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1、北师大版九年级数学期末考试试卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_注意：1、考试时间为120分钟； 2、全卷共3 页； 3、请规范书写。一、选择题（每小题3分，共30分）1的值是（ ）A B C5 D52下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a5 ;B(2x)3=2x3 ;C(ab)(ab)=a22abb2 ;D 3南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥全长15600m，用科学记数法表示为（ ）A1.56104m B15.6103 m C0.156104m D1.6104m4如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）ABCD5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 6已知矩形AB
2、CD中，AB4，BC3，以点B为圆心r为半径作圆，且B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围为（）A3r4B3r5C3r4D3r57张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（ ）A B C D8如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA=（）A.B.C.D.29一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）10如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设面积为，面积为,，面积为，则等于（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共
3、30分）11.函数y中自变量x的取值范围是 .12不等式组的解集是 13.在边长为3、4、5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 .14 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500 元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 15.若关于的分式方程(x-a) /(x-1)-3/x=1 无解，则 16如果正比例函数y = ax（）与反比例函数y =（）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（3，2），那么另一个交点的坐标为 17如图所示，在等腰ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE则BAC= 18已知四
4、边形ABCD中，B=90，ADBC，AB=BC=8，CD=10，则这个四边形的面积是 19已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB，则S正方形ABCD 20如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为 三、解答题（共60分）21.（满分5分）先化简，再求值:（），其中x,y.22（满分7分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转
5、90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）23.（满分7分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于 A（-2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出kx+b0的x的取值范围24.（满分8分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图21020304
6、05060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图1场次/场DCBA25.（满分6分）在学习测物体高度时，为了测量雕塑（如图）的高度，甲学生在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，乙学生在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高
7、度（结果精确到0.1米，参考数据）26.（满分8分）如图，AB切O于点B，OA交O于C点，过C作DCOA交AB 于D，且BD：AD=1：2.（1） 求A的正切值;（2） 若OC =1，求AB及的长.27（满分9分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1x20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)
8、之间有如下关系：=45(21x30，且x为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本28（满分10分）如图，抛物线交轴于A、B两点（A点在B点左侧），交轴于点C，已知B（8，0），ABC的面积为8.PCOEFAB（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。
9、连结FP，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值； （3）在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：（共30分）题次12345678910答案CDADDDCDAD二、填空题：（共30分）11 x1图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲110场次/场/分乙24.（8分）解：（1）如图2；（2）=90（分）；（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比
10、赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定综上，选派甲队参赛更能取得好成绩25.DEBAC（6分）解：过点作于， 在中，在中， （米）雕塑的高度约为6.8米26. （8分）解：（1）DCOA，OC为半径 DC为O的切线 AB为O的切线,B是切点 DC=DB 在RtACD中 sinA=，BD：AD=1：2 sinA= A=30tanA= （2）连结OB AB是O的切线 OBAB在RtAOB中 tanA= OB=OC=1 AB= A=30 AOB=60 的长是：=27.（9分）解：由题意
11、得， R1=P(Q120)=(2x80)( x30)20 =x220x800(1x20，且x为整数)； R2=P(Q220)=(2x80)(4520) =50x2000(21x30，且x为整数)； 当1x20且x为整数时，R1=（x10）2900， 当x=10时，R1有最大值900， 当21x30且x为整数时， R2=50x2000，R2的值随x的增大而减小， 故x=21时，R2有最大值950， 所以当x=21，即在第21天时，日销售利润最大，最大值是950元28（10分）解：（1）由题意知 COB = 90，B(8，0) ，OB=8 在RtOBC中tanABC = OC= OBtanABC = 8=4 C(0,4) AB = 4 A(4,0) OFAPCEB把A、B、C三点的坐标带入得 解得 所以抛物线的解析式为。（2）C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t 0) OC = 4 ， OB = 8， CE = t ， BP=2t ， OP =8-2t EF / OBCEF COB 则有 得 EF = 2t =当t=2时 有最大值2
