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1、2014年七年级数学下学期周末课程学案姓名课题课时学习目标一、 相交线要点复习（一）相交线、垂线、角的位置关系1.已知，如图，求：的度数1.如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）1.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=3：4，则= 2.如图，直线AB、CD相交于点O，则 （二）垂线要点概要：1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。 简单说
2、成：垂线段最短。4.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。练习1：1. （三）同位角、内错角、同旁内角（三线八角） 如上图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对二、平行线（一）同一平面内两条直线的位置关系1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线a与b平行，记作ab2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行3对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言4 平行线的画法（二）、平行公理1平行公理：经过直线外一点，有且
3、只有一条直线与这条直线平行2平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果ba，ca，那么bc练习21在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 3下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4若与是同旁内角，且=50，则的度数是（ ）A50 B130 C50或130 D不能确定5下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，如果两
4、条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D46如图，直线AB，CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角如果5=1，那么1 3AB CD E12拓展11. 如图所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？E DC FA B 2.如图所示，已知D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗？3.如图，1=2，2=3，3+4=1800，找出图中互相平行的直线.12345mnlab（三）两直线平行的判定方法1下列判断正确的是 ( ).A. 因为1和2是同旁内角,所以
5、1+2=180B. 因为1和2是内错角,所以1=2 C. 因为1和2是同位角,所以1=2 D. 因为1和2是补角,所以1+2=180 2.如图:(1) 已知1=65, 2=65,那么DE与 BC平行吗?为什么?(2)如果1=65, 3=115,那么AB与DF平行吗?为什么?(3) )如果4=60, 2=65,那么DE与BC平行吗?为什么?4如图所示：(1)如果已知1=3，则可判定AB_,其理由是_;(2)如果已知4+5=180，则可判定_,其理由是_;(3)如果已知1+2=180，则可判定_,其理由是_;(4)如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_,因此可知4+5= _,所以可确定
6、_,其理由是_;(5)如果已知1=6，则可判定_,其理由是_. 第4题图 第5题图5.如图，（1）如果1=_,那么DE AC;(2) 如果1=_,那么EF BC;(3)如果FED+ _=180,那么ACED;(4) 如果2+ _=180,那么ABDF.6.已知:如图，AB CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分 AEF ，FH平分 EFD EG与 FH平行吗？为什么？拓展31如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=90证明：因为 ABCD，所以 BAC+ACD=180，又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，所以，故即 1+2=90(理由略)2如图所示，已知：1=2， 求证：3+4=180
