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1、 第三章 平面与平面系统 1. 人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系? 解:镜子的高度为1/2人身高,和前后距离无关。2有一双面镜系统,光线平行于其中一个平面镜入射,经两次反射后,出射光线与另一平面镜平行,问两平面镜的夹角为多少? 解:N-IIMI-INMMBOA 同理: 中 答:角等于60。3. 如图3-4所示,设平行光管物镜L的焦距=1000mm,顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少? 解: ax2FYf 图3-44. 一光学系统由一透镜和平
2、面镜组成,如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点,透镜前方离平面镜600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。BABM150600L-LAADBM图3-29 习题4图 解: 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处 为虚像,为实像 则 解得 又-= 答:透镜焦距为100mm。5如图3-30所示,焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板,其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时,像点在像平面内上下移动,试求移动量与旋转角的关系,并画出关系曲
3、线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度,试求允许的最大值。AO6030120图3-30 习题5图解:(1)DEIIIId 由图可知 = = = = (2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时dDDDBBOA 当平行板转过角时 = = = 6. 用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。 解:LO-LAAOO 又A和A是一对共轭点(关于O) 答:物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。 7. 试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况,设输入为右手系,画出相应输出坐标系。x.
4、yz yzxb) .xzyc) .d) x y z8.试画出图3-12所示直角棱镜和图所示斜方棱镜的展开图。设30直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半,斜方棱镜的口径等于直角边,分别求出这两种棱镜的结构参数。9.试画出图3-31所示列曼棱镜、图中阿贝棱镜P和图3-18所示别汉棱镜的展开图。10. 棱镜折射角 =,c光的最小偏向角,试求棱镜光学材料的折射率。 解: 答:光学材料的折射率为1.58998。11. 白光经过顶角=的色散棱镜,n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。 解:60 sin 答:所求夹角为。12.如图3-32所示,图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动;图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化?c)b)a)图3-32 习题12图13.如图3-33所示,光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成,试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33 习题13图OON 解:=2 在 答:平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。