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1、钟表问题习题及详解基础知识（1）周角是360，钟面上有12个大格，每个大格是36012=30；有60个小格，每个小格是36060=6。（2）时针每小时走一个大格（30），所以时针每分钟走3060=0.5；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6。 【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】2点对应60，20分的分针对应206=120分针走120，时针走12012=10，所以现在时针是60+10=70因此相差：120-70=50 【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】7点对应210，48分的分针对应486=288分针走288，时针走28812=24，所以现在时针
2、是210+24=234因此相差：288-234=54 【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】3点对应90，45分的分针对应456=270分针走270，时针走27012=22.5，所以现在时针是90+22.5=112.5因此相差：270-112.5=157.5 【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】8点对应240，55分的分针对应556=330分针走330，时针走33012=27.5，所以现在时针是240+27.5=267.5因此相差：330-267.5=62.5 练习题 1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。下次准确指示时间是什么
3、时候?【解析】1小时，快20秒3小时，快1分钟180小时，快1小时18012小时=90天，快12小时3月1日之后的90天，即5月30日 2、小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟?【解析】标准时间从晚上9点到早上8点10分，经过了11小时10分而坏表则从晚上9点到早上8点，经过11小时因此每11小时10分钟，坏表才走11小时即标准时间每走1小时，怀表才走小时所以每小时慢了1-=小时 3、爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟?【解析】标准时钟每重合一次需要：3605.5=72011分钟=65分钟所以坏钟和
4、标准钟每次重合相差：66-65=分钟每天重合22次所以每昼夜慢钟比快钟慢：22=12分钟 4、手表比闹钟每小时快30秒,闹钟比石英钟每小时慢30秒,到了8点,将手表和石英钟都对准,那么石英钟12点时,手表几时几分几秒?【解析】手表比闹钟每小时快30秒，闹钟比石英钟每小时慢30秒手表 闹钟 石英钟 3600 3600-30 =（3600-30）（3600+30）3600=3600- 3600 3600+30所以手表每小时要比石英钟快秒，即慢秒8点到12点，石英钟经过4小时，所以要比手表快4=1秒因此手表这时是11时59分59秒 5、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时
5、间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?【解析】同上。24=6秒 6、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？【解析】4点对应120，速度差是6-0.5=5.5度/分所以重合需要：=分钟 7、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？【解析】成一条直线的情况：重合、成1804点对应120，速度差是5.5度/分=分钟，即4点21分时成直线（重合）=分钟，即4点54分钟（成180） 8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？【解析】整点是第一次敲钟，1到6下中间有5段因此每段需要1秒钟敲12下，中间有11段所
6、以需要11秒即可敲完 9、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？【解析】4点对应120，10分的分针对应106=60分针走60，时针走6012=5，所以现在时针是120+5=125因此相差：125-60=65 10、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？【解析】下午4点到早上8点，相差16个小时24小时快3分钟16小时快2分钟所以需要把钟调拨到3点58分即可 11、某工厂的一只走时不准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分针重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，再次期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工
7、资6元。如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工作多少元（ ）A.32 B.33.4 C.34.6 D.35.5【解析】正常钟表的时针和分针重合一次需要360(6-0.5)= 分钟不准确的钟表走8小时，实际上是走698=8+小时应得工资为：48+6=34.6元 12、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？【解析】只需要考虑重合前60和重合后60即可重合时需要走：830=240，所以重合前60就是：240-60=180重合后60就是：240+60=300所以对应的时刻分别是：8点分和8点分即8点32分钟和8点54分钟 13、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走
8、一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张奶奶听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？【解析】标准时间每小时走60分钟，闹钟则每小时走62分钟晚上9点到早上6点经过9个小时所以闹钟走9小时，标准时间则走96062=小时所以长姐姐比北京时间提前了9-=小时 14、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？【解析】成直角之需要考虑重合前成90，重合后成90即可重合时需要走：730=210，所以重合前90就是：210-90=120重合后90就是：210+90=300所以对应的时刻分别是：7点分和7点分即7点
9、21分钟和7点54分钟 16、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？【解析】假设5时X分时，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离5点对应150，X分时分针对应6X分针走6X，时针走6X/12=0.5X，所以时针为150+0.5X4点对应120，所以列出方程如下：150+0.5X-120=120-6XX=906.5=分所以是在5点13分钟时成等距 17、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只钟一天慢或快几分？【解析】6024=1440分钟6522=1430分钟1440-1430=10分钟也就是说，这只钟走一天只需要1430分钟，所以这只钟一天就要快10分钟
10、 18、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢3分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？【解析】甲表比标准时间每9小时快3分钟，即甲表比标准时间每小时快分钟乙表比标准时间每7小时慢5分钟，即乙表比标准时间每小时慢分钟因此甲乙两表每小时可以接近：+=分钟现在相差：31-15=16分钟因此需要经过：161621=21分钟就能使得两针指在同一时刻 19、某钟表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？【解析】标准时间从 7月29日零点走到8月5
11、日上午7时共走了72460+760=10500分而坏钟表从7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分共走了：10507.5分所以坏钟表每走10507.5/7.5=1401分追上标准时间1分所以共需4.5个1401个坏钟时间即可标准时间走4.5个1400分即4.5*1400=6300分后和坏钟表时刻一致。63006024=天=4天9小时因此标准时间从7月29日零点开始走4天9小时也就是这只表所指时间是正确的时刻在8月2日9时 20、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。则6时后的某一时刻是多少？【解析】假设
12、两个时刻分别是3点X分和6点Y分分针是X分，则走6X，时针则走0.5X，时针就走：90+0.5X分针是Y分，则走6Y，时针则走0.5Y，时针就走：180+0.5Y根据时针和分针互换列出方程：90+0.5X=6Y180+0.5Y=6XY=17分所以6时候的某一时刻是：6点17分 21、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？【解析】假设经过了X分钟后，分针在时针和“12”字之间分针走X分钟，即走6X，时针则走了0.5X，所以时针走了90+0.5X根据题目列出方程：90+0.5X-6X=6XX=7分钟 22、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？【解析】因为做作业前分针略超过时针，做完后指针和分针互换因此做作业的时间小于1小时，时针和分针互换所以路程和为360，速度差为6.5度/分时间为：3606.5=55分
