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1、期末测试(一)(时间:90分钟满分:120分)题号-一-二二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3 分卜,共30分)1 .下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()淡awSABCI)2. (长春中考)方程x2 2x + 3= 0的根的情况是()A. 有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根3. 下列三个事件中是随机事件的为()今年冬天,恩施会下雪;将花生油滴入水中,花生油会浮在水面上;任意投掷一枚质地均匀的硬币,停 止后,正面朝上.A.B.C.D.4 .用配方法解方程 3x2 6x + 2 = 0,则方程可变形为()2 2 2 2A. (x 3)
2、 = 3B. 3(x 1) = 3C. (3x 1)2= 1D. (x 1)2 =15.布袋里有 色的概率是(1A.26个大小相同的乒乓球,其中)1B.32y = x + bx+ c1)2个为红色,1个为白色,3个为黄色,搅匀后从中随机摸出一个球是红1C.46 .二次函数A. (1 ,7 .已知平面直角坐标系中的三个点 点A的对应点A1的坐标为(1D.6中,若b+ c = 0,则它的图象一定过点(B. ( 1, 1)O(0, 0),C.A( 1,(1, 1)1) , B( 1 ,)D. (1 , 1)0),将 ABO绕点O按顺时针方向旋转45则A. ( 2, 0)8.如图,在半径为 5的OOA
3、. 3B. 4)迈B.(牙,0)中,AB, CD是互相垂直的两条弦,垂足为C. 3 2C.(0冷)D (0 ,2)P,且AB= CD= 8,贝U OP的长为(#4 2 cm,则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若一个圆锥的底面积为4n cm2,圆锥的高为A. 40 B . 80 C . 120 D . 150 10 .如图,已知抛物线 y1= x2+ 1,直线y2 = x+ 1,当x任取一值时,x对应的函数值分别为 y1, y?.若 小丰y2, 取y1, y2中的较小值记为 M;若y1 = y,记M= y1 = y2.例如:当x = 2时,y1 =
4、 3, y2= 1, y1V y2,此时 M= 3. 下列判断中:当xv 0时,M= y1;当x 0时,M随x的增大而增大;使得 M大于1的x的值不存在;使得1 2 1M= 的x的值是一或2其中正确的个数有()、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,A, B, C是OO上的三个点,/ ABC= 25,则/ AOC的度数是 12 .点A(3,n)关于原点的对称点是 B( m, 5),则m+ n =.13 .关于x的一元二次方程 x2 mx+ 2m= 0的一个根为1,则方程的另一个根为 .14 .某小区2014年屋顶绿化面积为 2 000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到 2 880平方
5、米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 .15 .已知一个口袋中装有 7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球,若往口袋中再放入x个白球和y个黑1球,从口袋中随机取出一个白球的概率是4,则y与x之间的函数关系式为 16.如图所示是抛物线 y = x2 + bx + b2 4的图象,那么b的值是.17 .一条弧所对的圆心角为135,弧长等于半径为3倍,则这条弧的半径为18 .如图,已知OP的半径为2,圆心P在抛物线y = 2x2 1上运动,当OP与坐标轴相切时,圆心cm.P的坐标可以是三、解答题(共66分)19 . (8分)解下列方程:22) = 4x(2 3x).2(1)x
6、 2x 1 = 0; (2)5(3x20 .(8分)如图,P是正三角形 ABC内的一点,且PA= 6,PB= 8, PC= 10.若将 PAC绕点A逆时针旋转后得到 P AB.(1)求点P与点P之间的距离;求/ APB的度数.21. (8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编 号分别为1,2,3的三个红球及编号为 4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其他没有任何区别.摸球 之前将袋内的小球搅匀.甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回).把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球. 如果甲摸出的两个球都是红色,
7、甲得1分,否则甲得0分.如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分.得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.(1)运用列表法或画树状图求甲得 1分的概率;(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?PDL BE 垂足为 C,连接 OD / AOD=Z APC.22 . (10分)如图,BE是OO的直径,点 A在EB的延长线上,弦(1)求证:AP是OO的切线; 若OO的半径是4, AP= 4 3,求图中阴影部分的面积. 223 . (10分)如图,二次函数 y= ax 4x + c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A( 4, 0).(1)求此二次函数的解析式; 在抛物线上存在点 P,满足S
8、mo= 8,请求出点P的坐标.24 . (10分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况,下面是调查 后小敏与其他两位同学交流的情况.小敏:“该商品的进价为12元/件.”同学甲:“定价为 20元/件时,每天可售出 240件同学乙:“单价每涨 1元,每天少售出20件;单价每降1元,则每天多售出 40件. 根据他们的对话,请你求出要使商品每天获利1 920元应怎样合理定价?25 . (12分)某校七年级学生准备去购买英汉词典一书,此书的标价为20元,现A, B两书店同有此书出售, A店按如下方法促销:若只购 1本则按标价销售,若一次性购买多于1本,但不多于2
9、0本时,每多购1本,每本售价在标价的基础上优惠 2%(例如买两本,每本售价优惠 2%买3本每本售价优惠4%依此类推),若多于20本时, 每本售价为12元;B书店一律按标价的7折销售.(1)试分别写出在两书店购此书总价yA, yB与购书本数x之间的函数关系式;(2)若某班一次性购买多于20本时,那么去哪家书店购买更合算,为什么?若要一次性购买不多于20本时,先写出y(y = yA yB)与购书本数x之间的函数式,画出其函数图象,再利用函数图象分析去哪家书店买更合算.参考答案1.C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C 10. C 11.5012. 2 1
10、3. 2 14. 20% 15. y= 3x + 5 16.2 17. 40 18.(念,2)或(诟,2)或(2,1)或(2,1)19. (1)x 1= 1 + 迄,X2= 1 畑(2)x 1 = 3,X2=.20. (1)连接 PP,由题意可知 AP = AP, / PAC=Z P AB 又/ PAOZ BAP= 60,/ PAP = 60 . APP为等边三角形.pp = AP= AP = 6./ PP 2+ BP= BP 2, BPP为直角三角形,且/ BPP =90 ./ APB= 90+ 60= 150 .21. (1)列表如下:12341(1 , 2)(1 , 3)(1 , 4)2
11、(2 , 1)(2, 3)(2, 4)3(3 , 1)(3 , 2)(3, 4)4(4 , 1)(4 , 2)(4, 3)甲得1分的情况有:(1 , 2) , (1 , 3) , (2 , 1) , (2 , 3) , (3 , 1) , (3 , 2),共6种,所以甲得1分的概率为P 6111-.(2)乙得1分的概率为-.甲得1分的概率为-.所以这个游戏不公平.12 24222. (1)证明:连接 OR / OD= OP / OPD=Z ODP. / APC=Z AODOPDFZ APC=Z ODRbZ AOD.又 PDL BEODRFZ AOD= 90 ./ OPDFZ APC= 90,即
12、/ APO= 90 . AP是OO的切线.(2)在 Rt APO中,T AR= 4 3, PO= 4, AO= AF2+ PO=8. PO= AO.aZ A= 30 ./ POA= 60又 PDLBEOPC= 30。且 PC= CD / POD= 1201 OG= 2PO= 2. PG= PO OG= 2 3. PD= 2PG= 4.3.42 4.3X 2=罟 n120 S 阴影=S 扇形 OPB Saopd= n36023. (1)将点 A( 4, 0)及原点(0,0)代入函数解析式,得c = 0,2a X( 4) 4X( 4)+ c = 0.解得i = 1c = 0.所以此二次函数的解析式
13、为y = x2 4x./点A的坐标为(一4, 0), AO= 4.设点P到x轴的距离为h,贝U Saaop= 2 X 4h= 8,解得h = 4,2 当点P在x轴上方时,一x 4x= 4,解得x= 2.点P的坐标为(一2, 4);当点P在x轴下方时,一x2 4x = 4,解得X1= 2+ 2 2, X2 = 2 2.2.点 P 的坐标为(一2+ 2 2, 4)或(一2 2 2, 4).综上所述,点 P的坐标是(一2, 4)或(一2 + 2j2, 4)或(一2 2 2, 4).24.当涨价时,设每件商品定价为 x元,则每件商品的销售利润为(x 12)元,根据题意,得240 20(x 20) (x
14、12) = 1 920,解这个方程,得X1= 20, X2 = 24.当降价时,设每件商品定价为y元,则每件商品的销售利润为(y12)元,根据题意,得240 + 40(20 y) (y 12) = 1 920,解这个方程,得 y= 20, y2= 18.综上所述,为了使该商品每天获利1 920元,且又能让利给消费者,定价为 18元/件比较合理.25. (1)设购买此书x本,则在A书店购书的总费用为20x1 2%(x 1) ,( 020)在B书店购书的总费用为yB= 20X 0.7x = 14x.2 2 3222(2)当 x20 时,显然 yAyB,去 A书店购买更合算.当0vx20 时,y = yA yB= ;x+5x= (x