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1、第一章：流体流动二、本章思考题1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆
2、管中稳定流动，当水温升高时，将如何变化？1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？1-10摩擦系数与雷诺数Re及相对粗糙度的关联图分为4个区域。每个区域中，与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失与流速的一次方成正比？哪个区域的与成正比？光滑管流动时的摩擦损失与的几次方成正比？1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？三、本章例题HH1DR11CEFBA10mn11-1附图例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差
3、计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。m解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出排放量。首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应下移H高度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当压差
4、计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为： （为油品密度） 因，由上二式得： = （1）上式中第一项 （2）将式（2）代入（1），并整理得： 取，将已知值代入上式：即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降，油品排放量为： 例1-2 直径D为3m的贮水槽下部与直径为40mm的水平输送管相连。管路上装有一个闸阀，闸阀
5、上游设有水银液柱压差计，开口管水银面上方有一段为20mm的清水。当阀门全关时，压差计上读数R为740mm，左侧指示剂液面与水管中心线间的垂直距离h为1m。当阀门全开时，不包括管子出口损失的系统阻力用经验公式计算。式中为流动系数的总摩擦阻力，J/kg，为水在管路中的流速，m/s。试求将水放出24m3需经历若干时间。解： 根据题意画出如附图所示的流程图。RDH1hd1-2附图R由题意知流动过程中槽内水面不断下降，故本题属于不可压缩流体作非定态流动系统。液面高度随流动时间增加而逐渐降低，管中水的流速随液面下降而逐渐减小。在微分时间内列全系统的物料衡算，可求得液体高度随时间变化的微分关系，再列瞬间的柏
6、努利方程式可以获得液体在输送管内流速随液面高度的变化关系。联立微分式和瞬间的柏努利式即可求出排水时间。以水平管的中心线为基准面，另初始液面与基准面间的垂直距离为H1，放出24m3水后的最终液面与基准面间的垂直距离为H2（图中未画出）。用静力学基本方程式先求出H1，再用贮槽体积、直径、液体深度间的关系求出H2。当阀门全关时，压差计读数R=，按常规的方法在压差计上确定等压参考面，可得： 取=1000kg/m3、=13600 kg/m3，故：（H1+1）1000=0.021000+0.7413600解得 H1=放出24m3水后液面高度为： 实际上本题是计算贮槽液面由降到所需时间。设秒内液面下降高度为
7、，管中瞬间流速为，在时间内列全系统水的体积衡算：式中 水的瞬间加入量，m3/s； 水的瞬间排出量，m3/s； 时间内，水在槽中的积累量，m3。式中各项为： =0 = 整理得 （1）上式中瞬间液面高度H与瞬间速度的关系可通过列瞬间柏努利式求得。在瞬间液面（图中未画出）及管出口内侧截面间列瞬间柏努利方程式，以水平管中心线为基准面： 式中 （表压） （表压） （瞬间速度） 或 （2）将式（2）代入式（1）： 或 积分上式的边界条件为： CC11221-3附图例1-3 流体在管内的汽化用虹吸管将水从水池中吸出，水池液面与虹吸管出口的垂直距离，管路最高点与水面的垂直距离为2m，虹吸管出口流速及虹吸管最高
8、点压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口的垂直距离增为，出口流速有何变化？（水温为30，大气压为，水按理想流体处理）。解：（1）由断面1-1、1-2之间的机械能守恒式得 m/s由断面1-1和C-C之间的机械能守恒式，并考虑到可得 =1.013105-10009.817=3.27104Pa（2）虹吸管延长后，假定管内流体仍保持连续状态，由断面1-1和之间的机械能守恒式得 =1.013105-10009.8110=3.30103Pa因小于水在30的饱和蒸汽压=4242Pa，故在最高点C附近将出现汽化现象。此时，C点压强不再按机械能守恒式的规律变化，而保持为流体的饱和蒸汽压不变。因此，在断面
9、1-1和间，机械能守恒式不适用，算出的无效。但是，在断面1-1和C-C之间，流体依然是连续的，C点的流速可在断面1-1和C-C之间列出机械能守恒式求出：m/s出口流速。例1-4 阻力损失与势能的消耗 高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为，管路中装球心阀一个，试求：（1）当阀门全开（）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？（2）假定数值不变，当阀门关小（）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式11P0 5m 1-
10、4附图22 若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即），则 或 （倍）此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。（2）当时 与（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失的能量增加使得动能减少了。例1-5 虹吸管顶部的最大安装高度利用虹吸管将池中温度为90热水引出，两容器水面的垂直距离
11、为2m，管段AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？（已知90热水饱和蒸汽压为7.01104Pa）解：在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速BB1122CA1-5附图设顶点压强，在断面1-1和断面B-B之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高度为 虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：（1）虹吸管顶部的安装高度不宜过大；（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。例1-6 使用同一水源各用户间的相互影响5m总 管ABC1122
12、D1-6附图从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻力系数皆为，两支路出口各安装球心阀。假设总管压力为3.43105Pa（表压）试求：（1）当一楼阀门全开（），高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路AB内的流量为多少？（2）若将一楼阀门关小，使其流量减半，二楼最大流量为多少？解：（1）首先判断二楼是否有水供应，为此，可假定支路BD流量为零，并在断面A和1-1之间列机械能衡算式 在断面A与B之间列机械能衡算式，得5此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为
13、 （2）设一楼流量减半时，二楼流量为此时管段AB内的流速为 管段BD内的流速为 在断面A与2-2之间列机械能衡算式 + 对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。例1-7 提高流量分配均匀性的代价在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m，管径皆为200mm，直管阻力系数为，每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和8。已知管路的总流量为3/s，试求：（1）当两阀门全开时，两支路的流量比和并联管路的阻力损失；1-7 附图DCAB12（2）当两阀门同时关小至时，两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化？解：由物料守恒关系求得 （1）因并联管路阻力损失相等，由机械能衡算式得 （1）当两阀门全开 （2）由式（1）、式（2）得 并联管路的阻力损失为
