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1、、选择题1. （2013年湖北恩施3分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为 1的正方形ABCD，将正方形ABCD 沿x轴的正方向无滑动的在 x轴上滚动，当点 A离开原点后第一次落在 x轴上时，点A运动的路径线与x 轴围成的面积为【】C.D.2. （2013年贵州黔东南4分）如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB丄x轴于B,将厶ABO绕点O旋转90得到 ABO，则点A的坐标为【 】A. （1.0）B. （1.0）或（1.0）C. （2.0）或（0， 2）D . （- 2.1 ）或（2, - 1）3. （2013年福建晋江 3分）如图，E、F分别是正方形 ABCD的边AB
2、、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF .将 BCE绕着正方形的中心 O按逆时针方向旋转到 CDF的位置，则旋转角是【】A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 4. （2012湖南娄底3分）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是【】A. B. C. D.【答案】Co【考点】点、线、面、体。【分析】 矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱。故选C o5. （2012贵州黔东南4分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90得线段PE,连接BE，则/ CBE等于【】A. 75 B. 60 C. 45 D. 306.
3、 （2012广西北海3分）如图，等边 ABC的周长为6 n半径是1的。O从与AB相切于点D的位置出发，在厶ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动， 又回到与AB相切于点D的位置，则O O自转了：【 】A. 2周B . 3周C . 4周D . 5周7. （2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分）RtAABC中，AB=AC,点D为BC中点./ MDN =900,/ MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边 AB、AC交于E、F两点.下列结论 (BE+CF)= BC,，AD EF，AD连F，AD与EF可能互相平分,其中正确结论的个数是【】A. 1个 B . 2个 C. 3个 D . 4个【答案】C
4、o【考点】等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，完全平方式的非负数性质，矩形的判定和性质，三角形边角关系，三角形中位线定理。【分析】/ RtAABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 中点./ MDN =90, AD =DC ,Z EAD= / C=450,/ EDA= / MDN -Z ADN =90-Z AND = / FDC o EDA FDC (ASA). AE=CFo BE+CF= BE+ AE=AB8. (2011宁夏自治区3分)如图， ABO的顶点坐标分别为 A (1 , 4)、B (2, 1)、O (0, 0),如果将厶ABO绕点O按逆时针方向旋转 90
5、得到 ABO,那么点A、B的对应点的坐标是【】A、A(- 4, 2), B，(- 1,1)B、A (- 4, 1), B(- 1, 2)C、A ( 4, 1), B (- 1,1)D、A (- 4, 2), B (- 1, 2)【答案】D o【考点】坐标与图形的旋转变化。【分析】图形旋转后大小不变，OA=OA o A、D 显然错误；同理OB=OB、。 C错误。故选D o9. (2011年江苏扬州3分)如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交 边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为【】A.B.C.D .10. (2011年广西北海3分)如图，直线1:=+ 2与轴交于点
6、A,将直线I绕点A旋转90o后，所得直线的解析式为【】A. =- 2C. =-2B.= + 2D.=- 2- 1【答案】Bo【考点】旋转的性质，待定系数法，点的坐标与方程的关系。【分析】由已知，可求直线=+ 2与、轴的交点分别为（一 2, 0）,（ 0, 2）,直线I绕点A旋转90o后，所得直线与、轴的交点分别为（2，0），（ 0，2）,因此用待定系数法可求所得直线的解析式为=+2。故选B。11. （2011年广西桂林3分）如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线I上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为【】A、B、C、
7、D、二、填空题1. （2013年重庆市B4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P （1，1）， C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB丄x轴。垂足为B，直线AB与直线 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点 Q，则点Q的坐标为。2. （2013年湖南邵阳3分）如图所示，将 ABC绕AC的中点O顺时针旋转180。得到 CDA，添加一个 条件，使四边形ABCD为矩形.3. （2013年湖北鄂州 3分）如图， AOB中，/ AOB=90 AO=3，BO=6，A AOB绕顶点O逆时针旋转到厶A O B处，此时线段 AB与BO的交点E
8、为BO的中点，则线段 BE的长度为 .在 RtA EOF 中，/ OE=A O，OF 丄 A B :A E=2EF=2X=（等腰三角形三线合一）。:.B E=A B A E=-=。4. （2013年湖北黄冈3分）如图，矩形 ABCD中，AB=4: BC=3，边CD在直线L上，将矩形 ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点 A第一次翻滚到点 A1位置时，则点 A经过的路线长为.5. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中，当 AE=BF时，/ AOE的大小是 .【答案】15或165【考点】旋转的性质，正方形的
9、性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，分类思想的应用。6. （2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，点A, B, C的坐标分别为（1, 0）, （0, 1）,（-1, 0）. 一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 P1 .使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 P3,使得点P3与点P2关于 点C成中心对称；第四次跳跃到点 P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点 P5,使得 点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点 P2013的坐标为 .【答案】（0,- 2
10、）。7. （2013年贵州六盘水4分）把边长为1的正方形纸片 OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点 A按顺时针方向旋转 90,此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到 了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片 AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转 90。按上述 方法经过4次旋转后，顶点 O经过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点 O经过的总路程为 _.由上可知，旋转4次一循环。61 十 4=15-1,经过61次旋转，顶点 O经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即。8. （2013年河北省3分）如图，一段抛物线：（0x NQ。/ Q
11、D = QC,. QC NQ。所以错误。综上所述，正确的结论是。10. （2013年青海西宁2分）如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作ABC和厶AiBiCi,现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为 M，绕中点M转动上面的三角板 ABC，使其直角顶点C恰 好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上.当/ A30 AC10时，则此时两直角顶点 C、C1的距离是 .11. （2013年内蒙古包头 3分）如图，点E是正方形 ABCD内的一点，连接 AE、BE、。，将厶ABE绕点B 顺时针旋转 90 到 CBE 的位置.若 AE=1 , BE=2, CE=3，则/ BEC= 度.【答案】1
12、35。【考点】正方形的性质，旋转的性质，勾股定理的逆定理。【分析】如图，连接EE,将 ABE绕点B顺时针旋转 90到厶CBE的位置，AE=1 , BE=2 , CE=3,/ EBE =9 BE=BE =2 AE=E C=1。 EE =2 / BE E=45OT E E2+E c2=8+1=9 , EC2=9o E E2+E C2=EC2。 EE C 是直角三角形，/ EE C=90 o / BE C=135。12. (2013年黑龙江牡丹江市区 3分)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A ( 0, 6), D (4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度
13、，然后在坐标平面内绕点O旋转90则边AB中点的对应点的坐标为13. ( 2013年黑龙江绥化3分)直角三角形两直角边长是 3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是cm2.(结果保留n【答案】24 n或36 n或n【考点】旋转的性质，点、线、面、体，圆锥的计算，勾股定理，分类思想的应用。【分析】根据勾股定理可得三角形斜边 =5cm ,当以3cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的表面积=n?$+?5?2n4=36n (cm2)；当以4cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的表面积=T?32+?5?2u?3=24n (cm2)；当以5cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体为共一个底面的两圆锥，其底面圆的半径=cm,所以此几何体的表面积 =?2冗?？3+?2?4=n (cm2)。14. (2012广东汕头4分)如图，将 ABC绕着点C顺时针旋转50。后得到厶AB
