多边形的面积教案

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1、第六单元 多边形的面积单元教学内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积以及解决问题。单元教材分析: 本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特性,结识了组合图形，懂得了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基本上安排的。本单元内容分五个模块：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积和不规则图形的面积。教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的措施，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力,通过数方格、图形割补、拼、摆等一系列的操作,发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，摸索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化

2、成已会计算的图形,还要引导学生积极摸索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算措施,这样学生的印象深刻，思维也得到发展。单元教学目的： 1.运用割补等措施，摸索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。 2能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及某些简朴的实际问题。 3在摸索图形面积公式的过程中，渗入转化的数学思想措施，进一步发展学生的空间观念。4能摸索解决面积问题的有效措施，感受有些问题解决措施的多样化,体现解决问题的过程,并尝试解释所得成果。5.通过观测、操作、归纳、类比等数学活动,感受数学问题的摸索性和挑战性，体验公式推导过程的科学

3、性和数学结论的拟定性。 单元教学重点、难点 教学重点： 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。 教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。单元教学措施：1.注重让学生经历知识的摸索过程。 教学时,通过动手操作等活动，突出图形面积计算的摸索过程，使学生不仅掌握面积计算的措施，还要学会面积计算公式的推导措施。避免重计算轻结识、重成果轻过程的倾向。2.发挥直观操作在摸索活动中的作用。 教学时，教师要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基本和生活经验出发，指引学生运用学具开展操作活动。注重多样化的学习，鼓励个性化的思考。 学生的求知欲和好奇心较强，不同的学生结识事

4、物的措施、手段不尽相似。教学时,要注重发展学生的个性。单元学时安排: 共1学时第1学时 平行四边形面积的计算教学内容:教材第8-8页内容，练习二十第、2题。教学目的：1.使学生在理解的基本上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式对的地计算平行四边形的面积2.通过操作、观测、比较，发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考措施解决问题的能力和逻辑思维能力3对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育.教学重点:理解公式并对的计算平行四边形的面积教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程学具准备:每个学生准备一种平行四边形纸片、剪刀、三角板。教学过程：一、复习旧知1、什么是面积？、请同窗翻书

5、到8页,观测这两个花坛,说说它们的形状。哪一种大呢?如果这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,如何计算它的面积呢?二、导入新课根据长方形的面积长宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过，因此不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。板书课题三、讲授新课我们在学习长方形、正方形的面积时,学会用数方格的措施得到一种图形的面积。目前请同窗们用这种措施算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的,都按半格计算。把数出的数据填在87页的表格中,然后指名说出数得的成果,并说一说是如何数的。(二）引入割补法后来我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平

6、行四边形的东西，都像这样数方格的措施来计算平行四边形的面积方不以便?那么我们就要找到一种以便、又有规律的计算平行四边形面积的措施。（三)割补法1、从上面的表格中,你发现了什么?小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。那我们能不能将平行四边形转化成长方形呢?想一想，该怎么做。学生分小组进行操作活动，交流各自措施。2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚刚发现同窗们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩余的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，如何按照一定的规律做呢？目前看教师在黑板上演示。先沿着平

7、行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩余的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重叠为止。请同窗们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重叠。（教师巡视指引。）4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。观测（黑板上在剪拼成的长方形左面放一种本来的平行四边形，便于比较。)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与本来的平行四边形的面积比较,有无变化?为什么？这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系?这个长方形的面积怎么求？平行四边形

8、的面积怎么求？教师归纳整顿:任意一种平行四边形都可以转化成一种长方形,它的面积和本来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和本来的平行四边形的底、高相等。板书:长方形的面积=长宽;平行四边形的面积底高。5、教学用字母表达平行四边形的面积公式。板书:S=ah，告知S和h的读音。阐明在具有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”,写成ah,也可以省略不写,因此平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah,或者S=ah。、完毕第88页中间的“填空”。7、验证公式学生运用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的措施求出的面积相比较“相等” ，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须

9、懂得哪两个条件?（底和高）(四)应用1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题解说。、判断，并阐明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）(2）平行四边形底越长,它的面积就越大（ )、做书上89页题。四、体验:今天，你学会了什么?如何求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是如何推导的?五、作业:练习十九第1题。板书设计:平行四边形面积的计算长方形的面积长宽平行四边形的面积=底高 Sah S=h或S=a第学时 平行四边形面积计算的练习教学内容:(P8990页练习十九第38题。）教学规定:1.进一步理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能比较纯熟地运用平行四边形面积的计算公式

10、解决生活中的有关问题,提高学生运用知识解决问题的能力。2.养成良好的审题习惯。教学重点:运用所学知识解答生活中的有关问题。教具准备：长方体木框。教学过程：一、基本练习1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？它是如何推导出来的？2、练习十九的第3题。3填空:平方米=( )平方分米1公顷=（ ）平方米150平方厘米（ )平方分米 36平方米( ）平方分米0.4平方分米=( )平方厘米二、指引练习1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1)生独立列式解答，集体订正。(2）如果问题改为：“每公顷可收小麦00公斤,这块地共可收小

11、麦多少公斤?必须懂得哪两个条件？ 生独立列式,集体讲评:先求这块地的面积：2578001.95公顷，再求共收小麦多少公斤:7001.95=135公斤()如果问题改为:“一共可收小麦550公斤，平均每公顷可收小麦多少公斤？”又该如何想？与比较,从数量关系上看，什么相似？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答:580（250781000）()小结：上述几题,我们根据一题多变的练习，特别是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才干进入下一环节，否则就会出问题。2练习十九第题：、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、生计算每个平行四边形的面积。、她们的面积相等吗?为什么?如果学生有困难,可以引导她

12、们观测两个平行四边形的底和高有什么特点。d、你可以得出什么结论呢?（等底等高的平行四边形的面积相等。）3.练习十九第题。让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）4.练习十九第8题。教师出示一种长方形木框，慢慢拉成一种平行四边形。继续拉，让平行四边形的形状发生变化。让学生观测后说一说,什么没变？什么变了?师概括：木框4条边的长度没变,也就是周长没变。但拉成平行四边形后，底边上的高变了，面积也就变小了。思考：什么状况下面积最大?小组讨论后交流。.练习十九第题:已知一种平行四边形的面积和底,求高。分析与解：由于平行四边形的面积=底高,如果已知平行四

13、边形的面积是8平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习：练习十九第0题。四、作业:练习十九第4、5题。第3学时 三角形面积的计算教学内容：教材第91、92页内容，练习二十第1、3题。教学目的:1理解三角形面积公式的推导过程,对的运用三角形面积计算公式进行计算.2培养学生观测能力、动手操作能力和类推迁移的能力,进一步体会转化措施在图形中的应用。3、通过操作、观测和比较，使学生结识转化的思想措施在研究三角形面积时的运用,发展学生的空间观念。.培养学生勤于思考，积极摸索的学习精神。教学重点:理解三角形面积计算公式,对的计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。学具准

14、备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全同样的）和一种平行四边形。教学过程：一、激发1.如何计算平行四边形的面积。 （板书:平行四边形面积底高）平行四边形面积的计算公式是如何推导的?学生回答后，教师用教具进行演示并小结推导措施:第一步,转化图形;第二步,找到联系;第三步,推导公式。2.(出示红领巾)这条红领巾是什么形状?它的面积是多少呢,今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。(揭示课题：三角形面积的计算）二、指引摸索（一）推导三角形面积计算公式.1、拿出手里的平行四边形,想措施剪成两个三角形,并比较它们的大小、启发提问:我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗

15、？3、组织学生运用学具试拼，教师参与学生拼摆,个别加以指引。指名演示拼摆过程,教师示范，突出旋转、平移。刚刚人们都是用两个完全同样的三角形通过旋转平移转化成已经学过的平面图形的,那如果只用一种三角形,你们能通用割补或折叠的措施将它转化成已经学过的平面图形吗？（学生展示）同窗们你们真了不起,想到的措施十分富有创意。如果人们觉得尚有什么好措施，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑板上人们的研究成果吧!我们发现两个完全同样的三角形，无论是直角、锐角还是钝角三角形，都可以拼成一种平行四边形。4、提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间