《八年级数学上册 第六章数据的集中程度复习学案 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第六章数据的集中程度复习学案 苏科版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 数据的集中程度 一、知识点：1、 平均数： 一般地，对于n个数x1，x2，x n 我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数。 补充公式：如果在n个数中，x1出现f1 次，x2出现f2次，x3出现f3次， x n出现fn次，（其中f1+f2+f3+fn=n），这n个数的平均数可表示为： 如果一组数据x1，x2，x3，x n的平均数为，则一组新数据：x1+a，x2+ a，x3+ a，xn+ a的平均数为： 举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：）：158，160，160，170，158，17
2、0，168，158，160，160，168，170。计算这组同学的平均身高。（精确到1）方法 方法 将各个数据同时减去160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8再计算这组新数据的平均数，得 2、加权平均数： 在实际问题中，一组数据中各个数据的重要程度并平总是相同的，有时有些数据比其它数据更重要。所以，我们在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 加权平均数：如果在n个数中，x1出现f1 次，x2出现f2次，x3出现f3次，x k出现f k次，（其中f1+f2+f3+f k=n），则 其中f1、f2、f3、f k叫做权。（看例1）3、中位数和众数：一般地，n个数据
3、按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。二、举例：例1：一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试成绩测试项目674588语言707450综合知识678572创新CBA （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确
4、定各人的测试成绩。你选谁？ 例2：设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ 江同学期中考试数学成绩为78分，期末考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时，只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是4：6，求江同学的数学学期总评分。某校九年级在一次英语测验中，一班40个学生的平均分数为72.6，二班42个学生的平均分数为80，三班43个学生的平均分数为75.2。求全年级这次英语测验的平均分。例3：5个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的
5、平均数为_；已知4，8，2，四个数的平均数为5。而13，4，2，的平均数为6，则=_；初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二班人，平均成绩为，二班人，平均成绩为，则这两个班的平均成绩为 ；一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； 一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是 ，中位数是 ；某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A、25 B、26 C、26.5 D、30小明期未语、数、
6、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ）(A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。皮鞋价（元）160140120100销售百分率60758395要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。A、160元B、140元C、120元D、100元某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）。人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资500020001000800800800780则比较合理反映该
7、部门员工工资的一般水平的数据是（ ）A、平均数 、平均数和众数、中位数和众数 、平均数和中位数我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：年龄/岁141516171819人数213673这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A、18，17 B、17，18 C、18，17.5 D、17.5，18例4：三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？例5：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：平均数中位数命中9环以上的次数甲乙
8、请填写下表：请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）例6：为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均
9、分众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）。（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由。 例7：为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动活动小组对该班50名学生进行了调查。有关数据如下表：每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：(1) 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
10、(2) 这组数据的中位数、众数分别是多少？请你根据(1)、(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受。例8：某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（5分）姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）小王小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（
11、2分）例9：我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量(吨)34578910户数4236311（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数；（2）政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策即设定每个家庭月基本用水量（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量（吨）合理吗？为什么（简述理由）？你认为该小区的家庭月基本用水量（吨）为多少时较为合理？为什么（简述理由）？例1
12、0：某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 3615 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 （1）补全频率分布表和频率分布直方图. 分组频数频率14.5-22.520.05022.5-30.53 30.5-38.5100.25038.5-46.519 5-54.550.12554.5-62.510.025合计401.00（2）填空:在这个问题中，总体是 _,样本是 由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35（分），众数是 _，中位数是 _。（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?三、作业： 1、某班10位同学为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地
