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1、结构力学(II)结构动力学夂术工程药力會修院授课内容rva13-1动力计算的特点和动力自由度13. 2单自由度体系的自由振动13 3单自由度体系的强迫振动13. 4两个自由度体系的自由振动13 5两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动13. 6般多自由度体系的自由振动13.7多自由度体系在任意荷载下的强迫振动13.8计算频率的近似法13.1动力计算的特点和动力自由度13.1.1动力计算的特点13.1.2动力荷载的分类13.1.3 动力计算的自由度13.1.1动力计算的特点结构动力学：研究结构在动力荷载作用下的动力反应。例如地震荷栽:(1)地変现场录像(2)地笈振动台实验录像13.1.1动力计算的
2、特点例如风荷栽:(1) Tacoma大桥风毁录像(2)南浦大桥风演实验录像动力荷栽；荷栽的衣少几点良作用包理 随时间而变化. 荷载的变化周期產纯厠.自换懸换倩.必上，则可看成静荷载.用于教学演示的小型振动台，铝质和有机玻璃模型用于教学演示的 小型振动台.铝质和有机玻璃模型铅质模型的自由 振动记录用于教学演示的 小型振动台.铝质和有机玻璃模型有机玻璃模型的 自由振动记录.WB讣丨芹出1WB If MlItlUlhi.iiLniuiiiiit: iHliismaiaiBil：!：Ti铝质模型的自由 振动记录08 6 4 2 0 2 4 tI a 庶 d h；-IliiMliliMtarAjhl o
3、i i MifiiiiMBOiIFifiVi山-07f P3 S44Iww Ul有机玻璃模型的 自由振动记录13.1.1动力计算的特点动力计算与静力计算的区别：加速度：可否忽略玄如何考虑倉1）惯性力动静法（达朗伯原理）1 ）牛顿运动定律特点；考虑惯性力，形式上瞬间的动平衡!建立微分方程，V, y动力计算的内容:1）结构本身的动力特性：自摄频率.阻尼、振型2）荷栽的变化规律及其动力反应（由振动）（受迫振动）13.1.2动力荷载的分类1）周期荷載般周期荷栽2）冲击荷載13.1.2动力荷载的分类站构动力学的研究内容和任务：第一类间題：参数（豉称系统）识别输入f结构输出（动力荷敎）c=（系统）（动力反
4、应）第二类问題：反应分析（结构动力计算）13.1.2动力荷载的分类13.1.2动力荷载的分类输入1. A结构号输出（动力荷栽）（系统）（动力反应）n 第四类问题：控制问题t控制系统 （装富、能覺 第三真间题：荷戟识别输入 （动力荷栽）=结构 （系统）=输出（动力反应）13.1.2动力荷载的分类13.1.2动力荷载的分类13.1.2动力荷载的分类本课程主矣任务是求解姑构的动力特性；剖析结构动力反应规律、提出址枸在动力反应的分析芳法；为结构设计提供可蠶的依如可靠性设计依据:13.1.2动力荷载的分类13.1.2动力荷载的分类安全性,确定结构在动力荷战作用下可能产生的厳尢内力、作为强度设计的依据;:
5、适度：满此舒适度条件（位移、速度和加速度不姐过规范的许可值）.建策抗震设计原则结构“小変不破坏，中农可修复，大貫不倒埸.”13. 1.3动力计算的自由度动力自由度确定全部质量的位爲，所需独立几何农数的个数 这是因为：惯性力取决于质分布及其运动方向亠例：简支梁:体系振动自由度为？无限自由度 聲2三个自由度忽略轴向变形忽略转动惯董自由度为？单自由度13. 1.3动力计算的自由度13. 1.3动力计算的自由度13. 1.3动力计算的自由度集中质量法：将分布质量集中到某些位置。CRH K 古 RR7C限匸？伺限13. 1.3动力计算的自由度13. 1.3动力计算的自由度例1：例2:亠(a)单自由度(b
6、)两个自由度13. 1.3动力计算的自由度例3：（c）三个自由度确戏体系妁猿动自由度时，一般忽略梁和刚架的轴向变形和集申质量的惯性範的影响13. 1.3动力计算的自由度集中质量法几点注意：1）体系动力自由度数不一定等干质量数。2）体系动力自由度与其超静定次数无关。3）体系动力自由度决定了结构动力计算的精度.1%t 爲13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立、旦(停弟在尿於JL桎叩冊动荷裁的作用,只有惯性力)1自由振动产生原因 体系在初始时刻(/= 谁较蓉易求得 柔度系些x、静定结构.图乘法求5顺利求解剛(柔)度系数是自由振动分析的关健!13.2.2单自由度体系自由振动微分方程解答原方程：m
7、y+ky =0 = j4-fyy =0 （令：e 二点）通解为：WUGsiw” +G cosqf由初始卅：,(0)十巳13.2.2单自由度体系自由振动微分方程解答 化成单项三角函数的形式：= y（r）= .vI.os + in 解又可表达为： y（/） =（/） 用/表示频率：毎秒钟内的振动次数 / =丄=2 用血表示圆频率：2疗秒内的振动次数1）自振周期计算公式：2）自振频率计算公式：T=2嚼亠后舉怎= =医逆美大厦，60层 钢结构，南北方向 的基本因有周期为 2. 90秒，大坝，400英尺高的泯栽土重力坝的 基本固有周期由强迫振动试验测得在蓄 水为310英尺和345英尺十分别为0288 秒
8、和0. 306秒,金门大桥，金门大桥桥墩跨距1280. 2米全桥总 长2737.4米的悬索桥，其横向振动的基本基本固 有周期为18. 20秒，竖向振动的基本基本固有周期 为10. 90秒，纵向振动的基本基本固有周期为3. 81 秒，扭转振动的基本基本固有周期为4. 43秒13.2.3结构的自振周期和自振频率例13.1求图示梁结构的自振周期和自振频率.解：为求柔度系数，在质点 上加单位力1 （图乘法）348/Q = 48 E/1/4丁 = 2祐応“（鈴j思考比较困示结构的自振频率蠢 /Z? N /2 &F+H（a）(a) (b) (c)in2) 1/2 . /2(c)13.2.3结构的自振周期和
9、自振频率例132图示机器与基础总重量W=60kN,基础下 土壤的抗压刚度系数为cz=0.6N/cin基础底面积 A=20m2试求机器连同基础作竖向振动时振频率.解：让振动质量向下单位位移 需施加的力为：k = c,4= 0.6 x 12 x 20 =12x IO3kN/m JKBs自振频卑为：13.2.3结构的自振周期和自振频率阴幅:A十+罟扁始相位角;a = un-例13. 3）如图所示简支梁，特一重为W的物体从高 方处自由释放，落到梁的中点处，求该系统的振动规律.解：自由落体后，梁以一定的 初速度上下作自由振动，其振动平衡位置为片。 1=儿=呢初始条件:Vo = _儿W =13.2.3结构
10、的自振周期和自振频率具体例子比较:1 .例如 = 0.4c/?t h = 10cm 则cd =乎二 J詈：49.5u$A = Jo* +2xl0xQ4 = 2.86c?n04a = urcr(-J) = -dr70.141= -4)A4rad2x10则振动规律为:;v = 2.86sin(49.5r-0J4)： 丄13.2.3结构的自振周期和自振频率2. 如图所示简支梁，将一重为W的物佑将物体无初速 地放置在梁中点，求该系统的振动规律.A =片=OAcm疋 ex =drrrg(-oc) = _亠=儿=呵 -().4sm(49.?F)r12I13.2.3结构的自振周期和自振频率则振动规律为；;y = 2.86sin(49.5f-0.14):1 1比较结果可知，力= lUon时的振幅位移是 =0的
