八年级上册数学书总复习答案第 1 章 平行线选择题1．B 解析 复习三线八角．2．C 解析 熟悉平行线的判定和性质．3．B 解析 正确掌握平行线间的距离概念．4．B 解析 关键是分清∠1，∠2 是由哪三条直线构成的．5．A 解析 可通过画示意图来分析．6．C 解析 方向线之间是互相平行的，再用平行线性质解．7．C 解析 分别是∠FHC∠HCG∠EGB∠GEH∠HAD．8．B 解析 学了平行线的性质和判定后，往往会认为只有平行了才有内错角等．9．C 解析 可连接 BD 两直线平行，同旁内角互补，三角形内角和 360°．10．D 解析 由平行可得∠2∠PRQ180°∠3∠SRQ．二、填空题11．50°解析 先用三角形内角和 180°求得∠C50°．12．56°解析 利用条件把∠1、∠2 换到同一个三角形中．13．35°解析 平行线与角平分线结合推得∠D∠ABD．14．30°解析 利用平行线与三角形内角或外角解．15．2 解析 AB 与 CD 之间的距离为 AD 与 CB．16．55°解析 直尺的相对两边是互相平行的．17．3 解析 分别是∠COF∠ACD∠CAB很容易多答．18．4 ，∠DAB∠5 解析 在较复杂的图形中容易弄混．19．4 解析 易判定都是正确的．20．10°或 50°解析 有两种情况：两个角相等或互补．三、解答题 21．分析 用平行线性质与三角形内角和来解． 解 ∵AB∥CD，∴∠ECD∠A37o，∵DE⊥AE，∴∠D90°－37o 53°． 点评 主要关注书写是否规范，正确． 22．分析 正确掌握和利用平行线性质、判定． 解 垂直意义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 点评 认清条件，推得相应结论． 23．分析 由∠EFB130°猜想能否求得∠ABF50°． 解 平行；理由如下：∵CD∥AB，∠DCB70°，∠CBF20°；∴∠ABF50°；∵∠ABF＋∠EFB180°；∴EF∥AB． 点评 应先猜想结论，再进行证明． 24．分析 先求得∠DPB 和∠APE 就可求出∠DPE． 解 ∵AC∥PD， ∠CAB＝100°， ∴∠DPB＝100°； ∵BF∥PE，∠ABF＝110°，∴ ∠APE＝110°，∴∠DPE＝100°＋110°－180°30°． 点评 注意 AB 与 CF 是不平行的． 25．分析 要证 EF 平分∠BED 只要∠3∠4，利用两组平行线可推得．解 ∵AC∥DE， ∴∠1∠5； ∵DC∥EF， ∴∠3∠5， ∠2∠4， ∵CD 平分∠BCA∴∠3∠4．∴EF 平分∠BED．点评 掌握基本的分析、推理方法与格式，有助于今后进一步学好几何． 26．分析 利用辅助线进行角的转换． 解 ∵FH∥AC ， FG∥AB ， ∴∠1∠C ， ∠3∠B ， ∠2∠FGC∠A ， 又∵∠1∠2∠3180° ∴∠A＋∠B＋∠C＝180°． 点评 三角形内角和性质在几何中很有用，通过证明，完善知识结构．第 2 章 特殊三角形一、选择题1．B 解析 733 不能组成三角形．2．C 解析 通过计算两条较短边的平方和、最大边的平方来判定．3．D 解析 直角三角形里只有等腰直角三角形才是轴对称图形．4．B 解析 （A） （D）是两种三角形都有的性质，而（C）是直角三角形有，等腰三角形没有的性质．5．A 解析 只有④是正确的．6．C 解析 分别以 A、B 为圆心 AB 为半径画圆弧，经过 4 个格点．7．A 解析 如果边或角不是对应相等，就不能判定．8．D 解析 分顶角为锐角、钝角两种情况讨论．9．C 解析 连接 AC，证明△ACB 是等腰直角三角形．10．A 解析 分别是∠HEC∠AEH∠EAH∠EHA．二、填空题11．答案不确定 解析 只要满足两条较短边的平方和等于最大边的平方就可．12．22 ㎝ 解析 449 不能组成三角形，故只有一个答案．13．80°或 20° 解析 分两种情况讨论：这个外角是顶角的外角，是底角的外角．14．20° 解析 列方程或方程组解．15． 解析 利用三线合一性，先求出高．16．65° 解析 先求出∠ADE40°再求出∠A50°∠C65°从而∠CEF25°． 17．22 解析 平行线与角平分线组合可得等腰三角形△EBF、△GFC，∴△AEG 的周长ABAC． 18．解析 先证明△AEF≌△ADC，得 AFAC5，∠FAE∠CAD，∴∠FAC ∠CAD90°，由勾股定理求出 CF．19．125°解析 先求出∠AEB70°，由折叠法知∠BEF∠DEF55°，∠EFC′125°． 20．45 解析 ∵AD⊥BC， MC2－CD2 MD2 ， ∴ MB2－BD2 MD2 ， MC2－MB2CD2－ BD2，同理 AC2－AB2 CD2－ BD2，∴MC2－MB2 AC2－AB245．三、解答题21．分析 先作线段 BCa，再作它的垂直平分线，在垂直平分线上截取高为 h． 作图 略． 点评 此题需要从等腰三角形的三线合一性质去分析． 22．分析 要证 ABAC 只要证明∠ABC∠ACB 或△ABD≌△ACE，转化为求证△BCE≌△CBD．解 ∵BDCE， ∠DBC∠ECB，BCCB，∴△BCE≌△CBDSAS，∴∠ABC∠ACB，∴ABAC．点评 转化是几何证明的常用手段．23．分析 不能把这个四边形当成梯形去求面积． 解 连接 AC，∵∠ADC90°，AD12 米CD9 米，∴AC15 米，∵BC36 米，AB36米.∴∠ACB90°∴这块地的面积米 2． 点评 把没有现成公式可求的图形面积分割， 转化为比较容易计算面积的图形，是常用的方法． 24．分析 1要证 AB＝DC 需证△ABF≌△DCE ，2 利用（1）的结论． 解 1∵BE＝CF，∴BFCE，∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCEAAS，∴AB＝DC 2由（1）知∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∴△OEF 为等腰三角形． 点评 本题证全等时不能直接引用 BE＝CF，而要用三角形的边 BFCE． 25．分析 角平分线与平行线条件组合可推得等腰三角形． 解 ①图中有两个等腰三角形，∵BF 平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠ABF＝∠DFB，∴DBDF．同理 ECEF，∴△DBF 和△ECF 都是等腰三角形．②由①知 DBDF，ECEF，∴ BDCE＋DE． 点评 △ECF 中 ECEF 不能误判为 ECFC．26．分析 先证△DAE≌△EBC，∠AED＝∠ECB，再通过角的转换得出结论． 解 ∵AD∥BC ， ∠A90° ， ∴∠B90° ． ∵∠1∠2 ， ∴DECE ， ∵AEBC ，∴△DAE≌△EBCHL．∴∠AED＝∠ECB，∵∠BEC＋∠BCE＝90°，∴∠BEC＋∠AED＝90°，∴∠DEC90°． 点评 通过两个角的和为 90°证明直角，在今后的学习中常常会用到．第 3 章 直棱柱一、选择题1．D 解析 圆柱的侧面不是平面．2．C 解析 直棱柱有 12 个顶点，那么每个底面的顶点个数是 6，即为直六棱柱．3．C 解析 直四棱柱有六个面；直棱柱的侧棱相等，底面各边可以不等；长方体也是直棱柱．4．D 解析 要熟悉各种展开图．5．B 解析 2 与 6 相对，3 与 4 相对，1 与 5 相对．6．B 解析 正确的是①④⑤．7．D 解析 注意缺口的轮廓线．8．A 解析 可画出立体图帮助解决，对于熟悉此类问题的同学可直接判断．9．C 解析 每一层比上面一层多边上 4 个，总数为 15913172125．10．B 解析 找出规律，完成三次变换后回到初始状态．二、填空题11．直五棱柱，7，15 ，10 解析 利用直棱柱的定义可以得到．12．立方体或球体 解析 熟悉常见的几何体的三视图．13．直三棱柱 解析 不是常见的直三棱柱的三视图，要求有想象力．14．海 解析 上对面是博，世对面是会，“★”对面是海．15．4 解析 由第 1 个图和第 3 个图都出现 3、7 相邻，可判断 6 的对面是 2；由第 1 个和第 2 个图都出现 3、6 相邻，可判断 7 的对面是 5；所以 3 的对面是 4．16．52 解析 长、宽、高分别是 4、2、3，表面积2（4×24×32×3）52．17．83 解析 单顶帐篷需要 17 根钢管，以后每顶帐篷只需 11 根．18．8 解析 这是多面体的欧拉公式，注意不要代错字母．19．10 解析 左边和右边最多各 4 个，中间最多 2 个．20．72 解析 没挖去前，表面积是 3×3×654．每一面挖去一个后表面积－143，最中间的挖去后表面积不变化．三、解答题21．分析 主视图从左到右 3、2、1；左视图从左到右 2、3、1． 解 略． 点评 从平时解题过程中掌握方法．22．分析 最多 3×32×32×117最少：左边 311，中间 31，右边 11 共 11 个． 解 最多 17 个，最少 11 个． 点评 这样的问题需要一定的空间想象力．23．分析 每一面的正方形对角线长可用勾股定理求出． 解 截面是边长为 2 ㎝的等边三角形，周长为 6 ㎝． 点评 立体图中线段的长度及角度的大小有变形．24．分析 展开图是三个长方形，两个全等的直角三角形． 解 ，． 点评 不要误算成体积．25．分析 须将点 A、点 B 所在的两个面展开在同一平面，利用两点之间线段最短求 ． 解 ㎝． 点评 要考虑三种不同的爬行路线，画出三个平面图，通过计算比较最短线路长． ，．26．分析 要搞清粘合部分面积共有多少，从总面积中减去重合面积，注意背面和底面不要漏掉． 解 ㎝ 2． 点评 解答采用了整体方法计算．第四章 样本与数据分析初步一、选择题1.B 解析 对于选项 B，不能全面了解八（1）班数学测验的情况。
2.D 解析 总体是指该市所有八年级学生的身体素质， 个体是指抽查的 500 名学生中的每一名学生的身体素质，样本是指从中抽取的 500 名学生的身体素质，样本容量无单位3.B 解析4.D 解析5.C6.B7.C 解析 第 8 名的成绩为所有参赛者成绩的中位数8.B 解析 一组数据的平均数不一定大于其中的每一个数9.C 解析 从题目中可以得出，这组数据为： xy455 既然 x 不等于 y 且小于 4 大于 0，那只可能为 123 中的其中两个所以 xy 最大为 510.D二、填空题11. 20 元 解析 （101213.540.819.320.8251612.630）12. 乙 解析 方差越小，越稳定13. 乙 解析 乙至少有 23 人优秀，甲最多 22 人优秀14. 20000 解析15. 解析16. 14， 解析 123x20 得 x14 123y16，得 y1017. 1512 解析 方差18. 4120 解析19. 710 解析20. 9 或 10 解析 分三种情况： （1）当时，中位数9（2）当时，舍去（3）当时，中位数为 10.三、解答题21. 分析：在平均数相等的条件下，方差越大，越不稳定。
（1），所以甲、乙两个商场月平均销售量一样大．解： ， ，（2），因为＞，所以乙商场的销售稳定．22. 解： （1）抽测的总人数为：2040906030240 人 （2）样本：240 名学生的视力 （3）视力正常的有 60 人，合格率是： 故全市视力正常的有人点评：本题主要考查读图表的能力和运用样本去估计总体，解决实际问题的能力 23. 分析：根据表格提供的数据估计方差的大小，只要看这些数据偏离平均数的程度 解：1甲班的优秀率是 60％；乙班的优秀率是 40％； 2甲班 5 名学生比赛成绩的中位数是 100 个，乙班 5 名学生的比赛成绩的中位数是 97 个； 3估计甲班 5 名学生比赛成绩的方差小； （4）将冠军奖状发给甲班，因为甲班 5 人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好. 点评：评价数据的稳定性，可以用各数据偏离平均数的程度作为指标24. 分析：这种表格。