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1、初中数学知识点填空数学总复习之知识点填空 1实数的概念 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 按定义分: 按符号分: 3.科学记数法、近似数和有效数字 科学记数法：把一个数记成的形式 近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“”。 有效数字：从左边第一个的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的 。 2实数的运算 ： ()() 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则： 同号两数相加，取_的符号，并把_ 绝对值不相等的异号两数相加，取_的符号，并用 _。互为相反数的两个数相加得_。 一个数同0相
2、加，_。 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上_。 (3)有理数乘法法则： 两数相乘，同号_，异号_，并把_。任何数同0相乘， 都得_。 几个不等于0的数相乘，积的符号由_决定。当_， 积为负，当_，积为正。 几个数相乘，有一个因数为0，积就为_. (4)有理数除法法则： 除以一个数，等于_._不能作除数。 两数相除，同号_，异号_，并把_。 0除以任何一个 _的数，都得0 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是_； 负数的_是负数， 负数的_是正数 (6)有理数混合运算法则： 先算_，再算_，最后算_。 如果有括号，就_。 2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 有
3、括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律 加法交换律：_。 加法结合律：_。 乘法交换律：_。 乘法结合律：_。 乘法分配律：_。 4.实数的大小比较 差值比较法： (有理数()0()()；有理数0)()相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。 数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a的倒数为绝对值： 无理数： 小数叫做无理数。 实数： 和 统称为实数。 实数和 的点一一对应。 )( 1.则 。 a(2.实数的分类:实数 ( ()()零()学习改变命运，思考造就未来！ 1 2 a-b0a b，a-b=0
4、a=b，a-b0a b 商值比较法： aaa若a、b为两正数，则 1ab；=1a=b;1a b bbb 绝对值比较法： 若a、b为两负数，则abab；a=ba=b；abab 两数平方法：如15+5与13+7 5.三个重要的非负数： a(a=a=-a(2)；aa=(a0,bbb0) 二次根式的运算 加减法：先化为 ，在合并同类二次根式； 乘法：应用公式ab=ab(a0,b0)； 除法：应用公式aa=(a0,bbb0) 二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 3数的开方和二次根式 ： ： 4代数式的初步知识 1.平方根与立方根 1. 代数式的分类: 2 (1)如果x=a，
5、那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而 成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式 有理式： 和 统称有理式。 无理式： 3 如果x=a，那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 的立方根；零的立方根是 ； 求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先 再求值。 2.二次根式 5整式 ： 1.整式有关概念 单项式：只含有 的积的代
6、数式叫做单项式。单项式中_叫做 这个单项式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数； 多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。 二次根式的性质 多项式中_的次数，就是这个多项式的次数。多项式中_的个数，就是这个多项式的项数。 2 若a0,则(a)= ；ab= (a0,b0) 2.同类项、合并同类项 同类项：_ 叫做同类项； 合并同类项：_ 叫做合并同类项； 学习改变命运，思考造就未来！ 合并同类项法则： 。 去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ 添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“”号，括到括号里的各项的符号都 。 3.整式的运算
7、整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 整式的乘除法： 幂的运算： 分解因式时，首先考虑是否有 ，如果有 ，一定先 ，然后再考虑是否能用公式法分解 在用公式时，若是两项，可考虑用 ；若是三项，可考虑用 ；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。 4分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等 7分式 ： 1分式有关概念 分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说： 当_时分式有意义。当_时分式没有意义。只有在同时满足_，且_这两
8、个条件时，分式的值才是零。 最简分式：一个分式的分子与分母_时，叫做最简分式。 约分：把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。 通分：把几个异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_ 。 最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先 ；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先
9、把“”号提到分式本身的前边。 2分式性质： 基本性质：分式的分子与分母都乘以同一个 ，分式的值 即：aman=am+n;aman=am-n;(am)n=amn;(ab)n=anbn 10-pa=1,a=p(a0,p为整数)a整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。 单项式乘以多项式：m(a+b)= 。 单项式乘以多项式：(m+n)(a+b)= 。 乘法公式： 平方差： 完全平方公式： a、b型公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 6因式分解 ： 1分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解困式的方法： 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就
