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1、2019届华师大版数学资料 20.3数据的离散程度 一选择题（共8小题）1某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A最高分B平均分C极差D中位数2有一组数据7、11、12、7、7、8、11下列说法错误的是（）A中位数是7B平均数是9C众数是7D极差是53若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或34一组数据1、2、3、4的极差是（）A5B4C3D25为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正
2、确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A中位数是40B众数是4C平均数是20.5D极差是36某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）A47B43C34D297在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）A6B11C12D178在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是8B众数是9C平均数是8D极差是7二填空题（共6小题）9有一组数据：3，a，
3、4，6，7它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_10某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_11甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是_（填“甲”或“乙”）12已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_13一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_14已知一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_三解答题（共
4、7小题）15八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_队16在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数_32_（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由17某
5、实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？18）截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡成绩分别是（单位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95（1）求这7个成绩的中位数、极差；（2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒）19某体育运动学校准
6、备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）试求出表中a的值；（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中注：平均数x=；方差S2=20已知A组数据如下：0，1，2，1，0，1，3（1）求A组数据的平均数；（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等；它的方差比A组数据的方差大你选取的B组数据是_，请说明理由【注：A组数据的方差的计算式是：=+】21甲、乙两人在相同的情况
7、下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）甲：10，9，8，8，10，9乙：10，10，8，10，7，9请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩20.3数据的离散程度参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A最高分B平均分C极差D中位数考点：统计量的选择分析：由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小解答：解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前
8、11我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D点评：本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2有一组数据7、11、12、7、7、8、11下列说法错误的是（）A中位数是7B平均数是9C众数是7D极差是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、
9、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：127=5故选：A点评：本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键3若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或3考点：极差分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x（1）=7，当x是最小值时，4x=7，再进行计算即可解答：解：数据1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x（1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4x=7，解得x=3，故选：D点评：此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论4一组数据1、2、
10、3、4的极差是（）A5B4C3D2考点：极差分析：极差是最大值减去最小值，即4（1）即可解答：解：4（1）=5故选：A点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确5为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A中位数是40B众数是4C平均数是20.5D极差是3考点：极差；加权平均数；中位数；众数专题：图表型
11、分析：中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案解答：解：A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）2=40，则中位数是40，故本选项正确；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、这组数据的平均数（25+302+404+502+60）10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：6025=35，故本选项错误；故选：A点评：此题考查了中位数、众数、加权平均数和极差，掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两
12、个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值6某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）A47B43C34D29考点：极差分析：根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可解答：解：这大值组数据的最是92，最小值是49，则这组数据的极差是9249=43；故选：B点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值7在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12
13、，17，则这组数据的极差是（）A6B11C12D17考点：极差分析：根据极差的定义即可求解解答：解：这组数据的极差=176=11故选：B点评：本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答本题的关键是掌握求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值8在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是8B众数是9C平均数是8D极差是7考点：极差；加权平均数；中位数；众数专题：计算题分析：由题意可知：总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9；这组数据的平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3解答：解：A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8
