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1、企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为其图象如图所示1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用：（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每
2、吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；解（1）根据表格中数据可以得出xy=定值，则y1与x之间的函数关系为反比例函数关系：y1=k/x，将（1，12000）代入得：k=112000=12000，故y1=1200/x（1x6，且x取整数）；根据图象可以得出：图象过（7，10049），（12，10144）点，代入得：y2=x2+10000（7x12，且x取整数）；（2）当1x6，
3、且x取整数时：W=y1x1+（12000y1）x2=x+（12000）（xx2），=1000x2+10000x3000，a=10000，x=5，1x6，当x=5时，W最大=22000（元），当7x12时，且x取整数时，W=2（12000y1）+1.5y2=2（12000x210000）+1.5（x2+10000），=x2+1900，a=0，x=0，当7x12时，W随x的增大而减小，当x=7时，W最大=18975.5（元），2200018975.5，去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元；在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）
4、内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样每天生产的服装数量y（套）与时间x（元）的关系如下表：时间x（天） 1 2 3 4每天产量y（套） 22 24 26 28由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z（元）与生产时间x（天）的关系如图所示（1）判断每天生产的服装的数量y（套）与生产时间x（元）之间是我们学过的哪种函数关系？并验证（2）已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w（元）求w（元）与x（天）
5、之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？（3）从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金由表格知，y是x的一次函数设验证：当时，当时，均满足【小题2】(2)由题意得：当的整数时，当时.即随x的增大而增大.时(元)当时即,开口向下，对称轴在对称轴的左侧，W随x的增大而增大.时，(元)第12天获得最大利润为39160元.【小题3】(3)设捐款a元后的利润为Q(元)，开口向下，对称轴，在对称轴的左侧，Q随x的增大而增大.的最大值是10共得到
6、基金(元)某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35x50时，y与x之间的函数关系式为y=200.2x；当50x70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元（1）当50x70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入生产成本）为W（万
7、元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50x70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和投资成本）不低于85万元请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围1）（50x70）。 （2）乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，之得45x65。当45x50时，0.20，x40时，W随x的增大而减小。当x=45时，W有最大值，（万元）。50x65时，0.10，x40时，W随x的增大而减小。当x=50时，W有最大值，（万元）。综上所
8、述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45元时，第一年的年销售利润最大，最大年销售利润是415万元。（3）根据题意得，由W=85，则，解得x1=20，x2=60又由题意知，50x70，根据函数性质分析，50x60，即5090m60，30m40。2.黄商中美超市经销一个时令商品，进价为20元/件，这种商品在未来40天内的销量Q（件）与时间t（天）如图23-1所示，销售单价P（元/件）与时间t（天）的图象如图23-2所示.（1）直接写出Q与t、P与t之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请预测未来40天中什么时候销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，超市决定
9、每销售一件商品就捐赠n元（n5）给希望工程，财务部在该商品的销售记录中发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，试求整数n的值【解】（1），（1t40，t为正整数）；（2）记日利润为W元，当1t20时， 且t为整数；当21t40时， 且t为整数，；故前20天中的第12天或第13天日利润最大，为528元/天（3）,且W随t的增大而增大， ,n3.75, 又n5 3.75n5，n为整数，n=43.新能源公司以25万元购得一项节能产品专利技术并投入100万元购买生产设备,进行生产加工.已知生产这种产品的成本为每件20元.市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到35元之间较为
10、合理,且产品的年销量y万件与销售单价x元之间的函数关系式为:；（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销量是多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W万元与销售单价x元之间的函数关系式，并说明投资第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款，另一部分为每销售一件产品，就抽出1元作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）及第二年捐款后，到第二年年底，两年总盈利不低于67.5万元，请确定此时销售单价的范围【解】（1），25x30，；当
11、销售单价定为28元/件时，该产品的年销量是12万件（2）当25x300时， a0 ；当30x35时， a0 故第一年最少亏损12.5万元（3）当25x300时，67.5 0 30x31 x=30；当30x35时，67.5 0 30x41 30x35综合，销售单价的范围是30x35红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与t时间（天）的函数关系式为：y1=t+25（1t20且t为整数）；后20天每天的价格y2（原/件）与t时间（天）的函数关系式为：y2=-t+40（
12、21t40且t为整数）。下面我们来研究这种商品的有关问题。（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围。解：（1）y=-2t+96；（2）设销售利润为w，综上知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元；（3）由题意得，整理得对称轴为直线t=2(a+7),图像开口向下，左边上
13、升，则t=2(a+7)203a46某公司在网上销售一种保健品，每年在欧美市场和国内市场上全部售完.该公司的年产量为5万件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润W1（元）与国内销售x（万件）的关系为 ;若在欧美市场销售，平均每件产品的利润W2（美元）与欧美销售量t(万件)的关系为 ，其中美元与人民币的汇率保持1:6.2（即1美元兑换6.2元人民币）（结果保留整数）求每年该公司销售这种产品的总利润W（万元）与国内的销售量x（万件）的函数关系式，并指出x取值范围；该公司每年国内、欧美销售量为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？【解】(1) ， (2) 即5万件产品全部在国内销售时，总利润
14、最大，为965万元思源实验学校为了迎接落成庆典，抓紧时间平整广场，在广场铺火烧板，有甲、乙两个工程队承接了这项工程。若甲工程队工作16天，乙工程队工作6天可以完工，政府应付工程款196000元；若若甲工程队工作10天，乙工程队工作12天，工程还剩下1/10没有完工，政府应付工程款172000元甲、乙两个工程队单独完成这项工程，分别需要多少天？落成庆典时间紧，要求工程必须在15天内（含15天）完工。为了不耽误工期，从节约工程款的角度考虑，应如何安排甲、乙两个工程队的施工时间本小题满分8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）如果AB4，AE2，求O的半径如图，在半径为 ，圆心角等于 45 的扇形OAB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）_某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租
