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1、北师大版数学八年级下学期期 末 测 试 卷 （时间：120分钟 总分：120分）学校_ 班级_ 姓名_ 座号_一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合要求，答案涂在答题卡上）1.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x=2D. x22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3
2、5.下列命题正确的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形6.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）A. B. C. D. 7.分式方程1的解为( )A. x1B. x1C. 无解D. x28.如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（ ）A. B. C. D. 9.如图，在菱形中，点，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为（ ）A. 24B. 18C. 12D. 910.直线与直线在同一平面直角坐标系
3、中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）11.分解因式:_12.不等式组的所有整数解的积是_13.已知，则_14.如图，在平行四边形中，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是_三、解答题（共54分）15.（1）分解因式：（2）解不等式组16.（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中17.先化简：，并从中选取合适的整数代入求值18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点 坐标为（1）
4、画出关于轴对称；（2）画出将绕原点逆时针旋转90所得的；（3）与能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴19.某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？20.已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成
5、立，请证明，若不成立，说明理由；（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.若分式值为0，则x的值为_.22.已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为_.23.如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60得到线段，连接若，则四边形的面积为_24.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_25.如图，中，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_二、解答题（共30分）26.“绿水青山，就是金山银山
6、”某旅游景区为了保护环境，需购买甲，乙两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台甲型设备日处理能力为12吨，每台乙型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力总计不低于140吨（1）请你为该景区设计购买甲，乙两种设备的方案；（2）已知每台甲型设备价格为3万元，每台乙型设备价格为44万元厂家为了促销产品，规定总货款不低于40万元时，可按9折优惠问采用（1）中设计的哪种购买方案，使购买费用最少？27.如图，矩形中，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求的长28.如图1在边长为10正方形中，点在边上移动（点不与点，重合），的垂直平分
7、线分别交，于点，将正方形沿所在直线折叠，则点的对应点为点，点落在点处，与交于点， （1）若，求的长；（2）随着点在边上位置的变化，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数；（3）随着点在边上位置的变化，点在边上位置也发生变化，若点恰好为的中点（如图2），求的长答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合要求，答案涂在答题卡上）1.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x=2D. x2【答案】D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【详解】代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，故选D【点睛】本题主
8、要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】观察四个选项中的图形，根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合；找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论【详解】A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D不是轴对称图形，是中心对称图形故选：B【点睛】此题考查中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键3.不等式的解集在数轴上表示
9、正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可【详解】不等式1-x2，解得：x-1，表示在数轴上，如图所示：故选：A【点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示4.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然
10、后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5.下列命题正确的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，
11、故B选项错误；C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确故选D【点睛】本题考查特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊四边形的特点6.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.【详解】由题意，正多边形的边数为，其内角和为故选C.【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.7.分式方程1的解为( )A. x1B. x1C. 无解D. x2【答案】C【解析】解：去分母得：x（x+2
12、）（x1）（x+2）=3，整理得：2xx+2=3，解得：x=1，检验：把x=1代入（x1）（x+2）=0，所以分式方程无解故选C点睛：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8.如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【详解】解：旋转角是故选：D.【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键9.如图，在菱形中，
13、点，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为（ ）A. 24B. 18C. 12D. 9【答案】A【解析】【分析】根据中位线定理易得BC=2EF，那么菱形的周长等于4BC【详解】E，F分别是AB，AC的中点，EF=3，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长是4BC=46=24，故选A【点睛】此题考查三角形中位线定理，菱形的性质，解题关键在于掌握其性质.10.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2xk1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x-1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2xk1x+b的解集为x-1故选：C【点睛】此题考查一次函数的图象，解一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变二、填空题（每小题4分，共16分）11.分解因式:_【答案】【解析】【分析】提取公因式a进行分解即可【详解】解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）【点睛】本题考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法
