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1、沪科版七上1.2.4绝对值教学设计课题 1.2.4绝对值单元第一单元学科数学年级七年级上教材分析本节内容在全书及章节的地位是：?绝对值?是沪科版版七年级上册第一章第二小节的内容。在此之前 ,学生已学习了有理数 ,数轴与相反数等根底内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识 ,还为以后学习两个负数的比拟大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中 ,占据了一个承上启下的位置。学情分析1、知识掌握上 ,七年级学生刚刚学习有理数中的相反数 ,对其理解不一定很深刻 ,容易造成知识遗忘 ,所以本节课应全面系统地去讲述。2、七年级学生具有好动性 ,
2、注意力易分散 ,爱发表见解 ,希望得到老师的表扬等特点 ,所以在教学中应抓住以上特点 ,一方面要运用多媒体课件 ,激发学生的兴趣 ,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和时机 ,让学生发表见解 ,发挥学生学习的主动性。学习目标知识与技能：借助数轴理解绝对值的概念；会求一个有理数的绝对值；通过应用绝对值解决简单的实际问题.过程与方法：经历绝对值概念的形成 ,初步体会数形结合的思想方法 ,丰富解决问题的策略情感态度与价值观：体验数学的概念、法那么来自于实际生活 ,渗透数形结合和分类思想。重点理解绝对值的概念及其几何意义难点会求一个数的绝对值 ,知道一个数的绝对值 ,会求这个数教学过程
3、教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们 ,试着用数轴表示下面情景从一栋房子里 ,跑出有两只狗(一灰一黄) ,有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头 ,两狗发现后 ,灰狗跑向西3米处 ,黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头。问题：1两只小狗它们所跑的路线相同吗？2两只小狗它们所跑的路程一样吗？由上图可知 ,两只小狗所跑的方向不同 ,但是所跑的距离是一样的当不考虑方向时 ,两只小狗跑的距离都可以记作3米找一个学生板演 ,其他学生在练习本上画。 绝对值的学习是以相反数为根底的 ,在学生动手画数轴的同时 ,把相反数的知识进行复习 ,同时也为绝对值概念的引入奠定了根底 ,这里老师
4、不包办代替 ,让学生自己练习讲授新课【思考】以O为原点 ,取适当的单位长度画数轴 ,并在数轴上标出4和-4的位置 ,那么4与-4两点与原点距离分别是多少？4与4虽然符号不同 ,但表示这两个数的点到原点的距离都是4 ,是相同的我们把这个距离叫4与4的绝对值。【总结归纳】 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 ,记作|a|.举例：4、-5、0【例1】利用数轴上点到原点的距离答复以下各数的绝对值。解：|6|=6 |-6|=6 |4.5|=4.5 |-4.5|=4.5 |0|=0 【小组讨论】通过观察下面几组数据 ,你能从中发现什么规律？1.一个正数的绝对值等于它本身.2.一个负数的绝对值等
5、于它的相反数.3.0 的绝对值等于 0.如果用字母 a 表示一个数1当a是正数时 ,| a |= 2当a是负数时 ,| a |= 3当a=0时 ,| a |= 用式子表示为：【例2】求以下各数的绝对值： ,+1 ,-0.1 ,4.5【思路点拨】先观察四个数是正数还是负数 ,然后根据绝对值的定义去求绝对值。【解】|= |+1|=1 | -0.1 |= 0.1 |4.5|=4.5 【思考】相反数、绝对值的联系是什么？ 1.互为相反数的两个数的绝对值相等.2.绝对值相等 ,符号相反的两个数互为相反数【易错题】如果一个数的绝对值等于23 ,那么这个数是_【思路点拨】绝对值等于某一个数(0除外)的值有两
6、个 ,它们互为相反数【解】因为23和-23的绝对值都等于23 ,所以这个数是23或-23.【小组讨论】通过观察下面几组数据 ,你还能发现什么？|6|=6 |-6|=6 |0|=0 【总结归纳】 不管有理数a取何值 ,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数) , 所以绝对值具有非负性 ,即|a|0【例3】假设|a3|b2019|0 ,求a ,b的值【思路点拨】通过绝对值具有非负性进行解答。【解】由题意得|a3|0 ,|b2019|0 ,又因为|a3|b2019|0 ,所以|a3|0 , |b2019|0 ,所以a3 ,b2019。学生思考 ,得出答案教师引导学生概括、归纳绝对值的概念。思考答复以
7、下问题分小组讨论 ,总结规律。根据已学知识求绝对值根据所学知识答复以下问题讨论答复以下问题通过及时练习 ,巩 固 学 生 的 新知 ,增强学生对新知识的应用能力。让学生想到表示4 ,4的点到原点的距离相同 ,从而引出了绝对值的概念 ,这样一环紧扣一环 ,时而紧张时而轻松 ,不知不觉学生已获得了知识通过对例题练习、讲解 ,增强学生探索的信心 ,体验到了成功感觉。教师引导学生从例题中发现规律通过对例题练习、讲解 ,增强学生探索的信心 ,体验到了成功感觉。通过讲解易错题 ,增强学生的解题能力。培养学生的观察、概括与抽象的能力。练习和讲解例题 ,帮助学生进行知识的应用。课堂练习1.写出以下各数的绝对值
8、 ,0 , , ,4.5 ,5.答案： ,0 , , ,4.5 ,5.2. 计算：(1)|9|8|；(2)|86|；(3) 答案：11 ,22 ,30.83.数a ,b ,c ,d在数轴上的对应点的位置如下图 ,在这四个数中 ,绝对值最大的是(A)Aa Bb Cc Dd4.如果|b1|0 ,那么ab(C)A B. C. D1拓展提高5.检查了5个排球的重量单位：克 ,其中超过标准重量记为正数 ,缺乏的记为负数 ,结果如下：3.5 ,0.7,2.5,0.6.其中哪个球的重量最接近标准？【思路点拨】 由绝对值的几何定义可知 ,一个数的绝对值越小 ,离原点越近。将实际问题转化为距离标准质量越小 ,即
9、绝对值越小 ,就越接近标准质量。【解】|-3.5|=3.5 ,|+0.7|=0.7 ,|-2.5|=2.5 ,|-0.6|=0.6 四个球的绝对值大小为3.52.50.70.6 ,所以第个球最接近标准质量。通过课堂习题练习 ,进一步理解并掌握新知 ,训练学生举一反三的能力通过练习稳固本课所学 ,创设学生活动的时机 ,及时发现学生掌握新知识的情况 ,稳固并学习新知识。课堂小结通过本节课的内容 ,你有哪些收获？绝对值的概念及求法； 绝对值的代数意义和几何意义.绝对值的非负性学生回忆总结学习收获 ,归纳本节课所学知识 ,教师系统归纳。帮助学生归纳总结 ,稳固所学知识。板书1绝对值的几何定义：一般地 ,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 ,记作|a|.2绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3. |a| /
