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1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版20231-2024学年度第二学期期中测试卷及答案七年 数学（满分：100分 时间：90分钟）题号一二三总分分数一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列数是无理数的有（ ）A. B. C. 0D. 2. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限A. 一B. 二C. 三D. 四3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图， ，则的度数为（ ）A. B. C. D. 5. 若是关于x和y二元一次方程的解，则a的值等于（ ）A. 0B. 1C. 2D. 46. 如
2、图，下列各组条件中，能得到的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(-3，1)，棋子“炮”的坐标为(1，1)，则棋子“马”的坐标为（ ）A. (3，-1)B. (2，-2)C. (2，-1)D. (2，0)8. 下列是真命题的是（ ）A. 有理数与数轴上的点一一对应B. 内错角相等C. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 负数没有立方根9. 中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何?”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两牛2
3、头，羊5头，共值金8两问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）A. B. C. D. 10. 如图，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次继续运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2023次运动后，动点的坐标是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 9的算术平方根是_12. 已知二元一次方程，用含x代数式示y，则_13. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_14. 若是关于，二元一次方程，则_15. 已知，满足方程组，则的值为_16. 如图，将设直线方
4、向向右平移，得到，若，则_三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各9分）17. 计算：18. 解方程组：19. 已知的算术平方根是，是的立方根，是的整数部分，求的值20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，若把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，点，的对应点分别为，（1）写出，的坐标：（_，_）,（_，_）,（_，_）；（2）在图中画出平移后的；（3）求的面积21. 如图，直线， ，求的度数阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解： （已知）， （两直线平行，内错角相等）又 ， （已知）， （等式的性质）（ ）（ ）（ ）22. 如图，
5、中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接若（1）求证：（2）若，平分，求的度数23. 在平面直角坐标系中，已知点，分别根据下列条件进行求解（1）若点在轴上，求此时点坐标；（2）若点在过点且与轴平行直线上，求此时值；（3）若点的横纵坐标相等，为轴上的一个动点，求此时的最小值24. 规定：对于平面直角坐标系中任意一点，若，即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点为“雅赞点”例如：对于点，它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点是“雅赞点”（1）以下各点：中“雅赞点”是_（填序号即可）；（2）若点是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标
6、；（3）已知“雅赞点”，关于x，y的方程组与有相同的解用含的式子表示和；若对于任意k，等式恒成立，求此时的值25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形的斜边在轴上，、，且、满足（1）求、的坐标；（2）点为轴上一点，若的面积是的面积的一半，求出此时点坐标；（3）如图2，过点水平向左作射线轴，将射线绕点以度秒逆时针速旋转，转至与射线重合后立刻继续以度秒顺时针匀速旋转，射线绕点以度秒逆时针匀速旋转射线和同时开始旋转，旋转后的射线分别记为，当射线与重合时，射线和同时停止运动，射线与交于点，运动时间为秒当时，求此时的时间值；若过点作交于点，求与满足的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、
7、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. A【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选项【详解】解：A、是无理数，故符合题意；B、是有理数，故不符合题意；C、是有理数，故不符合题意；D、是有理数，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查了无理数，解本题的关键在熟练掌握无理数和有理数的定义2. C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点在第三象限故选：C【点睛】本
8、题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键3. C【解析】【分析】根据求一个数算术平方根，算术平方根的非负性，求一个数的立方根逐项分析判断即可求解【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了求一个数算术平方根，算术平方根的非负性，求一个数的立方根，正确的计算是解题的关键4. B【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解【详解】如图，设交于点，,故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键5. D【
9、解析】【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值【详解】解：将代入方程得：，解得：故选：D【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的定义是解题的关键6. B【解析】【分析】根据平行线的判定即可得到正确选项【详解】解：由，得，由其它条件均不能得到；故选【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定是解题的关键7. C【解析】分析】利用已知坐标得出原点位置，进而建立直角坐标系，即可解得【详解】根据棋子“车”的坐标为(-3，1)，棋子“炮”的坐标为(1，1)，建立直角坐标系，如下图：由直角坐标系可得：棋子“马”的坐标为 故选C【点睛】本题主要考查了坐标表示位置以及直
10、角坐标系中点的坐标，准确找到原点的位置是解题的关键8. C【解析】【分析】根据实数与数轴、平行线的性质与判定、立方根的概念判断即可【详解】解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故原命题是假命题，不合题意；B. 两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，不合题意；C. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，符合题意；D. 负数有立方根，故原命题是假命题，不合题意；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉相关性质定理9. B【解析】【分析】根据“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即
11、可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】依题意得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10. B【解析】【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】观察发现：第二次运动到点；第四次运动到点；第六次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，所以经过次运动后，动点的坐标是，故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 3【解析】【分析】根据一个正
12、数的算术平方根就是其正的平方根即可得出【详解】，9算术平方根为3故答案为：3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键12. 3x-5#-5+3x【解析】【分析】根据解方程一般步骤，可得答案【详解】解：移项，得-y=-3x+5，系数化为1，得y=3x-5，故答案为：3x-5【点睛】本题考查了解二元一次方程，利用解方程一般步骤是解题关键，注意移项要变号13. 6【解析】【分析】直接利用点A的纵坐标的绝对值得出A到x轴的距离【详解】点A（5，-6），A点到x轴的距离是：故答案为6【点睛】此题主要考查了点到坐标轴的距离，解决问题的关键是熟练掌握点到x轴的距离等于点纵坐标的绝对
13、值，点到y轴的距离等于点横坐标的绝对值14. 【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义，即可求解【详解】解：是关于，的二元一次方程，故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程，需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次15. 4【解析】【分析】根据得，即可求解【详解】解：，满足方程组，得，故答案为：4【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键16. 【解析】【分析】利用平移的性质得到，则可计算出，从而得到的长【详解】解：三角形沿直线向右平移，得到三角形， ，故答案为：【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同三、解答题（17、18、19题各6分，2021题各8分，22、23题各9分）17. 【解
