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1、植树问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。教学目标：1通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。2培养学生观察能力、操作能力以及与人合作能力。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体学具准备：小石子教学过程：一、课题导入1、师：前面我们已经知道了在不封闭的路线上植树的简单规律，可是在生活中我们还会遇到和前面不一样的情况，比如说你家有一鱼塘，准备在其周围栽树，怎样栽？也就是在封闭的线路上植
2、树的问题，这节课我们一起来探讨这类问题。2、教师设问：什么是封闭路线呢？（多媒体出示几种封闭图形）板书课题：数学广角（二）二、探索新知1出示例题四（1）班“六.一”舞蹈表演队形变换成一方阵时，前排是四人(中间没站人），请猜一猜他们共有多少人表演？（1）理解题意后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）（2）举例验证：请学生四人一排站成方正，验证刚才答案。（3）汇报交流（着重请学生说出方法。）可能会出现以下方法：42+4 444 26 43教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜欢哪种方法？为什么？2拓展思维：让学生用石子在桌子上摆
3、一摆各种封闭图形的植树问题。（教师巡视，进行个别辅导，及时发现学生中典型的做法）间隔数边数最外层的总数3.小结。教师：刚才我们探讨了封闭线路上间隔排列中的简单规律，你认为，解决这类问题时要注意什么？让学生充分发表自己的想法后，教师作小结。三、巩固练习指导学生完成课本第121页“做一做”的1、2题。四、课堂总结师：这节课，你学到了什么？教师指出希望同学们能运用这节课所学的知识解决更多的发生在我们身边类似的数学问题。反思:解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线。比如，正方形、长方形、三角形和圆形等。今天我上了小学数
4、学人教课标版第八册数学广角里面的例3探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，课前我 没有很好的课件着实让我得急，因为象这样的内容光靠讲解，学生是很难理解。于是，我就创造了这样一个情境：刚过完“六.一”儿童节，不知同学们仔细观察没 有，四（1）班车的同学在表演舞蹈时，其中队形变化时有一正方形（中间没有人），我只看清了前面有4位同学，你知道他们共有多少人参加了这次舞蹈表演吗？ 一下子多种答案都出来了，有的说16个人，有的说12人，有的说14人，还有人说8人。这时我再次让学生针对这几中答案再思考哪种结果的正确性大些，有多 数人还是认为是12人。我也不急于确定哪种答案对，而是找出一些学生让他们自己按刚才的情
5、况站方正，请学生们自己来验证答案的对错。学生根据自己的答案一 下子明白过来对与错的原因，学习激情也在不知不觉中膨胀起来了。我挽住时机让学生根据同学们站的方正找出列式的方法，并说出你列式的理由，结果学生把几种 解题的方法全都列出了。平时那些成绩不很理想的、上课听讲不够认真的学生都纷纷举起了手。此时，我知道这次课收获了意想不到的效果。没有优秀的课件，也没 有用书中的例题( 围棋对于我们农村学生来说比较陌生)，而只是找准时机创设了同学们最熟悉、最感兴趣的情境来辅助教学，就能提高课堂效率。学生学得轻松，教师教得轻松，这 也正是顺应了我校的校本教研活动，只要我们在教学中做个有心人，天天会有意想不到的收获
6、。有趣的植树问题教学内容：北京大学出版社小学生能力综合训练（三年级）教学目标：1、了解植树问题。2、经历植树问题计算公式的推导过程。使学生在探索中发现并掌握植树问题的计算方法。3、会应用植树问题的计算公式解决一些简单的实际问题。4、培养学生合作学习的意识，体验成功的快乐。教学重点：认识并了解植树问题以及它的计算公式，并会计算。教学难点：理解植树问题的计算公式。教学准备：多媒体课件、活动材料等。教学过程：一、创设情景引入新课：1、电脑出示：一个森林公园的场景。场景随着教师的叙述变化。教师引入：同学们请看！这个森林公园多美呀，不过在这个森林公园里面有一条路的两旁还需要种一些树，公园里的叔叔、阿姨考
7、虑在明年春天的时候再种，因为春天是绿化环境、植树造林的好季节，可是到底要种几棵？怎么种呢？你们愿不愿意帮叔叔、阿姨出注意呢？请看：二、新授：例1：一条路长40米，在路的一边从头到尾每隔5米植树1棵，共需要植树多少棵？【分析与解答】根据“一条路长40米，从头到尾每隔5米植树1棵”可知植树的距离是40米，而从一端向另一端走去，每走完5米植树一棵，则共可植树405=8（棵）。显然，还需要在起点补栽1棵，因此，要栽的全部棵数是8+1=9（棵）（如图所示）。教学设想：师：这道题怎样解呢？1）先自己独立思考，再小组交流。（教师巡视参与）师：谁愿意代表你们小组来发言？2）大组汇报。（学生汇报，教师演示多媒体
8、课件）解：405=8（棵） 8+1=9（棵）师：在一条长40米的路上每隔5米植树1棵，路线是不封闭的，两端都植树，那么植树的棵数与段数有什么关系？（教师边讲边演示）师生共同得出：在直线距离上，两端都植树，植树棵数=段数+1。(板书)试练：一条路长12米，在路的一边从头到尾每隔3米植树1棵，共需要植树多少棵？解：123+1=5(棵)改例1：一条路长40米，在路的一边每隔5米植树1棵，共需要植树多少棵？师：这道题又怎样解呢？ 解：405=8（棵）师：你是怎样想的？生讲师演示多媒体课件。师：在一条长40米的路上每隔5米植树1棵，路线是不封闭的，一端植树，那么植树的棵数与段数有什么关系？（教师边讲边演
9、示）师生共同得出：在直线距离上，一端植树，植树棵数=段数。（板书）试练：一条路长12米，在路的一边每隔3米植树1棵，共需要植树多少棵？解：123=4（棵）又改例1：一条路长40米，在路的一边每隔5米植树1棵，若两头都不种，则共需要植树多少棵？ 师：这道题又怎样解呢？谁知道？解：405=8（棵）师：为什么？师：在一条长40米的路上每隔5米植树1棵，路线是不封闭的，两端都不植树，那么植树的棵数与段数有什么关系？（教师边讲边演示）师生共同得出：在直线距离上，两端都不植树，植树棵数=段数-1。（板书）试练：一条路长12米，在路的一边每隔3米植树1棵，若两头都不种，则共需要植树多少棵？解：123=4（棵
10、） 4-1=3（棵）三、小结：师：在直线距离上，两端都植树，植树棵数=段数+1；只有一端植树，植树棵数=段数；两端都不植树，植树棵数=段数-1（多媒体演示）四、应用：1）从学校门口的门柱到教学楼墙根，有一条80米长的小路，每隔8米栽一棵白杨树，可以栽白杨树多少棵？解：8081=24（棵）2）一个圆形花坛周长42米，沿花坛周围每隔6米栽树1棵，需要栽树多少棵？解：426=12（棵）3）有一根木料，打算锯成5小段，如果每锯下一小段需要3分钟，那么全部锯完需要多少分钟？解：3（51）=12（分钟）4）一座楼，每上一层要走10个台阶，到张阿姨家要走50个台阶，张阿姨家住在几楼？解：50101=5（楼）
11、5）校门口摆一排菊花，一共9盆，再在每2盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆几盆桂花？解：（1）9盆菊花中间一共有几个空档：91=8（个）（2）一共摆了几盆桂花：38=24（盆）综合列式计算： 3（91）=24（盆）五、总结：1、这节课你有什么收获？2、你还有什么问题？板书设计有趣的植树问题在直线型距离上，两端都植树, 植树棵数=段数+1只有一端植树， 植树棵数=段数两端都不植树， 植树棵数=段数-1体验合作建构人教版第八册数学广角植树问题学习主题的反思再设计选材设想课标提出:学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法. 新课标实施,数学教材进行了相
12、应的改革,数学思想方法的重要性更为彰显.最明显的表现在于每册教材多了数学广角这一单元,通过数学广角来进一步渗透数学学习的思想,方法,加强学生综合运用知识的能力,逐步提高解决问题的能力.人教版第八册的数学广角的内容之一是简单的植树问题.之前的某日,我在区研发中心四年级资优班上课,内容恰巧也是植树问题.这引起了我的思考:面对来自全区各校优秀的学生上植树问题,学生们还存在着一定的差异,如果面对的是班级的所有学生,我又该怎样去运用教材让全体学生学得最为有效呢 这是一个挑战,于是决心尝试.教学分析,目标制定植树问题通常是指沿着一定的路线,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线不同,植树要求不同,路
13、线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同.现时生活中类似的问题还有很多,如安装路灯,花坛摆花,站队中的方阵,锯木头,走楼梯,等等.课标中关于第二学段目标有以下阐述:应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程.探求给定事物中隐含的规律或变化趋势.基于以上思考,我把目标制定为:知识性目标:利用生活中的问题,通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系,并能利用规律来解决简单植树的问题.过程性目标:进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力.预设教案课 题植树问题课 型新授课 时1教 学 内 容义务教育课程标准实验教科书 数学(四年级上册)第
14、P117- P118教 学 目 标知识技能性目标:1.利用生活中的问题,通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系,并能利用规律来解决简单植树的问题.过程性目标:1.进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力.教具 使用课件,小树图片若干,直尺教学过程 预计学生学习活动程 序或形式设计意图一,创设情境出示公告:南教学楼到操场的有一段20米的小路,学校打算在小路一侧种树.请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案,并说明设计理由.(1)独立活动,设计方案.(2)小组交流,说明设计方案及理由.(3)集体交流.师:请同学上来种一种.(把方案展示在黑板上)学生根据学习建议进行操作.预设学生行为:可能1:5棵.两头都种.这样可以让学校有更多的绿色.可能2:3棵.头尾都不种.因为节约成本.可能3:4棵.种头不种尾;或者相反.成本既不太高,绿色又不会太少.让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征.二,发现规律1.师提问:第一种方案为什么是5棵 2.请学生举例验证间隔数+1=棵数.3.揭题:看来植树中间有许多有趣的数学问题,今天我们就来研究与植树有关的数学问题.板书课题:植树问题学生:棵数比间隔数多1.根据学生回答板书:间隔数+1=棵数渗
