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1、从分数到分式【教学目标】知识技能能用分式表示实际问题中的数量关系，了解分式的概念，明确分数与分式的区别数学思考经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，感悟分式的模型思想解决问题掌握分式中字母取值范围的方法情感态度培养学生观察、类比、讨论、交流的能力，体会分式的内涵以及应用价值【教学重难点】教学重点理解并掌握分式的概念,体会其内涵教学难点对分式中字母取值范围的认识【教学设计】一、 基础知识填空及答案1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？答案数字或字母的积组成的代数式叫做单项式； 几个单项式的和叫做多项式； 单项式和多项式统称为整式 设计说明让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:整式、单
2、项式、多项式， 为本节课的迁移伏笔 二、预习思考题及答案1判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ m2 1xy2 答案、是整式，、不是整式设计说明新的课程理论要求我们提出问题，解决问题，这样既回顾了整式的知识，又能激发学生兴趣，引发思考课内探究一、检查预习情况：明确检查方法 学生口答后论证二、创设情境，导入新课： 1让学生填写P4思考，学生自己依次填出：，设计说明自主完成思考问题，观察这些式子之间的区别与联系，从而建立新旧 知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯 2学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大 航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流
3、航行60千米所用时间相等，江水 的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程设江水的流速为v千米/时轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小 时，所以=3 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和 不同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即AB）的形式分数的分子A与分 母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母 设计说明通过鼓励学生说出分数与分式的区别，体会分式是把具体的分数一般化 后的抽象代表,启发学生由已知探索未知,初步给出分式的定义4揭示课题，整理概念，板书 分式的概念：一般地，形如的式子叫分式，其中A和B均为整式，B
4、中含有字 母三、学生自主探究题：练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）, （2）, （3）,（4）, （5）x2, （6）4.强调：（6）4带有是无理式，不是整式，故不是分式点拨方法在阅读并初步了解分式定义的基础上，可先让学生尝试用定义来判断分式设计说明在初步了解分式定义的基础上,通过此题的训练，可以让学生现学现用，容易引起学生的有意注意参考答案（1）、（3）四、教师精讲点拨：小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别五、小组合作讨论看课本P5例1 当x为何值时，分式有意义点拨方法分式的分号相当于除号，因为除数不能为0，所以分式的分母也不能为零，进而解出字母x的取值范围提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义你知道怎么解题吗？设计说明这样一题多问，可以让学生更全面地感受到分式及有关概念,这样能够巩固规律,加强记忆的效果(补充)例2 当m为何值时，分式的值为0 点拨方法分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1、分母不能为零；2、分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解参考答案（1） m=0 （2） m=2 （3） m=11
