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1、期末测试（一）（时间：90分钟满分：120分）题号-一-二二三总分合分人复分人得分一、选择题（每小题3 分卜，共30分）1 .下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）淡awSABCI）2. （长春中考）方程x2 2x + 3= 0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根3. 下列三个事件中是随机事件的为（）今年冬天，恩施会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，停 止后，正面朝上.A.B.C.D.4 .用配方法解方程 3x2 6x + 2 = 0，则方程可变形为（）2 2 2 2A. （x 3）
2、 = 3B. 3（x 1） = 3C. (3x 1)2= 1D. (x 1)2 =15.布袋里有 色的概率是（1A.26个大小相同的乒乓球，其中）1B.32y = x + bx+ c1）2个为红色,1个为白色,3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红1C.46 .二次函数A. （1 ,7 .已知平面直角坐标系中的三个点 点A的对应点A1的坐标为（1D.6中，若b+ c = 0，则它的图象一定过点（B. （ 1, 1）O（0, 0）,C.A( 1,(1, 1)1) , B( 1 ,）D. （1 , 1）0），将 ABO绕点O按顺时针方向旋转45则A. ( 2, 0)8.如图，在半径为 5的OOA
3、. 3B. 4）迈B.（牙,0）中，AB, CD是互相垂直的两条弦，垂足为C. 3 2C.(0冷)D (0 ,2)P,且AB= CD= 8,贝U OP的长为（#4 2 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若一个圆锥的底面积为4n cm2,圆锥的高为A. 40 B . 80 C . 120 D . 150 10 .如图，已知抛物线 y1= x2+ 1，直线y2 = x+ 1,当x任取一值时，x对应的函数值分别为 y1, y?.若 小丰y2, 取y1, y2中的较小值记为 M;若y1 = y，记M= y1 = y2.例如：当x = 2时，y1 =
4、 3, y2= 1, y1V y2,此时 M= 3. 下列判断中：当xv 0时，M= y1；当x 0时，M随x的增大而增大；使得 M大于1的x的值不存在；使得1 2 1M= 的x的值是一或2其中正确的个数有（）、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，A, B, C是OO上的三个点，/ ABC= 25,则/ AOC的度数是 12 .点A（3，n）关于原点的对称点是 B（ m, 5），则m+ n =.13 .关于x的一元二次方程 x2 mx+ 2m= 0的一个根为1，则方程的另一个根为 .14 .某小区2014年屋顶绿化面积为 2 000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到 2 880平方
5、米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .15 .已知一个口袋中装有 7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑1球，从口袋中随机取出一个白球的概率是4，则y与x之间的函数关系式为 16.如图所示是抛物线 y = x2 + bx + b2 4的图象，那么b的值是.17 .一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为3倍，则这条弧的半径为18 .如图，已知OP的半径为2,圆心P在抛物线y = 2x2 1上运动，当OP与坐标轴相切时，圆心cm.P的坐标可以是三、解答题（共66分）19 . （8分）解下列方程：22) = 4x(2 3x).2（1）x
6、 2x 1 = 0; （2）5（3x20 .（8分）如图，P是正三角形 ABC内的一点，且PA= 6,PB= 8, PC= 10.若将 PAC绕点A逆时针旋转后得到 P AB.（1）求点P与点P之间的距离；求/ APB的度数.21. (8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编 号分别为1，2，3的三个红球及编号为 4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别.摸球 之前将袋内的小球搅匀.甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回).把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球. 如果甲摸出的两个球都是红色，
7、甲得1分，否则甲得0分.如果乙摸出的球是白色,乙得1分，否则，乙得0分.得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来.(1)运用列表法或画树状图求甲得 1分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?PDL BE 垂足为 C,连接 OD / AOD=Z APC.22 . (10分)如图，BE是OO的直径，点 A在EB的延长线上，弦(1)求证：AP是OO的切线; 若OO的半径是4, AP= 4 3，求图中阴影部分的面积. 223 . (10分)如图，二次函数 y= ax 4x + c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A( 4, 0).(1)求此二次函数的解析式； 在抛物线上存在点 P,满足S
8、mo= 8，请求出点P的坐标.24 . (10分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查 后小敏与其他两位同学交流的情况.小敏：“该商品的进价为12元/件.”同学甲：“定价为 20元/件时，每天可售出 240件同学乙：“单价每涨 1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天多售出 40件. 根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1 920元应怎样合理定价？25 . (12分)某校七年级学生准备去购买英汉词典一书，此书的标价为20元，现A, B两书店同有此书出售， A店按如下方法促销：若只购 1本则按标价销售，若一次性购买多于1本，但不多于2
9、0本时，每多购1本，每本售价在标价的基础上优惠 2%(例如买两本，每本售价优惠 2%买3本每本售价优惠4%依此类推)，若多于20本时， 每本售价为12元；B书店一律按标价的7折销售.(1)试分别写出在两书店购此书总价yA, yB与购书本数x之间的函数关系式；(2)若某班一次性购买多于20本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要一次性购买不多于20本时,先写出y(y = yA yB)与购书本数x之间的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算.参考答案1.C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C 10. C 11.5012. 2 1
10、3. 2 14. 20% 15. y= 3x + 5 16.2 17. 40 18.(念，2)或(诟，2)或(2，1)或(2，1)19. (1)x 1= 1 + 迄，X2= 1 畑(2)x 1 = 3，X2=.20. (1)连接 PP，由题意可知 AP = AP, / PAC=Z P AB 又/ PAOZ BAP= 60，/ PAP = 60 . APP为等边三角形.pp = AP= AP = 6./ PP 2+ BP= BP 2， BPP为直角三角形，且/ BPP =90 ./ APB= 90+ 60= 150 .21. (1)列表如下：12341(1 , 2)(1 , 3)(1 , 4)2
11、(2 , 1)(2, 3)(2, 4)3(3 , 1)(3 , 2)(3, 4)4(4 , 1)(4 , 2)(4, 3)甲得1分的情况有：(1 , 2) , (1 , 3) , (2 , 1) , (2 , 3) , (3 , 1) , (3 , 2)，共6种，所以甲得1分的概率为P 6111-.(2)乙得1分的概率为-.甲得1分的概率为-.所以这个游戏不公平.12 24222. (1)证明：连接 OR / OD= OP / OPD=Z ODP. / APC=Z AODOPDFZ APC=Z ODRbZ AOD.又 PDL BEODRFZ AOD= 90 ./ OPDFZ APC= 90,即
12、/ APO= 90 . AP是OO的切线.(2)在 Rt APO中，T AR= 4 3, PO= 4, AO= AF2+ PO=8. PO= AO.aZ A= 30 ./ POA= 60又 PDLBEOPC= 30。且 PC= CD / POD= 1201 OG= 2PO= 2. PG= PO OG= 2 3. PD= 2PG= 4.3.42 4.3X 2=罟 n120 S 阴影=S 扇形 OPB Saopd= n36023. (1)将点 A( 4, 0)及原点(0,0)代入函数解析式，得c = 0,2a X( 4) 4X( 4)+ c = 0.解得i = 1c = 0.所以此二次函数的解析式
13、为y = x2 4x./点A的坐标为(一4, 0), AO= 4.设点P到x轴的距离为h,贝U Saaop= 2 X 4h= 8，解得h = 4,2 当点P在x轴上方时，一x 4x= 4，解得x= 2.点P的坐标为(一2, 4);当点P在x轴下方时，一x2 4x = 4，解得X1= 2+ 2 2, X2 = 2 2.2.点 P 的坐标为(一2+ 2 2, 4)或(一2 2 2, 4).综上所述，点 P的坐标是(一2, 4)或(一2 + 2j2, 4)或(一2 2 2, 4).24.当涨价时，设每件商品定价为 x元，则每件商品的销售利润为(x 12)元，根据题意，得240 20(x 20) (x
14、12) = 1 920,解这个方程，得X1= 20, X2 = 24.当降价时，设每件商品定价为y元，则每件商品的销售利润为(y12)元，根据题意，得240 + 40(20 y) (y 12) = 1 920，解这个方程，得 y= 20, y2= 18.综上所述，为了使该商品每天获利1 920元，且又能让利给消费者，定价为 18元/件比较合理.25. (1)设购买此书x本，则在A书店购书的总费用为20x1 2%(x 1) ,( 020)在B书店购书的总费用为yB= 20X 0.7x = 14x.2 2 3222(2)当 x20 时，显然 yAyB,去 A书店购买更合算.当0vx20 时，y = yA yB= ；x+5x= (x
