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1、压电元件导纳圆的测量实验目的(1) 测量压电元件的导纳，即测量阻抗，可提供该元件与所在电路之间的阻抗匹配数据;(2) 通过测量压电元件或压电换能器的导纳圆可以得到其发射效率；(3) 学习利用示波器测量交流阻抗的方法实验原理一、压电效应对某些电介质晶体施加机械应力时，晶体因内部正负电荷中心发生相对位移而产生 极化，导致晶体两端面上出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与应力成正比。这种没 有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称 为压电效应。当机械应力由压应力变成拉应力时，电荷符号也改变。于以上情况相反，将具有压电效应的电介质晶体置于电场中，电场的作用引起电介 质
2、内部正负电荷中心产生相对位移，而这一位移又导致介质晶体发生形变，晶体的这种 由外加电场产生形变的现象称为逆压电效应。晶体形变的大小与外加电场强度成正比， 当电场反向时，形变也改变符号。二、压电元件的等效电路等效电路由下图所示：电路总导纳为:/=+jR2 + (wL )21wC0，T 1、(wL )21 wC1R2 + (wL )211 wC1动态导纳y和总导纳Y随频率变化情况如下:、2取横座标表示电导g, 导纳圆。如图：纵坐标表示电纳jb，则U的频率改变时，上式代表一个圆，称为此时有即 s=s, = 1/jLq，wL = 01 wC1由导纳圆还可得到R气,%。三、测量电路及测量仪器测量线路如图
3、3.14.3。E为函数信号发生器，P为被测压电元件，R为无感电阻（一 般用金属膜或碳膜电阻），取值尽量小一些。用示波器测得U，U及U与ui之间的相位 差9，即可求得压电元件的总阻抗或总导纳。11总导纳Y = g + jb总导纳Y的模I Y |= 77 = 77吉U URU2KT总电导 g =I Y I cos甲=cosURT总电纳b =I Y I sin甲=U . 2mi sinUR T（3.14.13）在压电元件的某一共振频率附近改变信号频率，测得若干组g、b，即可得到测量的 导纳圆。由于测量时，电路中加入了采样小电阻R，于是图3.14.1压电元件的等效电路参量一 R可替换为 LC（R+R1
4、）和 C/（1 + r），因此公式（3.14.9）、式（3.14.10）和 C0将 1修正为、+ R = 1/D （3.14.14）R + R1一（3.14.15）C - AC （1 + R），而C和O形式不变。o w R 1 m,*S1八五、补充内容：用示波器研究互感耦合电路的特性或心如图3.13.1所示的互感电路中，原边线圈（自感为Lu 山线圈电阻为）和副边线圈（自感为匕）之间通过互感M联Y v日心系在一起组成耦合电路，副边回路的电阻为r2,它是线圈导f“UrR 线电阻和外接电阻之和。原、副边回路的微分方程如下:设原边电流为=Iim sinot，Iim为勺峰值，i1可由测R上的电压得出。从
5、微分 方程组求u1的稳态解可得：u = (R + AR )I sint + (L - AL )I cosot (3.13.1)1111m111mAM 20 2R, M 20 2 L式中 AR1 = R2+O2L 1 = R2+O2L (3.13.2)2222从以上两式可见，副边回路对原边的影响可等效为原边电阻增加 R1，同时电感减 少 L1,原边等效电路见图3.13.1。当R2=8，即副边开路时， %和乙L1均为0；当3o M 2 .一定，且 R2=3 L2 时， R1 达极大值 AR1max =L(3.13.3)2实验内容1、熟悉函数信号发生器面板上各旋钮的功能。将信号输出直接接至示波器，用
6、示波器观 察不同频率、不同幅度、不同波形的信号。2、在压电元件的某一共振频率附近，缓慢改变信号频率，定性观察电压U、U的大小 及这两个电压的相位差变化情况，做简单记录。3、测导纳圆。在非共振频率处，U取峰峰值约10V。在共振最明显处的一共振频率附近 调节频率，从小于共振频率调到大于共振频率，测量每一频率下的f，U、U、T， 由此算出g，b，画导纳圆。4、从g-f图上查出F、F点的频率f、f，算出R、L、C及Q。1212111 m5、研究副边电阻R2改变时原边等效电阻增量公R1的变化。按图3.13.1接线，可由下式求得等效电阻：1(R +AR)=匕=Lr(3.13.4)1mURm由于示波器各通道的输入端“地”在机内已短接，因此式(3.13.4 )变为(R +AR ) =tRm R = (t-1) R(3.13.5)11URm6、研究当3一定时 L1随R2的变化关系。
