《湖北省崇阳县众望高中高一数学132函数的奇偶性导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省崇阳县众望高中高一数学132函数的奇偶性导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.2 函数的奇偶性 导学目标 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义;2. 学会判断函数的奇偶性;3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 合作探究(预习教材P33 P36,找出疑惑之处)1. 观察自然界的一些相关图片,体会其对称特点。(观看幻灯片)2. 观察下列各组函数图象:(1)、; 思考: 两个图象有什么共同特征? ; ; 推广:和有什么关系呢?(2)、.思考: 两个图象有什么共同特征? ; ; 推广:和有什么关系呢?3. 新知:奇函数、偶函数的定义4. 试一试:请填空:(1)为 函数; (2)为 函数; (3)为 函数; (4)为 函数 典型例题例1 判断下列函数的奇偶性:(1)
2、; (2); (3); (4).小结:例2 下面四个结论:偶函数的图象一定与轴相交;奇函数的图象一定过原点;偶函数的图象关于轴对称;既是奇函数又是偶函数的函数一定是其中正确的命题个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个练习: 已知是偶函数,其图象与轴有4个交点,则的所有实根之和为 . 若,且,则= . 函数与的图象分别如下图所示,则的图象可能是( )A B. C. D. 课堂小结 知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到,奇函数在关于原点对称区间上单调性一致,偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反. 课堂检测 1. 已知函数在y轴左边的图象如图所示
3、,画出它右边的图象.2. 对于定义域是R的任意奇函数有( ).A BCD3. 下列说法错误的是( ). A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数4. 函数的奇偶性是 . 课后作业 1. 已知是奇函数,且在(0,+)上是减函数,则在 (-,0)上为 函数; 已知是偶函数,且在a,b上是减函数,则在 -b,-a上为 函数.2. 已知是定义上的奇函数,且在上是减函数. 下列关系式中正确的是( )A. B. C. D.3. 已知f(x)是奇函数,且在3,7是增函数且最大值为4,那么f(x)在-7,-3上是 函数,且最 值为 .4. 已知是偶函数,在区间上递增,且有,则的取值范围是 .5 已知是奇函数,是偶函数,且,求、.6. 函数,若对任意实数都有.求证:为奇函数.7. 已知是奇函数,且,求的值。8. 函数是定义在上的奇函数,且.(1) 确定函数的解析式; (2) 用定义证明:在上是增函数;(3)解不等式: