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1、北师大版七年级上册探索与表达规律教材剖析 :探求规律是北师大版七年级数学上册第三章第五节，探求规律自身是数学课中比拟笼统的一局部外容，先生需求积聚一定的阅历和基本的探求方法才可以找到标题的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式运用很好的范例，教材在本章布置了几种复杂的规律探求效果，其目的主要是让先生掌握处置这类效果的基本方法即：探求剖析归结表示验证结论，体会处置效果的基本思想即：从特殊到普通的思想。 教学目的：1.知识目的：会用代数式表示复杂效果中的数量关系，能用兼并同类项、去括号等法那么验 证所探求的规律。2.才干目的：培育先生的观察才干、入手才干、创新才干以及
2、交往协作才干，并提高其剖析 效果和处置效果的才干。3.情感目的：让先生体会数学就在身边，激起先生的探求热情，体验数学活动的探求性及发 明性，培育先生实事求是的迷信态度。教学重难点：【教学重点】探务实践效果中蕴涵的关系和规律。【教学难点】用字母、运算符号表示普通规律。课前预备：见 PPT教学进程：一、效果引入这是 2021 年 3 月的日历，你能填空吗？日一二1三2四3五4六561320714218152212192627 28 29 30 31【设计意图】经过复杂的效果，先生快速回答从而取得对数字规律的直观体验，为用字母 表示规律埋下伏笔。二、协作探求1.先生探求活动项目单：1说一说日历中的数
3、字陈列有什么规律？同一排或同一列2假定用一个方框恣意框出九个数，这九个数字之间有什么数量关系？ 3用字母表示这种数量关系。4这九个数的和与中间数有什么关系？5尝试运用较为精练的言语和同桌说一说你发现的规律。先生思索、猜想、交流，一般先生展现。应鼓舞先生大胆探求，积极发言。a-8a-1a+6a-7aa+7a-6a+1a+8(a-8)+(a-7)+(a -6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a_可失掉：蓝色方框中九个数之和=9正中间的数。进一步应战：给出几个图形，如十字形、H形，W形，让先生以小组为单位对相应图形 中数的规律停止探求，并用代数式表示验证规律
4、，并分小组展现。日一二三四五六1 2 3 4 5613202771421288152229916233010172431111825121926在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的_5_倍日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31在 H 形区域中,7 个数的和等于正中心数的_7_倍.日6132027一7142128二18152229三29162330四310172431五4111825六5121926在 w 形区域中,七个数的和等于中心数的_7_倍。我们发现
5、前面的图案都有一个中心数哦，而且都是对称图形。你有什么猜想？能不能设计更多的图形， 发现更多日历中的规律呢？猜一猜、试一试吧！2.数字规律1恣意写出一个两位数;2交流这个两位数的十位数字和个位数字，又失掉一个数;3求这两个数的和。这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?可设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为 y那么原两位数为 10x+y交流后的两位数为 10y+x它们的和是 11x+11y所以，它们的和一定能被 11 整除。【设计意图】教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让先生自主探求效果串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于经过先生自主探求和协作交流的学习方式，让师生共同阅
6、历探求数量关系、运用符号表示规律、经过计算验证规律的进程，进一步开展其符号感；让先生阅历从特殊到普通再到特殊的看法进程，开展其辩证唯心主义观念。鼓舞先生用不同的思想方式，可以有不同设法，区分尝试比拟，得出最正确方案，培育先生发散思 想才干。经过讨论、归结来总结规律是这一环节的主要目的。三、随堂练习依据课堂时间和效果而定1.小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以 2，然后加上 3，再把所得新数乘以 5，最后把失掉的新数加上个位数字,把你的结果通知我，我就知道你心里想的两位数. 小明是怎样知道的？2.用火柴棒按以下图的方式搭三角形1填写下表：三角形个数火柴棒根数132537495112照这样
7、的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需求多少根火柴棒？ 搭 n 个这样的三角形需求 2n+1 根火柴棒。四、课堂小结1.探求规律的主要进程：特殊普通特殊2、探求规律的普通方法：(1)寻觅数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。五、作业布置习题 3.8 第 1 题，习题 3.9 第 2 题教学反思：1灵敏处置教材，不时生成新的学习内容。教材中只提供了一个探求规律的例子，这就要讨教员要自己开掘和开发新的课程资源。这正是数学课程规范的要求，也是北师大版教材给教员留下的自在空间。教员一末尾就设计了一个探求规律的游戏活动，不只使先生提高了学习兴味，而且把先生置于一种探求的愿望之中，还使他们体验
8、到数学就在我们的生活中的感受。二是教员因地制宜，让先生充沛开掘日历中的各种图案中数的规律生成新的探求内容。三是补充了图形的变化规律的探求。这样既稳固了所学内容，也让先生明白了数形结合的数 学思想为我们处置效果提供了便利的道理。2突出以生为本，让先生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，表达了民主的教学看法，教员放手让先生自主探求、自在探求、独立作业、归结小结，先生参与面广，较好地落实了先生的主体位置。从游戏引入末尾、到归结小结完毕，做到了效果力图让先生自己处置，规律力图让先生自己总结，作业力争让先生独立完成。先生自始至终参与观察、剖析、思索、归结、猜想、判别、验证数学规律的全进程，这一教学进程实质上就是先生自主建构知识的 进程。3注重先生之间的协作与交流，不时开阔先生视野。课中布置了少量先生协作探求和交流的活动，让先生之间相互学习，扬长避短，相互激起灵感，相互开拓思想，相互拓展视野。如在对日历中其它规律的探求时，经过协作交流，先生就想到了各种各样的图案，探求出了各种图案中的数学规律。同时，协作与交流还可以让后进的先生经过学习起到插漏补缺的作 用。
