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1、2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（八）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的绝对值等于（）A3B3C3D2长珲高铁于2015年9月20日全线开通，从吉林经图们至珲春线路的全长为360公里，360这个数用科学记数法表示为（）A0.36102B0.36103C3.6102D3.61033由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示这个几何体的主视图是（）ABCD4不等式2x40的解集在数轴上表示为（）ABCD5一元二次方程x24x+6=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的
2、弦，ABD=58，则BCD等于（）A116B32C58D647如图，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40B55C65D758如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9分解因式：2a26a=10购买l个
3、单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为元11比较大小：3（填“”、“=”或“”）12如图，直线a、b被直线c、d所截若1=2，3=125，则4的大小为13如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于14如图，直线l：y=x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为三、解答题（共10小题，满分78分）15先化简，再求值：（x1）2+x（x+2），其中x=16在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，球上分别标有数字l，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同先从袋子里
4、随机摸出1个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下数字请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率17列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费18在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上DF=BE求证：四边形BEDF是矩形19某货站传送货物的平面示意图如图所示，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45变
5、为37，因此传送带的落地点A到点B向前移动了2米求货物（即点C）到地面的高度（结果精确到0.1米）【参考数据：sin37=0.6018，cos37=0.7986，tan37=0.7536】20为了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者在全市范围内随机抽取了n名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查问卷中的途径有：A电脑上网；B手机上网；C电视；D报纸；E其他每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径记者收回了全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（l）求n的值（2）请补全条形统计图（3）根据统计结果，估计该市80万人中将B途径作为
6、“获取新闻的最主要途径”的总人数21某天，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件两组各自加工零件的数量y（个）与甲组工人加工时间t（时）之间的函数图象如图所示（l）求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式（2）求甲组加工零件总量a（3）如果要求这一天加工零件总数量为700个，求乙组工人应提前加工零件的时间22已知，在ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EFAB交BC于点F，如图若BD=CE
7、，则线段DM、EM的大小关系为探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图若BD=1，CE=4，DM=0.7则EM的长为23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、点B（0，8），直线AC与y轴交于点C（0，4）P是抛物线上A、B两点之间的一点（P不与点A、B重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D，过点P作PEAC于点E（l）求抛物线所对应的函数表达式（2）若四边形PBCD为平行四边形，求点P的坐标（3）求点E横坐标
8、的最大值24如图，在ABC中，C=90，AC=BC=12cm，D为BC边中点DEBC交边AB于点E点P从点E出发以1cm/s的速度沿ED向终点D运动同时点Q从点E出发，以cm/s的速度沿EA向终点A运动以PQ为边在AED的内部作正方形PQMN设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S（cm2）点P的运动时间为t（s）（1）点Q到直线DE的距离为（用含t的代数式表示）（2）求正方形顶点M落在AC边上时t的值（3）求S与t的函数关系式（4）直接写出整个运动过程中线段QM所扫过的面积2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（八）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的
9、绝对值等于（）A3B3C3D【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|3|=3故选：B【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02长珲高铁于2015年9月20日全线开通，从吉林经图们至珲春线路的全长为360公里，360这个数用科学记数法表示为（）A0.36102B0.36103C3.6102D3.6103【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1
10、时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：360=3.6102，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示这个几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边两个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4不等式2x40的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先移项再系数
11、化1，然后从数轴上找出【解答】解：2x402x4x2故选B【点评】本题既考查了一元一次不等式的解法又考查了数轴的表示方法5一元二次方程x24x+6=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=（4）2416=40，所以方程没有实数根故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根6如图，已知O是ABD的外
12、接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于（）A116B32C58D64【考点】圆周角定理【分析】由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得ADB=90，继而求得A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案【解答】解：AB是O的直径，ADB=90，ABD=58，A=90ABD=32，BCD=A=32故选B【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7如图，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF
13、长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40B55C65D75【考点】作图基本作图【分析】根据角平分线的作法可得AG是CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得CAD=CAB=25，然后再根据直角三角形的性质可得CDA=9025=65【解答】解：根据作图方法可得AG是CAB的角平分线，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故选：C【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质关键是掌握直角三角形两锐角互余8如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系【分析】求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP中，|APBP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PAPB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可【
