静电场计算(加速偏转能量)

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1、1.如图，真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压U, 质量为m, 电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放，从右板的小孔水平射出后，进入 一个两板水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极 板边缘飞出。已知电容器的电容值为C,极板的间距为d,长度为kd，两板间电 压恒定。不计点电荷的重力，求：（1）粒子进入水平放置电容器时的速度大小；（2）水平放置的电容器极板所带电荷量大小；（3） A穿过水平放置电容器的过 程中电势能的增量。2如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，壬 且|咗从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，

2、M、N两板间 二的距离为d,电压为U2，板长为L,电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，I I-射出时没有与极板相碰.已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力及它们之间的相互作用力.求：（1）电子在偏转电场中的运动时间t； （2）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏 移的距离 y3.如图所示，有一电子（电量殛，质量为m ）由静止开始经电压U加速后,1进入两块间距为d ,电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且2恰好能从下板右边缘穿出电场，求：（1）电子进入偏转电场时的速度v . （2）0电子在偏转电场U中运动的时间t. （3）金属板AB的长度L .24.一带电荷量q二6.4x

3、 10-19C、质量m二1.6x 10-25kg的初速度为零的粒子，经加速电场 加速后，以v - 4 x 104m / s的速度沿垂直于电场线方向进入电场强度的大小E=10V/m的匀强 电场。已知粒子在穿越该电场过程中沿电场强度方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求:（1）带电粒子在偏转电场中运动的时间.（2）偏转电场的宽度.5.长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带 电粒子（不计重力），以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好 从下板边缘射出，末速度恰与初速度成 30%，如图所示.求：（1）粒子末速度 v 的大小；（2）匀强电场的场强E的大小；（3）两

4、板间的距离do平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。求匀强电场的电场强度E的大小.7如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v的速度沿垂直电场线方 向的直线A0方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与A0方向成45 ， 已知A0的水平距离为do （不计重力；）求：（1）从A点到B点用的时间；（2） 匀强电场的电场强度大小；（3） AB两点间电势差.6.如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q,用一根长为L且不可伸长的绝缘轻 细线系在一匀强电场中的0点。匀强电场的方向水平向右，分布的区域足够大。现将带正电小球从0点右方由水8. 如图所示，水平放置

5、的平行板电容器两板间距为d=8 cm，板长为L=25 cm，接在直流电源上，有一带电液 滴以v0=0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下极板向 上提起4/3cm，液滴刚好打在金属板末端，g取10m/s2，求：（1）液滴经过P点以后的加速度大小；（2 ）从液滴射 入开始计时，求液滴运动到P点所用时间.9. 如图所示，一带电粒子（不计重力），质量为m,带电量为q,垂直电场线方向 进入偏转电场（U、d、L保持不变），设带电粒子的偏转距离为y和速度偏转角 度为9。若y二d，求进入偏转电场粒子的初速度大小；（2）若9二60。， 求进入偏转电场粒子的初速

6、度大小； （用题中所给数据表示）10. 如图所示，一条长为L的细线上端固定在0点，下端系一个质量为m带电量为+q 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹 角为9二37 ,重力加速度为g,求：（1）电场强度E的大小；（2）若将小球拉到与0点等高处的A点释放， 小球摆到最低点时绳子的拉力大小。11. 一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小 等于重力，当粒子到达B点时，速度大小仍等于v,但方向变为水平，重力加速度大小为g,求：（1）从A到B所经历的时间；（2）A、 B 之间的电势差。1

7、2. 如图所示，一质量为m=2.0x10-2kg、带电荷量为q=10x10-6C的小球，用长为10cm 绝缘细线悬挂在水平向右的云强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖 直方向成60角.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g=10m/s2.1）判断小球带何种电荷.（2）求电场强度E的大小.3）撤去电场后，求小球运动到最低点时，对细绳的拉力。13. 有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，如图所示，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，在 -水平向左的匀强电场中，E=2x103V/m，半圆轨道半径R=0.4 m, 一带正电的小滑块质量为m=0.04 kg,电量q = 1.5x10-4 C,小滑

8、块与水平轨道间的动摩擦因数 尸0.25, g取10 m/s2,求：（1）要使小滑块能运动到半圆轨 道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过半圆轨道中点P点时对轨道压 力是多大？14. 电荷量为e ,质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v,当它通过电场中B 点时，速度与场强方向成150 0角，不计电子的重力，求：（1）.电子经过B点的速度多大？（2） AB两点间的电 势差多大？15. 如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U的电场 加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场.设电子质量为m、电

9、荷量为e.（不计电子所受重力）（1）求经 电场加速后电子速度v的大小；（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U应是多少？ 并求电子出电场时的动能多大（结果用d、1、Ue表示）？216. 如图所示，电荷量为_e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v ,当它通过 电场中B点时，速度与场强方向成150角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差。017. 如图，在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电的小球从斜轨道上的A 点静止滑下，若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求 至少应使A点在斜轨道上的高度h为多少？设轨道是光滑而又绝缘的，小 球的重

10、力大于它所受的电场力。18. 如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，此粒子的比荷-m2，由静止开始，先经过电压为U=400V的电场加速后，再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板 板长为L=10cm，间距为d=10cm，板间电压为U=800V.求（1）粒子进入偏转电场时的速度；（2）粒子出偏转电 场时的侧移量（3）粒子出偏转电场的偏转角度19. 如图所示，一电子（质量为m,极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场.若偏转电场的两极板间距为d,板长为1,求：（1）电子刚进入偏转电场时的速度v； （2）

11、 要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax20. 如图所示，电子从A点以速度v平行匀强电场等势面沿AO方向0射入电场（图中的平行线为匀强电场的等势面），由B点飞出匀强电场 时速度方向与AO方向的夹角为45.已知电子质量为m,电荷量为e.说明电场线的方向.（2）求AB两点间的电势差Uab._L 爲 吓21. 如图所示，相距为d的两平行金属板M、N与电池组相连后，其间形 4成匀强电场，一带正电粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入，并打在NL极板的正中央.不计重力，现欲把N极板远离M极板平移，使原样射入的 粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N极板至少移动的距离.(1)

12、电键S闭合；(2)把闭合的电键S打开后.金属昌22. 赤热的金属丝发射出一束质量为m电荷量为q的电子，从 静止经加速电压U加速后，沿垂直于电场线方向射入两平行板 中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场，已知平行板 长为l，两板间距离为d，求：(1)离子在偏转电场中运动的时间、 加速度的大小； (2)离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转 角的正切值。23. 带电量为q,质量为m的原子核由静止开始经电压为U勺电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和 电容器中的场强方向垂直.已知：电容器的极板长为L，极板间距为d,两极板的电压为U2,重力不计，求：(1) 经过加速电场后的速度v； (2

13、)离开电容器电场时的偏转量y； (3)刚离开电场时刻的动能E和速度方向与水平 0k方向夹角0的正切值.24. 如图所示为一有界匀强电场，其左右边界宽度为2LO 一个质 量为M, 带电荷量为+q的粒子，从图中A点以速度vo垂直于场强方向进入电场， 经电场偏转后从B点飞出，B点到入射线距离为L (不计粒子重力)求:(1)场强E的大小；(2)粒子飞出B点时的速度大小。25. 如图，质量为m、电量为e的电子，从A点以速度V。垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的 速度方向与电场线成120o角，问A、B两点间的电势差是多少？26. 如图所示，电荷量为e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入

14、匀d=1.0cm,板长强电场，初速度为vO,当它通过电场B点时，速度与场强方向成150角，不计 电子的重力，求：（1）电子从B点射出的速度vB （2） A、B两点间的电势差.27. 金属丝经过电源加热后发射出电子（假设初速度为零）， 速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示.若两板间距 L=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两极板间最多能加多大电压？28. 如图所示，在铅板A上有一个发射源C，可向各个方向射出速率v=2.8X106m/s的电子, B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E=20V,内阻不计，滑动变阻器范围为020 Q， A、B间距d=10

15、cm，M为荧光屏（足够大），它紧挨着金属网外侧，已知电子的比荷e-=1.75x 1011C/kg，现将图中滑动变阻器滑片置于R=5.6Q，闭合开关后，求：（1） A、B m ap间场强大小； 不同方向射出的电子到达荧光屏的时间不同，则电子到达荧光屏的最长时 间和电子到达荧光屏范围的最大宽度是多少；调节R使粒子打在荧光屏上面积范围缩小 为原来一半，此时调节R至多大？ap29如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L=0.4 m,两板间距离d=4x10-3 m,有一束由相同带电微粒组成的粒子 流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒的质量为m=4x10-5 kg，电荷量为q=+lxlO-8C。（g=10 m/s2）求：（1）微粒入射速度vo为多少？为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与 电源的正极还是负极相连？所加的电压U的范围？30.如图所示，电源电动势E = 20V，电源的内阻r = 20，电阻 两个定值电阻R二R二80 ,C为平行板电容器，其电容C=3.0pF,12虚线到两极板距离相等，极板长 L = 0.20m，两极板的间距 d = 1.0x is m开关s断开时，有一带电微粒沿虚线方向以V = 2.0m/s