《中考数学总复习《数与式基础计算题》专项检测卷(带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《数与式基础计算题》专项检测卷(带答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习数与式基础计算题专项检测卷(带答案)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、有理数的运算1计算：（1）2878+14797；（2）131351235+1315；（3）112323113(8)8；（4）1334231213；（5）213312+718116+116213312+7182阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：112=112,123=1213,134=1314,145=1415那么：(1)120212022=_，1nn+1=_；(2)112+123+134+.+189+1910；(3)113+135+157+.+120192021+1202120233阅读材料，大数学家
2、高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=12nn+1，其中是正整数现在我们来研究一个类似的问题：12+23+nn+1=？观察下面三个特殊的等式12=1312301223=1323412334=13345234将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34=13345=20读完这段材料，请你思考后回答：(1)12+23+100101=；(2)123+234+100101102=；(3)1234+2345+nn+1n+2n+3= 二、实数的运算4计算：(1)25(x1)2=49；(2)64(x2)31=0(3)12+327(2
3、)14；(4)2538+(1)2024555计算(1)311722328(2)(3+1)(31)8+|12|+(2018)0三、整式的运算6计算题：(1)820190.1252020；(2)2020220192021（用乘法公式进行计算）；(3)3xy9x2+y23x+y；(4)a+bbaa2b2；(5)先化简，再求值：x+3y2x+2y3xy11y22x,其中x=2，y=17先化简，再求值：3m22m+16m1m+4，其中m=128先化简，再求值(1)y+2y5y32其中y=3；(2)a3+2ab2a+b4a+b2+5b213a，其中a=2，b=19已知：x+y=3，xy=2求下列代数式的值
4、：(1)x2+y2；(2)xy210如图，长方形ABCD的周长为20cm，面积为16cm2，以AB、AD为边向外作正方形ABGH和ADEF，求正方形ABGH和ADEF的面积之和11阅读理解：若x满足30xx10=60，求(30x)2+(x10)2的值解：设30x=a，x10=b则30xx10=ab=60 a+b=30x+x10=20(30x)2+(x10)2=a2+b2=(a+b)22ab=202260=280能决问题：(1)著x满足100xx95=5则(100x)2+(x95)2=_；(2)若x满足(2025x)2+(2022x)2=2019 求2025x2022x的值四、因式分解12因式分
5、解：(1)m+n29mn2(2)x2+4y2216x2y213【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：(x+2)(x+3)=x2+5x+6；(x4)(x+1)=x23x4；(y5)(y3)=y28y+15通过以上计算发现 形如x+px+q的两个多项式相乘 其结果一定为x2+(p+q)x+pq(p,q为整数) 因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形 所以一定有x2+p+qx+pq=x+px+q 即可将形如x2+p+qx+pq的多项式因式分解成x+px+q(p,q为整数)例如：x2+3x+2=x2+(1+2)x+12=(x+1)(x+2)【初步应用】（1）用上面的方法分解因式：x2+
6、6x+8= _；【类比应用】（2）规律应用：若x2+mx+8可用以上方法进行因式分解 则整数m的所有可能值是_；【拓展应用】（3）分解因式：(x24x)22(x24x)1514阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法 但还有很多的多项式只用上述方法无法分解 如：“m2mn+2m2n” 细心观察这个式子就会发现 前两项可以提取公因式 后两项也可提取公因式 前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式 然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了 过程为m2mn+2m2n=m2mn+2m2n=mmn+2mn=mnm+2此种因式分解的方法叫做“分组分解法”请在这种方法的启发
7、下 解决以下问题：(1)因式分解：a33a2+6a18；(2)因式分解：ax+a22abbx+b2五、二次根式的运算15计算(1)2441248(2)12343+32(13)1(3)(236)2+(54+6)3(4)(3+22)2023(322)202416小明在解决问题：已知 a=12+3 求 2a28a+1的值. 他是这样分析与解的：a=12+3=232+323=23 a2=3,a22=3,a24a+4=3a24a=1,2a28a+1=2a24a+1=21+1=1请你根据小明的分析过程 解决如下问题：(1)观察上面解答过程 请写出 1n+1+n= ；(2)化简12+1+13+2+12+3+
8、12024+2023；(3)若a=13+22 求3a218a+1的值六、分式的运算17已知1x1y=3 求分式2x3xy2yx2xyy的值18先化简 再求值：a+14a5a11a12a2a 其中a=30+14119先化简 再求代数式(xx11x2x)x2+2x+1x的值 其中x=2sin60tan4520阅读下列解题过程：已知xx2+1=13 求x2x4+1的值.解：由xx2+1=13 知x0 x2+1x=3 即x+1x=3.x4+1x2=x2+1x2=x+1x22=322=7 x2x4+1=17.以上解法中 是先将已知等式的两边“取倒数” 然后求出所求式子倒数的值 我们把此题的这种解法叫做“
9、倒数法” 请你利用“倒数法”解决下面问题：(1)已知xyx+y=2 yzy+z=43 zxz+x=43 求xyzxy+yz+zx的值；(2)已知xx2x+1=17 求x2x4+x2+1的值参考答案1解：（1）(28781479)7（287814+79)17=28177817+1417+79174182+192172（2）(1313)512351315(1313)15123151315(131312313)1521525（3）1123(23)113(8)832(21)83892838596（4）|13|3423|1213|1312(1213)131212131（5）(213312718)(116
10、)(116)(213312718)(213312718)(116)(7372718)(67)73(67)72(67)718(67)231323(116)(213312718)=32原式=23+32=1362（1）解：120212022=1202112022 1nn+1=1n1n+1；故答案为：1202112022 1n1n+1；（2）解：112+123+134+.+189+1910=112+1213+1314+.+1819+19110=1110=910；（3）解：113+135+157+.+120192021+120212023=12113+121315+121517+.+1212019120
11、21+121202112023=12113+1315+1517+1201912021+1202112023=12112023=1220222023=101120233解：（1）12+23+100101=13123012+234123+10010110299100101=13100101102=343400（2）123+234+100101102=1412340123+23451234+10010110210399100101102=14100101102103=26527650（3）1234+2345+nn+1n+2n+3=151234501234+2345612345+nn+1n+2n+3n
12、+4n1nn+1n+2n+3=15n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)4（1）解：(x1)2=4925 x1=4925=75x=75+1x=125 x=25；（2）解：(x2)3=164x2=3164=14x=14+2=94x=94；（3）解：原式=1+3+212=3；（4）解：原式=5(2)+1(55)=3+55（1）解：311722328=328712328=673；（2）解：(3+1)(31)8+|12|+(2018)0=3122+21+1=226解：（1）820190.1252020 =820190.1252020 =820190.12520190.125=80.12520190.125=0.125；（2）2020220192021=2020202012020+1=2020220202+1=1；（3）3xy9x2+y23x+y =3xy3x+y9x2+y =9x2y29x2+y2 =81x4y4；（4）a+bbaa2b2 =b2a2a24ab+4b2 =b2a2a2+4ab4b2 =4ab2a23b2；（5）x+3y2x+2y3xy11y22x=x2+6xy+9y23x2+xy6xy+2y2
