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1、最新教学资料苏教版数学1已知f(x)x36x29xabc，abc，且f(a)f(b)f(c)0.现给出如下结论：f(0)f(1)0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0；f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是_2函数f(x)x3ax2(a0)的递减区间是_3函数的递增区间为_4已知函数f(x)ln x，则f(2)，f(e)，f(3)三个数从小到大的顺序为_5函数f(x)x2sin x在(0，)上的单调增区间为_6已知函数f(x)，g(x)满足g(x)0， (a0，且a1)，若f(x)g(x)f(x)g(x)，则a的取值范围是_7已知aR且函数f(x)x3ax3在区间(2，1)内是减函数，则
2、a的取值范围是_8函数f (x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为_9设函数f(x)x33ax23bx的图象与直线12xy10相切于点(1，11)(1)求a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性10设函数f(x)xaln x(aR)，讨论f(x)的单调性参考答案1.答案：解析：设g(x)x36x29x0，则x10，x2x33，其图象如下图：要使f(x)x36x29xabc有3个零点，需将g(x)的图象向下平移，如图所示：又f(x)3x212x90时，x11，x23，即得f(1)是极大值，f(3)是极小值.故由图象可知f(0)f(1)0，f(0)f(3)
3、0.2.答案：(a,0)解析：f(x)x2axx(xa).a0，当f(x)0时，得ax0.f(x)的递减区间是(a,0).3.答案：(0，e)解析：f(x)的定义域为(0，)，f(x).令f(x)0得1ln x0，解得0xe.f(x)的递增区间是(0，e).4.答案：f(2)f(e)f(3)解析：f(x)的定义域为(0，).f(x)0在(0，)上恒成立，f(x)在(0，)上单调递增，f(2)f(e)f(3).5.答案：解析：f(x)12cos x，令f(x)0得cos x.x(0，)，x，f(x)的递增区间是.6.答案：a1解析：，为增函数，则a1.7.答案：4，)解析：f(x)x2a.f(x
4、)在(2，1)内是减函数，f(x)x2a0在(2，1)上恒成立，即ax2在(2，1)上恒成立.x(2，1)，1x24.所求a的范围是a4.8.答案：(1，)解析：由题意，令(x)f(x)2x4，则(x)f(x)20，(x)在R上是增函数.又(1)f(1)2(1)40，当x1时，(x)(1)0，即f(x)2x40，即f(x)2x4.解集为(1，).9.答案：解：(1)求导得f(x)3x26ax3b.由于f(x)的图象与直线12xy10相切于点(1，11)，所以f(1)11，f(1)12，即解得a1，b3.(2)由a1，b3得f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3).令f(x)0，解得x1或x3；又令f(x)0，解得1x3.故当x(，1)时，f(x)是增函数，当x(3，)时，f(x)也是增函数，当x(1,3)时，f(x)是减函数10.答案：解：f(x)的定义域为(0，).令g(x)x2ax1，则对于方程x2ax10，a24.(1)当|a|2时，0，f(x)0.故f(x)在(0，)上单调递增.(2)当a2时，0，g(x)0的两根都小于0，在(0，)上，f(x)0.故f(x)在(0，)上单调递增.(3)当a2时，0，g(x)0的两根为，.当0xx1时，f(x)0；当x1xx2时，f(x)0；当xx2时，f(x)0.故f(x)分别在，上单调递增，在上单调递减.
