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1、初二数学一次函数练习题A组一填空1若点A(m,3)、B(2,-1)在正比例函数y=kx的图像上，则m=2直线y=3x-6与x轴交点A的坐标是，与y轴交点B的坐标是；AAOB的面积为。若直线y=3x+b与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b=；若直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标是-2,且与两坐标轴围成的三角形面积为1,则k=3已知一次函数y=mx-m+2的图像过点(0,5)，则m=，若它的图像过第一、二、三象限，则m=4一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是5已知一次函数y=-x-3当0WxW3时，函数y的最大值是6已知一次函数y=(3m-5)x+
2、2-m的图像上两点A(x1,y1)B(x2,y2),当x1y2，则正整数m;当x时y0；当x时0y47直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过(0,-2)点，则它的解析式为此直线与两坐标轴围成的三角形面积为8一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m的范围9已知点P(x1y1),p2(x2y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且Xx2,则y1与y2的大小关系是10已知直线l：y=x+4,l2：y=kx+4，若11和12与x轴围成的三角形面积为16,则k的值为11已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x轴对称的直线解析式为，关于y轴对称的直线解析式为二选择1已知一次函数y=2x-
3、1和y=-3x+m的图像交于第三象限的一个点，则m的取值范围是()1Am-23 31Bm-4 422 一次函数的图像经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为()Ay=x+1By=2x+3Cy=2x-1Dy=-2x-53 一条直线经过点(0,4),与x轴交于点B,且SaAOB=8,贝9直线AB的解析式为()Ay=x+4By=-x+4Cy=2x+4Dy=x+4或y=-x+44某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图)，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间变化的图像是()ABCD三解下列各题3如图，一次函数y=ax+b与正比例
4、函数y=kx的图像交于第三象限内一点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB,AOB的面积为6,求两函数解析式14已知一次函数的图像过点A(2,-1)和点B,其中B是直线y=-2x+3与y轴的交点，厶求次一次函数的解析式5直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积为4,直线向下平移3个单位过(0,-1),求原直线解析式6已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2WxW6，相应的函数值取值范围是-llWyW9,求次函数解析式7如图已知A（-3,2）、（3，1），在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和最短并画出图形8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A点，该点到x轴的距离为2,
5、到y轴的距离为1，试求出这个函数的解析式.9. 已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12,求y与x的函数关系式。10.已知一次函数y=kx+b的图像过（1,2）,（2,0）。（1）求其解析式；（2）自变量x的取值范围是一4WxW4时，求函数值y的取值范围.11. 一次函数y=axb、y=bxa的图像相交于一点（3,3），求函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标。12. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元.写出此车间每天所获利润y（元）与x（
6、人）之间的函数表达式；若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？113.直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点点P（x,y）是线段AB上一动点（与A,B不重合），PAO的面厶积为S,求S与x的函数关系式。13. 一次函数y=kx+b的图象经过点A（1,3）和B（-1,-1）,则此函数的解析式为.14若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15. 已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m,8）,则a+b二.16. 一次函数y=kx+b交y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k_0,b_0.（填“”、“”或
7、“=”）,xy3二017. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5,-8）,则方程组八的解是.2x-y2二018. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a,1）和点（-2,b）,则a=,b=.19如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为.20. 一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点（）A、（-1,-1）B、（-1,1）C、（1,-1）D、（1,1）21. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值。22. 已知，函数y=（13k）x2k1，试回答：3（1）k为何值时，图象交x轴
8、于点（,0）?（2）k为何值时，y随x增大而增大？423. 蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为y=kx（k丰）,已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm,求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。24. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是一3x三6,相应函数值的取值范围是一5今三一2，求一次函数的解析式。125. 直线L：y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0,4）,动点M从A点以每秒1个单厶位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求ACOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3
9、）当t何值时COMAAOB，并求此时M点的坐标。1.2.3.下列三个函数y=-2x,y=-4x,下面函数图象不经过第二象限的为(A)y=3x+2(B)y=3x2知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；y=(2-3)x共同点：(1)(C)y=3x+2;(2);(3)(D)y=3x2(2)若函数图象在y轴的截距为一2,求m的值；(3)若函数的图象若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.平行直线y=3x-3,求m的值；(4)4.某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按
10、a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表:收费(元)7.527设某户每月用水量x(立方米)，应交水费y(元)月份用水量(1)求a,c的值(m3)当xW6,x26时，分别写出y于x的函数关系式95(3)若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？1095. 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.(1) 农民自带的零钱是多少？(2) 试求降价前y与x之间的关系式(3) 由表达式你能求出降
11、价前每千克的土豆价格是多少？(4) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？1. 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过()(A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限2. 直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是()(A)4(B)6(C)8(D)163. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4. 若直线y=3x-l与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是().111(A)k1(D)k1或k3335. 过
12、点P(-1,3)直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作()(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条abbcca,、,6. 已知abcHO,而且=p，那么直线y=px+p定通过()cab(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限(D)第一、四象限7. 当TWxW2时，函数y=ax+6满足y10,则常数a的取值范围是()(A)4a0(B)0a2(C)-4a2且aHO(D)4a2&在直角坐标系中，已知A（1,1）,在x轴上确定点P,使厶AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9. 一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（
13、98,19）,交x轴于（p,0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）无数10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个11. 已知一次函数y=-6x+1,当-3WxW1时，y的取值范围是.12. 已知一次函数丫=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是.13. 已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是.14. 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3
14、,则点P的坐标为.15. 过点P（8,2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为.2亠16. y=3x与y=-2x+3的图像的父点在第象限.（用图像法）17. 若一次函数y=kx+b,当-3WxW1时，对应的y值为1WyW9,则一次函数的解析式为.18. 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2,0）与B（0,4）.（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4WyW4范围内，求相应的y的值在什么范围内.19. 已知y=p+z,这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=T.（1）写出y与x之间的函数关系式；（
15、2）如果x的取值范围是1WxW4,求y的取值范围.忑IZ工456时间小时）17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？18. 已知一次函数的图象，交x轴于A（-6,0）,交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限，它的横坐标为-2,AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式.19. 一束光线从y轴上的点A（0,1）出发，经过x轴正半轴上点C反射后经过点B（3,3）,求光线从A点到B点经过的路线的长.一2宀一20. 在直角坐标系x0y中，一次函数y=3x+2的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1,0）,点D在x轴上，且ZBCD=ZABD,求图象经过B、D
