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1、平行四边形的判定(一)教学目的:1 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四 边形的方法.2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用.2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、例题的意图分析本节课安排了 3个例题，例1是是平行四边形的性质与判定的综合运用， 此题 最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法.例2与例3都是 补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性 质来解决问题.例3是一道拼图题，教学时，可以
2、让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴-趣.如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大一-三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由.四、课堂引入1. 欣赏图片、提出问题.展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是 怎样判断的？2. 【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一 个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具 一一硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索 构成平行四边形的条件，思考并探讨：(1) 你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？(2)
3、 你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？(3) 你能说出你的做法及其道理吗？(4) 能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言 表述出来吗？(5) 你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形五、例习题分析例1已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于 点O, E、F是AC上的两点，并且 AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法 2来证明.（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明
4、方法简单.例2（补充） 已知：如图，A BH BA , B C/CB, C A AC.求证：（1） / ABC = / B,/ CAB = / A ,Z BCA =/ C；（2） ABC的顶点分别是 B C各边的中点. 证明： t A B/ BA, C BH BC, 四边形ABCB是平行四边形./ABC = /B平行四边形的对角相等）.同理/ CAB = /A,/ BCA = / C.（2）由证得四边形ABCB是平行四边形.同理，四边形 ABA C是平行四 边形.AB = B C AB = A C平行四边形的对边相等）.B C AC.同理BA C A AA C B ABC的顶点A、B、C分别是
5、 B C的边B CEC A A B勺中点.例3 （补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游 戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边 形吗？并说说你的理由.解：有6个平行四边形，分别是 ABOF , ABCO ,BCDO, CDEO, DEFO, EFAO.理由是：因为正厶ABO也正AOF,所以AB=BO , OF=FA.根据 两组对 边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形.其它五 个同理.六、随堂练习1. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,（1）若 AD=8cm, AB=4cm,那么当 BC=_cm, CD=_ _cm时，四边形 ABCD为
6、平行四边形；（2） 若 AC=10cm BD=8cm,那么当 AO=_cm, DO=cm时，四边形ABCD为平行四边形.2已知：如图，交BD于点0 求证:DABCD 中，点 E、EO=OF.3.灵活运用课本例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边 三角形拼成，通过观察，分析发现：口二 1n= 2n=3n=4 第4个图形中平行四边形的个数 .（6个） 第8个图形中平行四边形的个数.（20个）七、课后练习1. （选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）.（A ）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D ）对角线互相平分2. 已知：如图， ABC，BD平分/ ABC，DE / BC，EF/ BC， 求证：BE=CF
