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1、专题二 函数概念与基本初等函数第五讲 函数与方程一、选择题1(2017新课标)已知函数有唯一零点,则=A B C D12(2017山东)设,若,则A2 B4 C6 D83(2015安徽)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是A B C D4(2015天津)已知函数,函数,则函数的零点的个数为A2 B3 C4 D55(2015陕西)对二次函数(为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是A1是的零点 B1是的极值点C3是的极值 D点在曲线上6(2014山东)已知函数,若方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)7(2014北京)
2、已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是(A) (B) (C) (D)8(2014重庆)已知函数,且在内有且仅有两个不同的零点,则实数的取值范围是(A) (B)(C) (D)9(2014湖北)已知是定义在上的奇函数,当时,则函数的零点的集合为 (A) (B) (C) (D) 10(2013安徽)已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为(A)3 (B) 4 (C)5 (D)611(2013重庆)若,则函数的两个零点分别位于区间(A)和内 (B)和内(C)和内 (D)和内12(2013湖南)函数的图像与函数的图象的交点个数为(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 13(2013天津)
3、函数的零点个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)414(2012北京)函数的零点个数为(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 15(2012湖北)函数在区间上的零点个数为(A)4 (B)5 (C)6 (D)716(2012辽宁)设函数满足,且当时,又函数,则函数在上的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)817(2011天津)对实数与,定义新运算“”:,设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是(A) (B)(C) (D)18(2011福建)若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(A)(1,1) (B)(2,2)(C)(,2)(2,+) (D)(,1)(
4、1,+)19(2011全国新课标)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于(A)2 (B)4 (C)6 (D)820 (2011山东)已知是上最小正周期为2的周期函数,且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为(A)6 (B)7 (C)8 (D)921(2010年福建)函数,的零点个数为(A)0 (B)1 (C)2 (D)322(2010天津)函数的零点所在的一个区间是(A)(2,1) (B)(1,0) (C)(0,1) (D)(1,2)23(2010广东)“”是“一元二次方程有实数解”的(A)充分非必要条件 (B)充分必要条件(C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件24(
5、2010浙江)设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是(A) (B) (C) (D)二、填空题25(2017江苏)设是定义在且周期为1的函数,在区间上,其中集合,则方程的解的个数是 26(2016山东)已知函数其中若存在实数,使得关于的方程有三个不同的根,则的取值范围是_27(2016年天津)已知函数在R上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是_28(2016年浙江)设函数已知,且,R,则实数=_,=_29(2015福建)若是函数的两个不同的零点,且,这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于 30(2015湖北)函数的零点个数为 31(2015湖南)若函数有两个零点,则实数的取值范围是 32(2014江苏)已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 33(2014福建)函数的零点个数是_34(2014天津)已知函数,若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为_35(2012福建)对于实数和,定义运算“*”:设=,且关于的方程为(R)恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_36(2011北京)已知函数,若关于的方程=有两个不同的实根,则数的取值范围是_37已知函数有零点,则的取值范围是_