t ) 在区间（ -1,1）内的单调性并求极值 .精品文档精品文档2011 三角函数集及三角形高考题b5,B1,sin A1.（ 2011年北京高考9）在ABC 中，若43 ，则 a.2.（ 2011年浙江高考5）.在ABC 中，角 A, B, C 所对的边分 a,b, c .若 a cos Ab sin B ，则 sin Acos A cos 2 B11(A)- 2(B) 2(C)-1(D) 13.（ 2011年全国卷 1高考 7）设
7、函数 f ( x) cos x(0) ，将 yf ( x) 的图像向右平移 3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于1（A） 3（B） 3（C） 6（D） 95.（ 2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p 4, y是角 终边上一点，且sin255 ，则 y=_.f ( x) sin(2 x)，其中f ( x)f ()6 （ 2011 年安徽高考9）已知函数为实数，若6对 xR 恒成立，且f ( )f ( )2，则 f (x) 的单调递增区间是k, k(k Z )k ,k2(k Z )（ A ）36（ B）k, k2k,k( k Z )( k Z
8、)（ C）63（ D）27（ 2011 四川高考22sin2sin B sin C ，则 A 的取值范围是8）在 ABC 中， sinA sin BC(0, , )(0, , )（ A ）6（B） 6（ C）3（D） 3f (x)4cos x sin( x)1.1.（ 2011 年北京高考17）已知函数6（）求 f ( x) 的最小正周期；（）求f ( x) 在区间,6 4 上的最大值和最小值。精品文档精品文档ABC 中，内角 A, B,C 的对边分别为a, b, c ，已知cos A 2cos C2ca3. （ 2011 年山东高考17） 在cos Bb，sin C12（）求 sin A 的
9、值；（）若cos B, bABC 的面积 S。4，求5.（2011 年全国卷高考18） ABC 的内角 A 、B、C 的对边分别为a、b、c.己知 a sin A csin C2asin C bsin B .( )求 B ；（）若A 750 ,b 2, 求 a， c.6.（ 2011 年湖南高考17）在ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为a, b, c 且满足 c sin A a cosC.3 sin A cos(B)A, B 的大小（ I ）求角 C 的大小；（ II ）求4 的最大值，并求取得最大值时角f (x)2sin( 1 x)7（ 2011 年广东高考16）已知函数36， xR f (5,0,f (3
