吉林省榆树一中高三数学上学期二模考试试题理01100150

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1、吉林省榆树一中2019届高三数学上学期二模考试试题 理注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分)1在复平面内,复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合A1,0,1,Bx|1x2a2cB2a2b2cC2c2b2aD2c2a2b5sin 240 = ()A B C D 6如果命题p是假命题,命题q是真命题,则下列错误的是()A“p且q”是假命题B“p或q”是真命题C“非p”是真命题D“非q”是真命题7已知函数,则ABC2 D一28平面向量与的夹角为,(2,0

2、), |1,则 |2|AB2C4 D129已知,则等于.A B C D10已知角终边上一点P(-4,3),则的值为()(A)(B)(C)(D)11函数f(x)exex的图象()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称12设向量和的夹角为,且,则的值为()ABCD0第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果,那么等于_14设,则_15在中,边上的高为,则_16设复数,则_三、解答题(本题共6个题,满分70分)17(本题满分12分)已知向量a(2xy1,xy2),b(2,2).当x、y为何值时,

3、a与b共线?是否存在实数x、y,使得ab,且|a|b|?若存在,求出xy的值;若不存在,说明理由.18 (本题满分12分)三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为、b、c,(1)求角B的大小(2)若角A为75,b=2,求与c的值.19(本题满分12分)已知点,点(),且函数.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最小正周期及最值.20(本题满分12分)已知函数()求的单调区间;()求上的最值21 (本题满分12分)二次函数满足,且,(1)求的解析式;(2)在区间上,求的最大值和最小值;(3)在区间上的图象恒在图象的上方,试确定实数的范围22(本题满分10分)已知函数。(1)时,求的最小值;(2)

4、若且在上是单调函数,求实数的取值范围。2018-2019学年度榆树一中高三年级11月月考卷理科数学试卷参考答案1A【解析】试题分析:,在复平面内复数对应的点为,在第一象限故A正确考点:1复数的运算;2复数与复平面内的点一一对应2B【解析】集合B含有整数1,0,故AB1,0,故选B.3B【解析】试题分析:因为,所以,即曲线在点处的切线的斜率为-ln2,即曲线在点处的切线方程是,选B。考点:导数计算,导数的几何意义。点评:简单题,曲线切线的斜率,等于在切点的导函数值。4A【解析】因为函数是减函数,所以由可得又函数是增函数,所以故选A5D【解析】试题分析:,选D考点:诱导公式6 D7C【解析】8B【

5、解析】所以故选B9D【解析】试题分析:因为得即,将其代入得;将代入得,所以考点:同角三角函数的基本关系10A 【解析】11B12A【解析】试题分析:,故选A考点:向量的夹角13.【解析】根据三角形内角和可知,根据正弦定理,即,所以,从而求得结果.14【解析】。15【解析】试题分析:由三角形面积,由三角形余弦定理得:考点:正余弦定理解三角形16【解析】试题分析:因为,所以,故应填考点:复数的基本概念及其运算17.;.或.【解析】试题分析:(1)由a与b共线,可得存在非零实数使得ab,从而可得结论;(2)由ab得,(2xy+1)2+(x+y2)(2)=0,由|a|b|得,(2xy+1)2+(x+y

6、2)2=8,从而可得结论.试题解析:a与b共线,存在非零实数使得ab,由ab(2xy1)2(xy2)(2)0x2y30.(1)由|a|b|(2xy1)2(xy2)28.(2) 解(1)(2)得或xy1或xy.18(1) ,(2) .【解析】试题分析:()利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系,代入余弦定理中求得cosB的值,进而求得B()利用两角和公式先求得sinA的值,进而利用正弦定理分别求得a和c试题解析:(I)由正弦定理得由余弦定理得。故,因此(II)故19(1);(2)的最小值为,的最大值为,的最小正周期为.【解析】试题分析:(1)利用向量的数量积和辅助角公式就可以求得解析式

7、;(2)根据正弦函数的图象与性质就可求得正解.试题解析:解:(1)依题意,点,所以,(2)因为,所以的最小值为,的最大值为,的最小正周期为.考点:1、利用向量的数量积;2、辅助角公式;3、根据正弦函数的图象与性质就可求得正解.20(1)在上是增函数,在上是增函数,则,故在上是减函数(2)【解析】试题分析:解:(I) 2分令得3分若则,故在上是增函数,在上是增函数 5分若则,故在上是减函数 6分(II) 10分12分考点:函数的最值点评:主要是考查了导数在研究函数单调性以及最值中的运用,属于基础题。21(1);(2)最大值1,最小值;(3)【解析】试题分析:(1)求函数解析式采用待定系数法,首先

8、设出二次函数解析式,代入已知条件得到关于参数的方程,解方程求得参数,从而得到函数解析式;(2)由解析式求得对称轴,结合函数图像确定单调性,从而求得最值;(3)将图像的上下方位置关系转化为函数值的大小关系,问题转化为不等式恒成立求参数范围问题,通过分离参数求得二次函数的最值,从而得到参数范围试题解析:(1)由题设又(2)当时,的最大值为最小值为(3)当时,的图象恒在图象上方时恒成立,即恒成立令时,故只要即可,实数的范围考点:1二次函数解析式;2函数最值;3不等式与函数的转化22(1)(2)【解析】试题分析:解:(1)得 1令 3 (0,2)20 7(2) 7若 9若 10即对 12综上得 13考点:导数的运用点评:解决的关键是对于函数单调性以及函数的最值的求解运用,属于基础题。- 11 -

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