《新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切教案38》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切教案38(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、71正 切【学习目标】1理解锐角正切的概念,会求锐角的正切值;2经历锐角正切概念的形成过程,培养学生观察、分析和解决问题的能力;3体会数形结合、从特殊到一般的数学思想【学习重点】 理解正切的概念,探索直角三角形的边角关系【学习难点】 理解正切的概念【学习过程】一、 创设情境,引入新课图18486图2610(1)图1中哪个台阶更陡?图384612 (2)图2中哪个台阶更陡呢?如何比较?(3)图3中两个台阶呢?(4)可以用什么描述台阶的倾斜程度?探究活动一观察几何画板上图形的运动,有什么发现?探究活动二一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形(如图),ABB1B2CC
2、1C2那么图中:成立吗?当A变化时,上面等式仍然成立吗?结论: 二、 传授新课 引入概念如图,在RtABC中,C90,a、b分别是A的对边和邻边我们把A的对边a与邻边b的比叫做A的正切,记作tanA即:tanA= , 几点说明:【概念辨析】:判断下列说法是否正确,若不正确,说明理由 (1)如图(1) ( )(2)如图(1) ( )(3)如图(2)( ) 图1 图2(4)如图(2) ( )三、例题精讲 理解概念例1 在Rt ABC 中, C= 90, AC=4,BC=3(1) 求 tanA,tanB 的值 (2) 作AB边上的高CD,请求出所有锐角的正切值(3) 比较A与 B的两个角的大小及其正
3、切值的大小,你能得出什么结论?结论1:结论2:结论3:例2 在等边三角形ABC中,边长为2,求tanA的值通过计算tanA的值,你对60的正切值有什么认识?如果是30呢?你还能得到其他的特殊角的正切值吗? 四、当堂反馈 及时巩固 (A)1已知a=tan35,b=tan54,c=tan42,则a、b、c的大小关系是( )Aabc Bacb Cbac Dcba(A)2在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值( )A扩大100倍 B缩小100倍 C不变 D不能确定(B)3根据下列图中所给条件,分别求出A、B的正切值 (B) 4如图,ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tanA=_(C)5如图,半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点,则tanOBC的值为 第5题图 第6题图 五、畅所欲言 质疑问难:六、学后反思 知识升华七、课后作业 巩固新知