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1、用字母表示数教学设计（一稿）教学内容：义教版小学数学五年级上册第52-53页1例、例2，练习十二第1、2题。教学目标：知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：用含有字母的式子表示一个量。教学准备
2、：小棒、课件等等。（一） 创设情境 激发兴趣前几天杨老师到其他学校听课，看学校通知栏上有一则有趣的招领启事，（投影出示）招 领 启 事一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，内有n元钱，请失主速到大队部认领。 2014年10月17日1.同学们猜一猜：钱包里有多少钱？能不能直接把多少钱写出来？2.启事中用什么表示钱数的？【板书：字母】3.谁能告诉老师n可以表示哪些具体的数。【板书：字母-任意数】今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。 【 板题：用字母表示数】（设计意图：通过失物招领的情境创设，进行拾金不昧的教育，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中初步体验用字
3、母表示数的方法，让学生体会用字母表示数有必要性,并渗透对应思想教育。） （二）自主探究，建构新知活动（一）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。 1.请看大屏幕，这是老师给大家带来的一首很有趣的儿歌，会唱吗？（异口同声会唱）哪我们一起唱一唱好吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙（课件演示）大家接着唱提问：这首儿歌能唱完吗？（不能）为什么？2.青蛙的只数发生变化了这时你能怎样表示青蛙的只数呢?(很多只，无数只)除了这样表示，也可以用一个你喜欢的字母表示青蛙的只数。板书：n只青蛙n张嘴( 设计意图：教师通过学生感兴趣的儿歌导入，充分地调动了学生学习的积极性，自然的导出用字母表示数渗透了数学来自
4、于生活的思想，使学生能全身心地投入到数学活动中。)活动（二）：推想（师生）年龄，体验字母的妙用。 1.猜年龄。 （1）让我猜猜你们今年有多大了？（大多数同学今年11岁。） （2）那你们知道杨老师今年有多大吗？猜猜看。 （3）杨老师透露一点信息：杨老师比班上大多数同学大24岁。现在你知道杨老师有几岁了吗？你是怎样知道的？ 2.推想师生年龄。 （1）想一想当你们1岁时，杨老师有多少岁？怎样列式？ （2）下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道：大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，杨老师是多少岁？ （3）交流汇报，教师板书。 （4）用字母表示师生的年龄。 （5）讨论a和取值范围。a可以是
5、几呀？（任何一个自然数）a可以等于200吗？0.2呢？为什么？同学们的意思是这里的a指的是一定的范围【板书：范围】（设计意图：讨论出字母的取值问题，引导学生知道字母的取值范围是由实际情况决定的。）（6）如果用字母b表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？你是怎么想的？与同桌说一说。指生汇报。生：b-24在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。 （设计意图：这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识
6、的能力。） 活动（三）：数数猜猜，发现规律。 1、出示三角形图。 （1）搭一个三角形，要用几根小棒？搭两个互不连接（下同）的三角形呢？ （2）如果也让你搭三角形，你准备搭几个？要用几根小棒？ （3）观察：搭了这么多三角形，你有什么发现吗？ 如果有足够的小棒，我们可以无限制地搭（三角形）下去吗？你能想个好方法，把我们搭三角形所需小棒根数（3m根）简单地表示出来吗？ （4）我们知道m在这里表示三角形的个数，那么m可以表示几个这样的三角形？（m在这里表示除0外的任意自然数。） （5）介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法你知道m3的其他写法吗？通常写作：3. m或3m，数一般写在字母的前面。 读作：
7、3乘m或3m。活动（四）：“小小判官”（判断下列各式的写法是否正确请用手势表示。） （1）a4可写成a4（ ）（数与字母相乘时，数一般写在字母前面。） （2）56可写成56（ ）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。） （3）b+2可写成2b （ ）（数与数相加时，加号不能省略不写。） （4）ab=ab （ ）（字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。） （5）1d=d （ ）（1与任何数相乘得原数。） (设计意图：此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写，并和带加号的算式区别开，短短2分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫，是很有必要的训练。学生动手操作摆三角形，认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系
8、，使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。) （三）巩固练习，应用拓展活动（一）：续儿歌。（1）刚才我们一起念了儿歌的前半句,老师看得出大家都觉得不过隐,现在我们把难度加大,把这首儿歌念完整.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 小组交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？（提示：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“O”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用
9、字母表示数时，通常不选择英文字母“O”。）小组交流，根据学生汇报得出：n只青蛙n张嘴， n2只眼睛n4条腿。师：n2和 n4分别表示什么的数量？为什么要用n乘2和乘4呢？有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）儿歌就可以简洁写为：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（并板书出示）师:你们真了不起,这么快就把规律找到了,看来咱们班爱动脑筋的同学真不少。小结：用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。（板书:表示数量间的关系）（设计意图：利用有趣的儿歌，把学生带进可爱的情境，并激发学生通过儿歌接力赛、讨论交流等形式，让学
10、生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从而体验如何用字母来表示数量之间的关系。）活动（二）：一段有趣的话。 小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。 小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？ （设计意图：设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。） 活动（三）数学小知识介绍 1.在古代埃及兰特纸草书中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。 同学们，用字母表示数是一个
11、了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。2.介绍数学家韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。 （五）总结全课，画龙点睛问:这节课玩得开心吗？请谈谈你的收获. 你觉得用字母表示数有什么好处？回答到要点即可（简洁，重要）师：如果用字母A表示非常满意、B表示比较满意、C表示有点遗憾，你准备给自己选哪个字母？你还想把A送给谁？为什么？那你准备把哪个字母送给老师呢？其实用字母表示数的最大优点就是：以万变应不变。好！同学们，我们这节课就上到这来，谢谢聪明可爱的你们！下课！(设计意图:学以致用，总结全课，画龙点睛。）板书设计：字母表示数xxx a岁 杨老师a+24岁m个三角形 mx3根小棒n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿 字母可以表示 任意数 n a 数量关系 a+20 n2 n4 15+b 15+b
