《中考数学复习《二次函数与面积问题综合压轴题》专项检测卷-附带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习《二次函数与面积问题综合压轴题》专项检测卷-附带答案（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学复习二次函数与面积问题综合压轴题专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1抛物线过点，点，顶点为，与轴相交于点，点是该抛物线上一动点，设点的横坐标为(1)求抛物线的表达式(2)如图1，连接，若的面积为3，求m的值；(3)连接，过点作于点，是否存在点，使得，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由2如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，点在该抛物线上，横坐标为，将该抛物线两点之间（包括两点）的部分记为图象(1)求抛物线的解析式；(2)图象的最大值与最小值的差为4时，求的值；(3)如图2，若点位于下方，过点作交拋物线于点，点为直线上一动点，连接，求四边形
2、面积的最大值及此时点的坐标3如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点直线与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；(3)在y轴上是否存在点Q，使是以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由4如图，抛物线和直线交于，点，点B在直线上，直线与x轴交于点C(1)求的度数(2)点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设
3、运动时间为t秒以为边作矩形，使点N在直线上当t为何值时，矩形的面积最小？并求出最小面积；直接写出当为何值时，恰好有矩形的顶点落在抛物线上5如图，在平面直角坐标系中，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C的坐标为(1)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；(2)如果M为抛物线的顶点，连接，求的面积6如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于、两点， 点D是抛物线上横坐标为6的点 点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线交于点，过点Q作垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且，以、为邻边作矩形设矩形的周长为，点的横坐标为m(1)求这条抛物线所对应的函数表达式(2)求这条
4、抛物线的对称轴将矩形的面积分为1：2 两部分时m的值(3)求d与m之间的函数关系式，根据d的不同取值，试探索点P的个数情况7在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于点和点与y轴交于点是线段上一点(1)求这条抛物线的表达式和点C的坐标；(2)如图，过点D作轴，交该抛物线于点G，当时，求的面积；(3)点P为该抛物线上第三象限内一点，当，且时，求点P的坐标8已知抛物线为常数，且与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与轴交于点，经过点B的直线与抛物线的另一交点为点D，与轴的交点为点(1)如图1，若点D的横坐标为3，试求抛物线的函数表达式；(2)如图2，若，试确定a的值；(3)如图3，在（1）的情
5、形下，连接，点P为抛物线在第一象限内的点，连接交于点Q，当取最大值时，试求点P的坐标9如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点(1)求二次函数的解析式；(2)点在该二次函数图象的对称轴上，且，求点的坐标；(3)若点为该二次函数图象在第四象限内的一个动点，当点运动到何处时，四边形的面积最大10如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，其中（），且，与轴的交点为，直线轴，在轴上有一动点，过点E作直线轴，与抛物线、直线的交点分别为(1)求抛物线的解析式；(2)当时，求面积的最大值；(3)当时，是否存在点，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由11如图1，已知抛物线
6、与轴交于点，与轴交于点，连接(1)求，的值及直线的解析式；(2)如图1，点是抛物线上位于直线上方的一点，连接交于点，过作轴于点，交于点，()若，求点P的坐标，()连接，记的面积为，的面积为，求的最大值；(3)如图2，将抛物线位于轴下方面的部分不变，位于轴上方面的部分关于轴对称，得到新的图形，将直线向下平移个单位，得到直线，若直线与新的图形有四个不同交点，请直接写出的取值范围12如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点，抛物线与x轴负半轴交于点A(1)求抛物线的函数表达式；(2)直接写出当时，x的取值范围；(3)点P是位于直线BC下方抛物线上的一个动点，过点P作于点E，连接
7、求面积的最大值及此时点P的坐标13如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，直线与x轴相交于点B，连结，抛物线从点O沿方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动(1)求线段所在直线的函数解析式；(2)设抛物线顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段最短；(3)当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由14在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、，交轴于点，连结、点在该抛物线上，过点作，交直线于点，连结、设点横坐标为，的面积为，的面积为 (1)求a，b的值；(2)设抛物线上D、B两个点和它们之间的部分为图象G，当图象G的最高点的
8、纵坐标与m无关时，求m的取值范围；(3)当点D在第一象限时，求的最大值；(4)当时，直接写出m的值15如图1，已知二次函数（a、b、c为常数，且）的图象，与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点，且其函数表达式可以变形为的形式已知点P为该抛物线在第一象限内的一动点，设其横坐标为m(1)求出点A、点B的坐标和该二次函数的表达式；(2)连接，过点作轴于点，交于点，直线交轴于点，连接求出直线的函数表达式（用含有的代数式表示）；设四边形的面积为，求关于的函数关系式，并求的最大值；(3)如图2，若直线为该二次函数图象的对称轴，交轴于点，直线，分别交直线于点、在点运动的过程中，是否为定值？若是
9、，请求出该定值；若不是，请说明理由参考答案：1（1）将点，点代入得：，解得：抛物线的表达式为（2）点，点，直线解析式为，过点作轴交于点，设点，点，的面积为，；（3）在中，设交轴于点，延长交轴于，连接，过点作轴于点，顶点，中， ，是等腰三角形，为的中点是等腰三角形，设直线的解析式为，解得：直线的解析式为，解得：，2（1）解：代入得，解得（2）解：，当时，点关于直线的对称点为当时，的值不存在当时，解得或（舍）当时，此时点与点重合，综上所述，的值为或；（3）解：，设直线的解析式为，则，解得，过点作轴交于点，设，则，开口向下，对称轴为直线，又，当时，的最大值为8，四边形面积的最大值为18，此时3（1）
10、解：抛物线经过点，解得，物线的解析式为；（2）解：如图1，过点P作于H，交直线于F，直线过点D作于G，设直线的解析式为，直线经过，解得，直线的解析式为，点P是抛物线上的点且在直线上方，设，则，设面积为，当最大值为时，此时，当面积最大时点P的坐标为及该面积的最大值为；（3）解：当时，当，在点C的上方时，点的坐标为；当，在点C的下方时，点的坐标为；当时，设，则，点的坐标为；综上所述，存在点Q，使是以为腰的等腰三角形，点Q的坐标为或或4（1）解：设直线与轴交于点，如图：当时，；（2）如图，过点P作轴于点E，P点速度为每秒个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，点为直线与x轴的交点，t秒时点E坐标为
11、，Q点坐标为，矩形，又，矩形的面积，当时，矩形的面积最小：；由点Q坐标为，N点坐标为，矩形对边平行且相等，Q，N，点M坐标为当M在抛物线上时，则有，解得：，当点Q到A时，Q在抛物线上，此时，当N在抛物线上时，重合：，综上所述当、或2时，矩形的顶点落在抛物线上5（1）解：当时，当时，得，点A、B的坐标分别为设经过A，B，C三点的抛物线解析式为，点C的坐标为，过A，B，C三点的抛物线解析式为；（2）解：，顶点M的坐标为如图，过点M作轴于点D，交AB于点E，则，把代入直线得，点E坐标为，6（1）解：把，、，代入，解得，；（2）解：如图所示，设抛物线的对称轴交于点，抛物线的对称轴为：，这条抛物线的对称
12、轴将矩形的面积分为两部分，可得，或，解得：或；（3）当时，点的坐标为，射线所对应的函数表达式为当时，当时，d的函数图象如图所示：又，由d的函数图象当时，点P的个数为0当时，点P的个数为3当时，点P的个数为2当时，点P的个数为17（1）解：将、代入得，解得，当时，即；（2）解：如图1，作于，记与的交点为， 设，则，即，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合要求；，设直线的解析式为，将，代入得，解得，直线的解析式为，当时，即，的面积为；（3）解：如图2，作于，在上取，连接交抛物线于点，点即为所求，由勾股定理得，解得，设直线的解析式为，将，代入得，解得，直线的解析式为，设，解得，（舍去），设直线的解析式为，将，代入得，解得，直线的解析式为，联立得，解得，舍去或，8（1）解：在中，令，则，解得：，将代入得：，解得：，点的横坐标为3，当时，将代入抛物线解析式得：，解得：，；（2）解：由（1）得：，设点的坐标为，为的中点，在轴上，在中，当时，将代入抛物线解析式得：，解得：；（3）解：由（1）知：，在中，当时，设，当时，的值最大，此时9（1）解：将，代入，解得，；（2），抛物线的对称轴为直线，如图1，设点坐标为，对称轴与轴交于点，过点作，垂足为，在和中，由勾股定理得，
