《中考数学复习《勾股定理求最短路径》专项检测卷-附带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习《勾股定理求最短路径》专项检测卷-附带答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学复习勾股定理求最短路径专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且C、D两地的距离为500m，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走（）A2900mB1200mC1300mD1700m2如图，圆柱体盒子放在水平地面上，该圆柱体的高为9cm，点M离盒底的距离为3cm，底面半径为8cm，一只蚂蚁沿着该圆柱体盒子的表面从点M爬行到点N，则该蚂蚁爬行的最短路程为（）cmA6B10C273D6+163如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别是20dm,3
2、dm,2dm，A和B是这个台阶相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到B处去吃食物，则这只蚂蚁爬行的最短距离为（）A25dmB26dmC24dmD27dm4如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=7，BC=4，BF=6，点M在棱AB上，且AM=1，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A10B45C62D2135如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为2.5m的半圆，其边缘AB=CD=20m小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短
3、，则他滑行的最短距离约为（ ）m（取3）A30B28C25D226如图，在等腰直角ABC中，AB=BC=4，点D在边BC上且CD=1，点E，F分别为边AB，AC上的动点，连接DE，EF，DF得到DEF，则DEF周长的最小值为（）A52B213C37D6+227如图，在RtABC中，ACB=90，AC=10，BC=12，点D是ABC内的一点，连接AD，CD，BD，满足ADC=90，则BD的最小值是（）A5B6C8D138如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3动点P满足SPAB13S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）A29B34C41D529已知圆锥底面半径为1，母
4、线长为4，地面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为（）AB5C25D210如图，ABC为边长3的等边三角形，ADBC于点D，点E在AB边上，且AE=1，P为线段AD上的一个动点，则PB+PE的最小值是（）A3B7C3D32311如图，在一个长为9m，宽为6m的长方形草地上，放着一根长方体木块，它较长的边和草地的宽AD平行且长大于AD，木块从正面看是边长为1m的正方形，一只蚂蚁从点A出发到达点C处需要走的最短路程为（）A12mB157mC65mD13m12如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A为圆心，2为半径画圆A，E是圆A上一
5、动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（）A42B210C8D1213如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在边AB，BC上，点P在对角线AC上，EFAC，PE+PF=m下列结论错误的是（）A若BE=2，则m的最小值为4B若m的最小值为4，则BE=2C若BE=0.5，则m的最小值为5D若m的最小值为5，则BE=0.514数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当0x12时，求代数式x2+4+(12x)2+9的最小值”，其中x2+4可看作两直角边分别为x和2的RtACP的斜边长，12x2+9可看作两直角边分别是12x和3的RtBDP的斜边长于是将问题转化为求AP+BP的最小值，如
6、图所示当AP与BP共线时，AP+BP为最小请你解决问题：当0x0的图像与BC，AB边分别交于E，D两点，DOE的面积为4，点P为y轴上一点，则PD+PE的最小值为（）A3B25C32D518如图，在平面直角坐标系中，点A(3,a)是直线y=2x与直线y=x+b的交点，点B是直线y=x+b与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是（）A6B35C9D31019如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（）A2102B432C2132D214220如图，在正方形ABCD
7、中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC=x，PE+PB=y，图是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为m,25，则正方形ABCD的边长为（）A22B25C4D5参考答案1解：如图，由题意得：DBCD ，ACCD ，AC=AC=500m ，BD=700m ，CD=500m ，作A点关于河岸的对称点A，连接BA交河岸与P，则PBPAPBPABA时最短，过点A 作ABBD 交BD延长线于点B ， 四边形ABDC 是矩形，AB=CD=500m ，DB=AC=500mBBBDDB1200m，在RtABB 中，BA=BB2+AB2=12002+500=1300m 故选：C2解：把圆柱
8、侧面展开，展开图如图所示，点M，N的最短距离为线段MN的长，AM936（cm），AN为底面半圆弧长，AN21288（cm），在RtAMN中，MNAM2+AN2=62+82=10（cm）故选：B3解：三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为（2+3）3dm， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：x2=202+（2+3）32=252，解得x=25故选：A4解：如图1中，把面ABFE与面EFGH沿EF展开，AM=1,AB=7,BC=4,BF=6, 点N是FG的中点，MB=6,FN=2,BN=BF+FN=8, MN=MB2+
9、BN2=10, 如图2，把面ABFE与面BCGF沿BF展开，同理可得：MP=8,PN=BF=6, MN=MP2+PN2=10, 如图3，把面ABCD与面BCGF沿BC展开，同理：MF=MB+BF=12,FN=2, MN=122+22=148=237, 10=100148=237, 所以一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为10. 故选：A.5解：其侧面展开图如图：作点C关于AB的对称点F，连接DF，中间可供滑行的部分的截面是半径为2.5cm的半圆，BC=R=2.5=7.5cm，AB=CD=20cm，CF=2BC=15cm，在RtCDF中，DF=CF2+CD2=
10、152+202=25cm，故他滑行的最短距离约为25cm故选C6解：如图，作点D关于AB的对称点G，作点D关于AC的对称点H，连接BG，CH，DH，FH，GH，ABC=90，点D与点G关于AB对称，GBE=ABC=90，G，B，D，C在同一条直线上，在等腰直角ABC中，AB=BC，A=ACB=45，BC=4，CD=1，由对称性可知：GB=DB=3，CH=CD=1，FCH=FCD=45，FH=FD，EG=ED，HCG=90，GC=GB+BD+DC=3+3+1=7，GH=GC2+CH2=72+12=52，DE+EF+FD=GE+EF+FHGH=52，DEF的周长的最小值52故选：A7解：如图，取A
11、C中点O，连接DOADC=90，点D在以点O为圆心，AC长为直径的圆周上运动，且DO=12AC=1210=5，当O、D、B在同一直线上时，OB最短，此时BD=OBOD=OB5为最短在RtOCB中，OC=5，BC=12，则OB=122+52=13，BD=OBOD=OB5=135=8，即BD的最小值是8故选：C8解：设ABP中AB边上的高是SPAB=13S矩形ABCD， 12AB=13ABAD，=23AD=2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE=AB2+AE
12、2=52+42=41，即PA+PB的最小值为41故选：C9解：根据题意，将该圆锥展开如下图所示的扇形，则线段AB就是蚂蚁爬行的最短距离点B是母线PA的中点，PA=4，PB=2，圆锥的底面圆的周长=扇形的弧长，又圆锥底面半径为1，扇形的弧长=圆锥底面周长，即l=2r=2，扇形的半径=圆锥的母线=PA=4，由弧长公式可得：l=nR180=n4180=2扇形的圆心角n=90，在RtAPB中，由勾股定理可得：AB=PA2+PB2=42+22=25，所以 蚂蚁爬行的最短路程为25，故选：C10解：作E关于AD的对称点E连接BE交AD于P，则此时PE + PB有最小值，PE+ PB的最小值=BE，AE= AE= 1， CE=3-1=2，作EFBC于F，ABC为等边三角形，C= 60，CEF=30CF=12CE=1， EF=CE2CF2=2212=3，AC= BC= 3，BF=3-1= 2，BE=BF2+EF2=22+(3)2=7， PE+ PB的最小值=7，故选：B11解：由题意可知，将木块展开，如图，长相当于是AB+2个正方形的宽，长为9+2111(m)；宽为6 m于是最
