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1、2021届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期数学文期末考试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则=（ ）ABCD2描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹.现甲，乙两位工匠要完成，三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间（单位：）如下：原料时间工序原料原料原料上漆91610描绘花纹15814则完成这三件原料的描金工作最少需要（
2、 ）ABCD3已知函数，则错误的是（ ）A的图象关于轴对称B方程的解的个数为2C在上单调递增D的最小值为4若将函数的图像向右平移个单位，则平移后的函数的对称中心为（ ）ABCD5已知，则向量在上的投影为（ ）ABCD6已知，且，则的最小值是（ ）A5B6CD7已知等差数列的前项和为，若，若，成等比数列，则（ ）A11B13C15D178双曲线C：（a0，b0），其中，则双曲线C的离心率为（ ）ABCD9如图，在正三棱柱ABC一A1B1C1中，AB=A1A=2，MN分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）ABCD10已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形，平面BC
3、D，若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）ABCD11下列结论中不正确的是（ ）A“”是“”的必要不充分条件B“为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件C若、，则“”是“、不全为”的充要条件D在中，“”是“为直角三角形”的充要条件12已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设复数，满足，且，其中为虚数单位，则_.14当时，化简_.15已知非零向量满足，且，求与的夹角. _.16. 已知圆及点，设P，Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为_.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(
4、本小题满分10分)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求b的值；（2）若满足，c3，求的面积.18(本小题满分12分)已知函数.（1）求的值；（2）求的最小正周期；（3）求在区间上的最小值.19(本小题满分12分)已知数列的前项和满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足，求数列的前项和.20(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.（1）求证：PO平面ABCD；（2）求三棱锥A-PCD的体积.21(本小题满分12分)椭圆的左、右焦点为、，经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于两点求（1）线段AB的长； （2）的面积22(本小题满分12分)函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
