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1、五年下册第三单元长方体和正方体教材分析新兴中心小学 陈益邦一、教学内容。1长方体和正方体的认识2长方体和正方体的表面积3长方体和正方体的体积。二、教学目标。1、单元教学目标： （1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。（新增）2、教学重点：（1）通过观察
2、和操作，认识长方体和正方体的特征。（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3、教学难点：（1）表面积和体积概念的建立。（2）体积和容积的区别。（3）灵活运用所学知识解决实际问题。三、学生已有的知识基础。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。四、编排形式、内容及知识点。1.长方体和正方体的认识 长方体和正方体的立体图形（主题图） 长方体 长方体的特征（例1） 长方体的棱的特点（例2） 正方体要素、特征及其与长方体的关系2.长方体和正方体的
3、表面积 长方体和正方体的展开图及表面积的含义 长方体表面积的计算方法（例1） 正方体表面积的计算方法（例2）3.长方体和正方体的体积 体积和体积单位 体积计算方法 长方体体积计算方法的运用（例1） 正方体体积计算方法的运用（例2） 体积单位的进率（例3、例4） 容积的含义 容积和容积单位 容积的计算（例5） 不规则物体的体积（例6）五、教材内容变化和调整：1.长方体、正方体是直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。2.由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比，但在练习中有相关的渗透。3.按照标准的要求，新增加了探索某些实物体积的测量
4、方法。六、教学建议与畅想。本单元建议 15课时左右。长方体和正方体的认识（建议2课时）第一课时：例1和例2 第二课时：教材第30页1.充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。2.要突出学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。教学畅想：1. 创设情景，形成表象。 （1）实物引入，揭示课题。师：(手中拿着纸牌)这张纸牌的面是什么形状?这一副纸牌是什么形状的?师：生活中你见过哪些物体的形状是长方体的?（2）激起疑问，引发思考。2.观察实物，初步感知长方体的面、棱、顶点。3.动手实践，加深理解（1）探究长方体面的特征（2）探究长方体棱的特点（3）探究长方体顶点的特点（4
5、）抽象概括总结特征（5）认识长方体的长、宽、高特别注意：长方体摆放的情况不同，它的长、宽、高就有变化。（2）长方体和正方体棱长总和的计算方法应该优化。3.要发挥学生的经验作用，引导学生进行迁移推理。（ppt图片）4.要重视长方体、正方体的相互关系（包含关系）。、注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积
6、、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。四、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。温馨提
7、示（1）练习五1、3、4、6、7题可配合第1课时，第2、5、8、9题可配合第2课时。（2）第4题，是一个长方体框架直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系。如，各组棱相互平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。教学时，可以借助长方体框架进行观察，教师在黑板上用不同颜色的粉笔以示区分，准备2-3幅备用。有条件的学校可以用课件演示，更加清晰。（3）第6、7题，是应用新知解决问题的题目。可以先讲解第7题，再讲解第6题。第7题求角铁的长度就是计算长方体柜台12条棱长之和，由于长、宽、高单位不同，要注意单位的统一。学生列式中可能会出现不同方法，教师要引导学生用较简便的方法列
8、式计算，推荐：（2.2+0.4+0.8）4。（4）第6题，长方体形体的俱乐部下面四边不装彩灯，为了方便学生进行观察分析，可以先让学生根据题意在图上标出长、宽、高的长度。预计会出现两种思路：从棱长总和里减去不装的2长2宽的长度算出需要安装彩灯的棱长之和，即2长2宽4高之和。（推荐）（5）长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的，知道了一个长方体的长、宽、高，就可以知道这个长方体是什么样子。可以补充：看下图给出的长、宽、高，想象长方体的样子。这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。（ ）面的面积是10平方厘米。左面和右面的面积和是（ ）平方厘米。 （6）可补充给长方体或正方体礼品捆扎
9、彩带的练习，通过不同的捆扎方法，进一步培养学生的看图能力和解决实际问题的能力。（7）第8题，多少个棱长1 cm小正方体可以拼成一个稍大一些的正方体。由于学生的空间观念和空间想象力还处在潜意识当中，可以先让学生想像一下，学生可能会想到需要4个小正方体，有的学生会误以为是4块。对于学生的答案不要急于否定，要让学生们动手摆一摆找到正确答案。2.长方体和正方体的表面积（建议3课时）第1课时：例1 第2课时：例2 第3课时：综合练习这部分内容的教学难点在于：学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在列式时出现错误。所以，要重视对表面积概念的理解，加强对展开图的教学，
10、以此来突破难点。1.加强动手操作，关注展开图的“面”与“体”的位置联系，重视展开图的要素与“体”的要素的联系。 关注展开图的“面”与“体”的位置联系。 关注展开图的要素与“体”的要素的联系。2.要重视长方体和正方体展开的过程，关注展开策略的多样化为学生的想象提供支持，为解决策略的多样提供可能。教学时不必受到教材的约束，我在教学中，让学生先自己尝试解决例1的问题。教材中没有总结长方体表面积的计算公式，目的是让学生根据表面积的概念自己计算，体现了解决问题策略的多样性和开放性。但在策略多样的同时，千万不可忽视策略的优化，引导学生用较为简便的方法列式计算。这里推荐第三种方法：长方体的表面积=（长宽长高
11、宽高）2。有例1作铺垫，例2可以完全启发学生独立尝试，根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。正方体的表面积=棱长棱长6 或 棱长26 温馨提示(1)练习六的第1、2、3题配合第一课时，第4、5、6、7、题配合第二课时，8、9、10、11题配合第三课时。第三课时中还应设计一些有变化，有拓展层次的练习。 (2)第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。做题时，教师可以给一些方法上的指导。如，让学生先确定一个面做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重不漏的
12、在六个面上分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。其中只有第4个图不能折成正方体。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。(3) 在练习中，结合实际情况，培养学生解决实际问题的能力。在实际生活中，经常遇到不需要算出长方体或正方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁，给泳池铺瓷砖等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。所以，要重视审题能力、分析问题能力、灵活解决问题能力的培养。 第3-8题都与实际联系紧密。第5题，给长方体饼干盒贴商标，上下面不贴，只用计算前后左右4个面
13、的面积之和。第6题，先计算做一个无底洗衣机机套至少需要多少布，计算上面和前、后、左、右共5个面的面积之和。再计算做1000个至少需要多少布。计算完后，要提醒学生将计算结果换算成平方米。第8题，在确定粉刷教室的哪些面时，如果学生不明确，可以引导学生观察本班教室，看哪些地方需要粉刷，哪些地方不需要粉刷。第9题，是计算组合图形的表面积问题。这是练习中最容易出错的类型之一，教学时，应通过让学生互相指出颁奖台的表面是哪几个面的面积之和，使学生明确：在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。3.长方体和正方体的体积（建议8课时）第一课时：第38-39页和第40页“做一做”（体积和体
14、积单位）第二课时：例1 例2第三课时：第43页（长方体和正方体的体积公式的统一）第四课时：例3 例4第五课时：练习课第六课时：例5第七课时：例6第八课时：综合练习课关于体积和体积单位1. 加强对体积概念的认识。体积的认识，是由认识平面图形到认识立体图形的进步，是学生空间观念的一次发展，对学生来说是一个的新概念。因此，这部分教材加强了对体积概念的认识。教学畅想：1. 激趣引入。（播放“乌鸦喝水”的课件）提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？2.实验证明。（1）感悟物体占有空间教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往五年级下册第七单元统计教材分析陈益邦一、在已有知识的基础上教学。教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如，教
