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1、泸州市高中第一次诊断考试学(理工农医类)本试题分为第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，第I卷第 1至2页，第 n卷第3至8页。120分钟完卷，满分150分。第I卷(选择题，共60分)注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 .每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在本题单上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B尸P(A)+P(B);如果事件 A、B相互独立，那么 P(A?B)=P(A) ?P(B);如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验
2、中恰好发生k次概率：Pn(k)Ck Pk (1 P)n k、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。b,则集合B中的元素个数为D. 5D. 2 i(1)已知集合 A 0,1,2,3, B x|x ab,a,b A,aA. 2B. 3C. 4(1 i)(1 2i) 1 iA. 2 iB. 2 iC. 2 i(3)函数y 2 x 1(x R)的反函数是,1A. y iog2(x R)x 1-,1C. y iog2-(x (1,) x 1,1B. y log 2 (x R)x 1_,1d. y log 2一；(x
3、 (1,) x 1(4)函数y cos2x的一个单调递减区间是r ,r 3 、r ,r ,A. 0,-B. ,一C. 一，一D. L,24 44 42(5)设随机变量服从二项分布B(n, p),且E2, D 1.6 ,则n, p的值分别为A. n=30, p=0.2B. n=20, p=0.1 C. n=8, p=0.2 D. n=10, p=0.2(6)等比数列a3的前n项和为Sn,已知S4=1, S8=3,则a”a18al9a20的值为A. 4B. 8C. 16D. 32(7)已知单位向量a、b,它们的夹角为 _ ,则2a3b的值为A.B. 、3C. 10D. 102 x 1(8)已知函数
4、f(x) 1A. (1,1)C. (, 2) (0,)(x 0)什，若f(X0)1 ,则X0的取值范围是(X 0)B. ( 1,)D. (, 1) (1,)(9)在A ABC 中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且 acosA bcosB ,则 A ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形(10)定义在R上的偶数函数f (x)在0,上是增函数，若f(1) 0,则适合不等式3f (log 1 x) 0的x的取值范围是 27.1-1A. (0,3) (3,)B. (0,3)C. (0,)D. (3,)(11)设函数 y sin(x),若对任意x R
5、 ,存在xi,x2 使 f(xi)f (x)f (x2)恒2 3成立，则Xi x2|的最小值是A. 1B. -C. 4D. 22(12)甲、乙两工厂 2004年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的数量相同，乙厂产值也逐月增加且每月的增长率相同，若 2005年元月份两厂的产值又相等，则2004年7月份两厂的产值关系是A.甲厂的产值高B.乙厂的产值高C.甲厂、乙厂的产值相同D.无法确定泸州市高中2006级第一次诊断考试学(理工农医类)得分评卷人(13)函数第n卷(非选择题共90分)注意事项：(1)用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。(2)答题前请将密封线内的项目填写清楚。题号二二总分(17
6、)(18)(19)(20)(21)(22)分数、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上3 (x2)f(x)在(,)上处处连续，则常数a等于。、2xa(x2)(14)已知向量a (n,1)与b (4,n)共线，则实数 n=。1(15)设数列an的前n项和Sn满足：Sn -(an 1),则该数列的通项公式 an=。 3(16)给出以下命题设f(x) tanx ,则f(一)2；函数y cos(2x )的图象的一条对称轴为 432x ；要得到函数y 2sin2x的图象只须将y 2sin(2x 一)的图象向左平移 一 333得分评卷人个单位长度。其中正确命题的序号是 。三、解
7、答题：本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。(17)(本小题满分12分)17角 A、B、C 是 AABC 的内角，C -,A B ,向量 a (2cosA,1),b ,sinA)且 ab - o(1)求sinA的值；(2) 求 cos2( 旦) sincos 的值。4222得分评卷人(18)(本小题满分12分)a的范围。已知p : 5 2,q：x2 ax x a,若p是q的充分条件，求实数 x 3得分评卷人(19)(本小题满分12分)甲、乙两名运动员各自投篮命中率分别为0.6 和 0.7。(1)如果每人投篮两次，求甲投进两次，乙投进一次的概率；(2)如果每人投篮
8、一次，若投进一球得2分，未投进得0分，求两人得分之和的分布列和期望。得分评卷人(20)(本小题12分)已知函数f(x) x3 3ax2 3bx在x=2时有极值，其图象在点(1, f(1)处的切线与直线3x y 5 0平行。(1)求该函数的单调递减区间；(2)当m0时，求函数f(x)在0,m上的最小值。得分评卷人(21)(本小题满分12分)设等差数an的前n项和为Sn,公差d 0,若 (1)求数列an的通项公式；a22, a511 、一 Sb(2)设bnn(a 0),若bn是等差数列且Cn 2b2n ,求实数a与limn anc1 c2cn 的值。8n 1得分评卷人,本廿八八、(22)(本小满分 14分)已知二次函 f (x) ax2 bx c。(1 )若任意 Xi , X2 C R ,且Xi X2 ,都有f (xi) f (X2),求证：关于 x的方程1f(x) i2f(Xl) f(X2)有两个不相等的实数根且必有一个根属于(Xi，X2)；11(2)右关于 x 的方程 f (x) - f(X1) f(X2)在(X1,X2)的根为 m,且 X1,m ,X2 成等差数列，设函数f(x)的图象的对称轴方程为 x X0,求证：x0 m2。
