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1、浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图标中，属于中心对称图形的是( )A.B.C.D.2若式子有意义，则x的取值范围为( )A.x2B.x3C.x2或x3D.x2且x33下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：运动员甲乙丙丁平均数（环）方差（环）根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A.甲B.乙C.丙D.丁4已知四边形中，下列说法正确的是( )A.B.C. 且D.，与，都不平行5用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设( )A.有一个内角小于B.每一
2、个内角都大于C.有一个内角小于或等于D.每一个内角都小于6如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简|2k5|的结果是( )A.k1B.k+1C.3k11D.113k7某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人.当门票价格每提高10元，日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元，则可列方程为( ).A.B.C.D.8已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则( )A.B.C.D.9如图，在中，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为( )A.B.C.D.10如图，在平行四边形中，为上一点，将沿着
3、翻折，点恰好落在边上的点处，连接，则长度为( )A.B.C.D.二、填空题11多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为_，对角线条数为_.12已知一组数据，的方差，则，的方差为_.13最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是_.14已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为_.15用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是_.16如图，在菱形中，是对角线，的交点，点在的延长线上，且则_度.17平行四边形的周长为，的角平分线交边所在直线于点，且：，则_.18新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有人
4、感染，若设人平均感染人，则的值为_.19已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形的边长及等腰三角形、的腰长都是定值且相等.如图2，载物台到水平底座的距离为，此时；如图3，当时，载物台到水平底座的距离为_（结果精确到，参考数据：，）.20已知，四边形中，点、分别为边、的中点，点从点出发，以每秒个单位的速度从方向运动，到达点后停止运动，同时点从点出发，以每秒个单位的速度从方向运动，到达点后立即原路返回，点到达点后点同时停止运动，设点、运动的时间为秒，当以点、为顶点的四边形为平行四边形时，的值为_.三、解答题21计算：(1).(2).22解方程：(1)；(2).23为
5、了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程.为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为_，图1中m的值是_；（2）本次调查获取的样本数据（6，7，8，9，10）中，众数为_，中位数为_；（3）补全条形统计图；（4）根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数.24如图，已知矩形，延长至点，使得，对角线，交于点，连结.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求的长.25如图，已知菱形的四个顶点的坐标
6、分别为，.(1)请画出菱形关于原点对称的菱形，并写出点的坐标；(2)在平面直角坐标系中找一点，使，能组成平行四边形除外，写出点坐标.(3)求菱形的面积.26饲养场准备利用现成的一堵“”字形的墙面（粗线表示墙面）建饲养场，已知，米，米，现计划用总长为米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场，并在每个区域开一个宽米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆隔开），点在线段上.(1)设的长为米，则_米；（用含的代数式表示）(2)若围成的饲养场的面积为平方米，求饲养场的宽的长；(3)所围成的饲养场的面积能否为平方米？如果能达到，求出的长；如果不能，请说明理由.27定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这
7、个凸四边形为“准等边四边形”.如正方形就是一个“准等边四边形”.（1）如图，在给定的网格中，找到格点.使得以为顶点的四边形是准等边四边形，请按要求画两个且不全等的准等边四边形.（2）如图1，中，对角线平分，将线段绕点顺时针方向旋转一个角度至，连接求证：四边形是准等边四边形；如图2，连接BE，求证：；（3）如图3，在准等边四边形中，请求出的大小及该四边形的面积.参考答案1答案：D解析：选项A、B、C均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项D能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；故选：D.2答案：D解析：由题意得：x20，
8、且x30，解得：x2，且x3，故选：D.3答案：D解析：乙和丁的平均数较大，从乙和丁中选择一人参加竞赛，丁的方差较小，选择丁参加比赛，故选：D.4答案：B解析：四边形中，四边形的内角和为，但无法确定与是否平行，故选：.5答案：D解析：用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设：每一个内角都小于90.故选：D.6答案：D解析：一个三角形的三边长分别为、k、，-k+，3k4，-|2k-5|，=-|2k-5|，=6-k-（2k-5），=-3k+11，=11-3k，故选D.7答案：A解析：根据题意得：（220+x）（50005x）1380000.故选：A.8答案：A解析：一元二次方程
9、有两个不相等的实数根，=1-m0，m1，b是方程的一个实数根，4b2-4b+m=0，y=4b2-4b-3m+3=3-4m，m=，1，y-1，故选：A.9答案：C解析：如图，连接，四边形是矩形，是的中点，根据垂线段最短可知，当时，最短，则也最短，此时，即最短时，的最小值，故选：C.10答案：A解析：如图，连接，作于点，四边形是平行四边形，沿着翻折，点恰好落在上的点处，是等边三角形，.故选：A.11答案：12；54解析：多边形的每个内角都等于，多边形的每个外角都为，边数，.故答案为12，54.12答案：28解析：数据，的方差，平均数，的平均数为，方差为 ，故答案为：.13答案：解析： 最简二次根式
10、3与是同类二次根式，解得：故答案为：.14答案：4解析：把代入方程得，所以.故答案为：.15答案：16解析：由题意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，则-m=-6,m=6,-1=9-n, n=10，m+n=10+6=16.故答案为1616答案：52解析：四边形是菱形，是对角线，的交点，是的角平分线.又，.又，.故答案是：.17答案：6或3解析：分两种情况：角平分线在内部，如图，四边形是平行四边形，的平分线交所在的直线于点，的长为：.角平分线在外部，如图，四边形是平行四边形，的平分线交所在的直线于点，的长为：.故答案为：或.18答案：14解析：由题意得：，解得：，（不合题意
11、舍去），故答案为：.19答案：解析：如图2，连接OP并延长，交AB、EF于点M、N，连接CD，与MN交于点Q，四边形是菱形，等腰三角形、的腰长都是定值且相等，载物台到水平底座的距离为，如图3，连接OP并延长，交AB、EF于点G、H，同理可得，OAB是等腰直角三角形，；故答案为85.20答案：1或或解析：设秒后，点、为顶点的四边形为平行四边形.由题意，当时，点、为顶点的四边形为平行四边形，则有：或或，解得或或.故答案为：或或.21答案：(1)(2)解析：（1）；（2）.22答案：(1)，(2)，解析：（1）由原方程，得，开方，得，解得，；（2）由原方程，得，解得，.23答案：（1）40，15（2
12、）7，8（3）见解析（4）154人解析：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为410%40（人），m%100%15%，即m15，故答案为：40，15；（2）样本中“引体向上”次数为7次的人数为：406108412（人），众数为7次，中位数为8（次）.故答案为：7，8；（3）补全条形统计图如图：（4）280154（人），答：估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数有154人.24答案：（1）见解析（2）解析：（1）四边形是矩形，.，.四边形是平行四边形.（2）过点作于点.矩形，是的中点，是的中位线，有.在中，.25答案：(1)图见解析，(2)或(3)8解析：（1）如图，分别找出，点关于原点的对称点，和，从而得出菱形关于原点对称的菱形，；（2）如图，分别过点和点作及得平行线，分别交于和，则和是符合条件的点，或；（3）如图，连接，.26答案：(1)(2)11米(3)不能达到，理由见解析解析：（1）设的长为米，则（米）.故答案为：.（2）依题意得：，整理得：，解得：，.当时，不合题意，舍去；当时，符合题意.答：饲养场的宽的长为米.（3）不能达到，理由如下：设的长为米，则米，依题意得：，整理得：，
