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1、矩形一课教学设计 授课人:哈尔滨市秋实中学陶英 一、教学设计教学目的 知识与技能：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系;会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题.过程与措施:通过对矩形定义、性质等的研究与验证,进一步培养逻辑推理能力.体会类比、转化的数学思想情感态度与价值观:通过小组合伙交流,养成积极探究的学习习惯,体会矩形的对称美教学重点：矩形的概念和性质的得出.教学难点：学生数学说理能力的培养， 矩形的特有性质得出教学流程环节一观测 发现师:同窗们，前面我们已经研究了平行四边形,请人们回忆：平行四边形有哪些性质呢?生1:平行四边形的对边平行且相等;生:平行四边形的对角相等
2、;生3:平行四边形的对角线互相平分；生4:平行四边形是中心对称图形.师:同窗们回答的非常精确.由于平行四边形具有不稳定性,目前我们就将平行四边形的一种内角的大小进行变化(电脑演示),在这个变化过程中,平行四边形的形状发生了如何的变化？生：当平行四边形的一种内角变成直角时, 平行四边形变成了长方形师：说得对，这就是小学我们学过的长方形，我们又把它叫矩形,今天这节课我们还要进一步研究矩形的有关知识(板书课题：矩形）,根据你的观测,能给矩形下个定义吗?生:有一种角是直角的平行四边形叫做矩形.师:矩形和平行四边形有如何的关系呢?生:矩形是特殊的平行四边形师:你说得较好,矩形是平行四边形家族中最美的一员
3、,也是最受欢迎的一员,它在生活中有着广泛的应用.（播放生活中给人以矩形形象的图片） 同窗们能举几种例子吗？ 生:举例子.师:同窗们很善于观测生活,那能不能让这美丽的矩形出目前你的练习本上呢?请同窗们动动手.生:在练习本上画矩形.师：我们对矩形已经很熟悉了，它是特殊的平行四边形,它有哪些特殊的性质呢?下面我们就借助所画的矩形以及手中的材料来研究一下，看谁是最善于发现的人！(屏幕打出规定)【设计意图】以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题,将学生的视线集中在数学图形上,思维集中在数学思考上，更好的突出了观测的对象,使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要， 加强
4、了学生对知识之间的理解和把握,形成了合理的、本质有关的认知构造.环节二 探究 说理生:思考,交流.（采用量、折、画、证明等措施)师:发现学生获得不同的结论，请其写到黑板上生:补充结论.师:都谁得到了“矩形的四个角都是直角”的结论,能说说你是如何得到的吗？生1:量出四个角的度数都为0.生2：说出推理过程(结合课件进行演示）师:“矩形是轴对称图形”是如何得到的呢?生：运用矩形纸片进行折叠,发现得到的两部分能完全重叠(教师结合课件进行演示)师：“矩形对角线相等是如何得到的?”生1:连接对角线并测量(结合课件演示).生2:证明.师：请把你的证明写在黑板上,其她同窗写在练习本上生:毕生板演之后,其她同窗
5、评价.师：这就是矩形特有的性质,通过对矩形特有性质的研究，结合对平行四边形的结识,我们看看矩形有哪些性质?生：填表.师:我们共同研究了矩形性质,看看能不能解决下面的问题.【设计意图】学生探究矩形性质时看、猜、比、量、折、写、说等,调动了学生多种感官,抓住发展学生智力的契机,让学生在体验、实践的过程中,扩大认知构造,发展能力,完善人格,更好的理解平行四边形与矩形之间的附属关系和内在联系,使课堂教学真正贯彻到学生的发展上. 环节三 感悟深化矩形BCD中,对角线AC、BD相交于点图中相等的线段有哪些? 生:读题,分析解答师：我们对矩形的边、角、对角线已有了一定的结识,我们再从分解图形的角度看一看,图
6、中有哪些特殊的三角形？生：四个直角三角形，四个等腰三角形.师：请同窗们看图形的变化，ABC是什么形状的三角形?生：直角三角形.师:我们已经懂得A=OC，那么OB是直角三角形斜边上的什么特殊线段？生: OB是直角三角形斜边上的中线. 师:与AC有如何的数量关系?生：师:你能试着用文字语言概括与的数量关系吗?生：回答. 直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.师:借助于矩形的性质,我们得到了直角三角形的一条重要性质,人们看看,这句话中哪些词很重要.生：回答师：矩形不仅可以分解为直角三角形,也可以分解为等腰三角形,我们一起思考这样一种问题.环节四 巩固 提高练一练.如图，在矩形BCD中
7、,对角线C、BD交于点O,若Bcm,AD=7cm，则对角线A= m.2.若将AD=m换为AOB=60,则能得到哪些角的度数和哪些线段的长度?3.若在2的条件下，过点作ABD于点E,求E的长.师:同窗们很善于从不同的角度思考问题.通过解决以上问题,你有什么体会吗？生:我们在研究矩形问题时,一般将矩形问题转化为直角三角形或等腰三角形问题来解决,若对角线的夹角为6度时，此时等腰三角形就成为等边三角形.师:学习数学可以协助我们解决生活中的问题用一用为以便附近居民生活,将此矩形绿地沿一条对角线提成广场和绿地两部分.在绿地上修两条互相交叉的小路O、EF,路口端点处E、分别为直角三角形草地的三边中点,已知E
8、F这条路长15米,试计算修另一条路长度.生：思考、回答.师:通过解决以上问题，你有什么体会吗?生:解决实际问题，先抽象出数学模型,矩形问题可以转化为等腰三角形问题或直角三角形问题来解决，当有中点时,联想三角形中位线和中线的有关知识解决。师:人们考虑问题很全面,看来学好数学能让我们的生活更丰富,更精彩！本节课的学习就要结束了,我相信通过以上学习，同窗们肯定会有某些收获!下面就请同窗们谈谈你的收获、体会、感悟.环节五体验收获生:谈收获、感悟.师生共同总结.环节六 拓展 延伸实践作业:一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下图形式,使点、F、在同一条直线上. (1）求证:ABE;()若PBB,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并予以证明.
