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1、回归教材、以本为本八下部分 班级_姓名_八下P18例7例1如图1，ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=50cm将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条若用这4张纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品最大面积是cm2八下P23第17题例2.（2015绍兴）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮.（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？（2）为了建造
2、花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛.图3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积.八下P39第6题例3.（2014丽水）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为x m，由题意列得方程_八下P39一元二次方程的应用例1例4.（2012舟山）22某汽车租赁公司拥有20辆汽
3、车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？ 八下P41页例3例5.一张长为 a cm，宽为 b cm，周长为32cm的长方形硬纸片，四个角上各剪去一个边长为1cm的小正方形（如图），然后折成一个无盖纸盒（纸板的厚度忽略不计）（1）当a=9cm时
4、，求这个纸盒的底面积；（2）当无盖纸盒底面的长是宽的2倍时，求a和b；（3）当原长方形硬纸片的面积为40cm2时，求纸盒的容积八下P42合作学习例6如图，一艘轮船以30海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，且AB=40海里（1）若轮船以原方向、原速度继续航行：船长发现，当台风中心到达A处时，轮船肯定受影响，为什么？求轮船从A点出发到最初遇到台风的时间；（2）若轮船在A处迅速改变航线，向北偏东60的方向的避风港以30海里/小时的速度
5、驶去，轮船还会不会受到影响？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由八下P78引例例7请仔细观察表中数据，并回答下列问题边数34567n从一个顶点出发的对角线的条数01234上述对角线分成的三角形个数12345总的对角线条数025914（1）用含n的式子分别表示从一个顶点出发的对角线的条数，上述对角线分成的三角形个数，总的对角线条数答案直接写在表格中（2）若一个多边形的总对角线数为54条，求该多边形的边数和以及内角和度数八下P85探究活动例8.图2图3ABCDl2l1图1（1）观察图1，直线l1l2，点A，B在直线l2上，点C，D在直线l1上，则 （填“”或“=”或“”）（2）如图
6、2，已知AB=8，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF分别连结AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由（3）在（2）的条件下，如图3，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值八下95页作业题5试题来源1：八下95页作业题5：已知直角坐标系内四个点A（a，1），B（b，1），C（c，1），D（d，1）.四边形ABCD一定是平行四边形吗？如果你认为是
7、，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使它一定是平行四边形.试题来源2：八下127页作业题5：在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（a，b），D（a，c）(a0,b0).若要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足什么条件？说明你的理由.例9 （09金华23题10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点.（1）已知点A(3,1)，连结OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究：探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是_；连结AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；yBAOx图11xOABy图21探究
8、二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法,判断O，A，B,C四点构成的图形的形状.（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：若已知三点A (a，b)，B(c，d)，C (a+c，b+d)，顺次连结O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；在的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式.基本结论：平面直角坐标系中，平行四边形对角顶点的同名坐标之和相等.如图，过平行四边形ABCD各顶点作x轴垂线，垂足分别为M、N、P、Q，过A、B作DN、CQ垂线，垂足分别为E、F.四边形AMNE、BP
9、QF为矩形.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBCADE+EDC+DCB180同理EDC+DCB+BCF180NMFEOA(x1,y1)D(x4,y4)B(x2,y2)C(x3,y3)QPxyADEBCFAEDBFCAEBF，DECF而AEMN=x4x1, FPQ=x3x2x4x1= x3x2即x1+ x3=x2 +x4.同理y1+ y3=y2 +y4.八下P103阅读材料皮克公式例10（2015温州）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（GPick，18591942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b1，其中a表示多
10、边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积如图1，a=4，b=6，S=4+61=6（1）请在图2中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积（2）请在图3中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点例11.（2015年浙江宁波10分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）
11、利用（1）中的格点多边形确定，的值.八下P115第6题例12.如图，在矩形ABCD中，AD=12，E为BC的中点，作DFAE，垂足为F.（1）求证：ABEDFA；（2）如图2, 若点F在线段AE的延长线上，求线段AB的取值范围；（3）如图3，若F在线段AE上，DF与AC交与点H,且 = ，求线段AB的长.图1图2图3八下P121合作学习例13.（2014绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对着两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A.B.C.D.八下P124课内练习1例14.（2014台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形E
12、FGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）A. 4：3 B. 3：2 C. 14：9 D. 17：9八下P128第6题例15.如图所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为cm2八下P124探究活动例16.（2010咸宁10分）BCDFE图1A362问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积 ，EFC的面积 ，ADE的面积 探究发现（2）在（1）中，若，DE与BC间的距离为请证明
13、拓展迁移BCDGFE图2A（3）如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积ABCDEF八下P127第4题已知：如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC、CD上的点，AEBF.求证：AEBF.例17.（ 绍兴2010 ）图1（1）如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90.求证：BECF.（2）如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90, EF4.求GH的长.图2（3）已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,FOH90,EF4. 直接写出下列两题的答案：如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长； 如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).图3图4例18.（2014丽水10分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于
