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1、自动控制原理校正课程设计4 课程设计报告 课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 电气工程及其自动化班 级 指 导 教 师 金陵科技学院教务处制目录 设计任务.3 设计要求.3 设计步骤. 3 未校正前系统的性能分析. 3 1.1开环增益.3 1.2校正前系统的各种波形图.4 1.3由图可知校正前系统的频域性能指标 .7 1.4特征根 .8 1.5判断系统稳定性.8 1.6分析三种曲线的关系 .8 1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差.8 1.8绘制系统校正前的根轨迹图.9 1.9绘制系统校正前的Nyquist图.9 校正后的系统的性能分析.10 2.1滞后超
2、前校正 .10 2.2校正后系统的各种波形图. .11 2.3由图可知校正后系统的频域性能指标 .14 2.4特征根.14 2.5判断系统稳定性 .14 2.6分析三种曲线的关系 .15 2.7求出系统校正后动态性能指标及稳态误差 .15 2.8绘制系统校正后的根轨迹图和Nyquist图 .15心得体会 .18主要参考文献.19 一、设计任务：已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计串联滞后超前校正装置。（1）使系统的相位裕度（2）静态速度误差系数 （3）幅值穿越频率二、设计要求：（1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有
3、校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。（2）利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? （3）利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？（4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？ （5）绘制系统校正前与校正后
4、的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？ 三、设计步骤： 开环传递函数 1、未校正前系统的性能分析1.1开环增益 已知系统中只有一个积分环节，所以属于I型系统 由静态速度误差系数 可选取 开环传递函数为1.2 通过matlab求未校正装置的传递函数：程序代码如下： num=260;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.01 1);G=tf(num,den);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(G)margin(G)Warning: The closed-loop system is unstable. I
5、n lti.margin at 89gm1 = 0.4231pm1 =-13.8089wcg1 =31.6228wcp1 =47.90951.3 输出校正前系统的幅值裕度、相角裕度、相角穿越频率、幅值穿越频率:Kg=0.4231、r=-13.8089、Wg=31.6228;Wc=47.9095.k=260;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.01 1); s1=tf(k*n1,d1);figure(1);sys=feedback(s1,1);step(sys)figure(2);margin(s1);hold onfigure(3);sys=feedback(s1,1
6、);impulse(sys)figure(4);step(k*n1,d1,0) 图1-1校正前系统的bode 图 1-2校正前系统的单位阶跃响应 图1-3校正前系统的单位脉冲响应图1-4校正前系统的单位斜坡响应1.4特征根： s=solve(s*(0.1*s+1)*(0.01*s+1)+260=0) s = -119.77456778288007033207608505346 4.8872838914400351660380425267284-46.334210769402293735695159755370*i 4.8872838914400351660380425267284+46.334
7、210769402293735695159755370*i1.5判断系统稳定性：（1） 由图1可以看出，之前对数幅频渐近特性曲线所对应的相频特性曲线穿越了,由程序输出结果可知系统校正前有三个特征根，且有两个特征根的实部为正值。系统稳定的充分必要条件为系统特征方程的所有根都具有负实部，或者说都位于s平面的虚轴之左。所有校正前的系统是不稳定的。 1.6分析校正前单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，这三种曲线的关系单位斜坡响应的一次导数是阶跃响应曲线，阶跃响应的一次导数是冲击响应。 1.7求出系统校正前动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值:ess=0;tr=0.0188
8、;tp=0.4806;ts=0.4429.1.8绘制系统校正前的根轨迹图，k=260;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.01 1); s1=tf(k*n1,d1);figure(1);sys=feedback(s1,1);step(sys)c=dcgain(sys);y,t=step(sys);max_y,k=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-c)/cr1=1;while(y(r1)0.1*c) r1=r1+1; endr2=1;while(y(r2)0.98c&y(s)figure(3);sys=feedback(s1,
9、1);impulse(sys)figure(4);step(k*n1,d1,0)ess=1-dcgain(sys)tp =0.4806max_overshoot =947.9917tr =0.0188ans =0ts =0.4429k=260;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.01 1); s1=tf(k*n1,d1);k=0:0.05:200;figure(1);rlocus(s1,k)figure(2);nyquist(s1)k,poles=rlocfind(s1)Select a point in the graphics windowselected_poi
10、nt = -7.7133 - 1.5528ik = 0.0077poles = -100.2220 -6.8571 -2.9209 图1-5校正前系统的根轨迹 分离点-10与虚轴的交点为-7.4289 1.5528i，当取 -7.4289 - 1.5528i点时，k=(0 0.0081)1.9绘制系统校正前的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。 图1-6校正前系统的耐奎斯特曲线因为系统的耐奎斯特曲线的分离点为（-7.43，j0）顺时针包围（-1，j0）点1圈，所以R=-1，没有实部为正的极点所以P=0，Z=P-R=1，闭环系统不稳定。2、校正后的系统的性能分析2.1滞后超前校正题目中要求,取=34rad/s，过处作一斜率为-20 dB/dec的直线作为期望特性的中频段。 为使校正后系统的开环增益不低于250rad/s，期望特性的低频段应与未校正系统特性一致。而未校正系统的低频段斜率与期望特性的中频段斜率同为-20dB/dec，即两线段平行，为此，需在期望特性的中频段与低频段之间用一斜率为-40 d
