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1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案15三角函数检测一、填空题： 1. 已知，则_.2.已知,函数的周期比振幅小1,则_.3. 已知，则= .4已知函数=Acos()的图像如图所示，则= .5化简(15)cos(15) cos2的结果是 .6设函数.若是奇函数,则_. 7已知则= 8. 在ABC中，角的对边分别为，且，则角的大小是 .9. 已知，则的值是 .10函数,的单调递增区间为_.11. 若是第二象限角，则与0的大小关系为 .12已知,均为正数,且满足,则的值为_.13设函数,当q时，都有f(q)0成立，则实数的取值范围是 .14. 函数的所有零点之
2、和为_.二、解答题：15. 在中,角的平分线交于点,设,.求和.16. 如图，已知，点O为坐标原点，点在第二象限，且，记.（1）求；（2）若，求的值.17.在中，角的对边分别为，已知，. （1）求角C的大小； （2）求ABC的面积.18.已知函数在一个周期内的图象如图所示；（1）求的值；（2）在中，设内角所对边的长分别是，若，的面积，求的大小19在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知,路宽米,设灯柱高(米),()(1)求灯柱的高(用表示);(2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记此用料长度和为,求关于的函数表达式,并求出
3、的最小值. 20设函数（1）求的最小正周期；（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值答案：1【答案】 .2.【答案】1 ; 3【答案】1.4【答案】5【答案】1.6【答案】 ；7.8【答案】或；9【答案】.10【答案】 11.【答案】 12【答案】13【答案】a2314【答案】415. 16.【解】（1） ， 2分 则 ；4分（2） ； 8分故 12分17【解】（1）A+B+C=180，由； ；即 ，解得.， C=60. 6分 （2）c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab， =253ab ；解得 ，. 12分18.【解】由题意，得 -2分又 -5分（2）由 -8分 -10分由余弦定理可得：=16+4+8=28，-12分19【答案】20【解】（1）= = 故的最小正周期为T = =8 (2)解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而 = = 当时，因此在区间上的最大值为 解法二： 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值由（）知 当时，因此在上的最大值为 .
