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1、南开中学高二上第十五周数学周练本周涉及知识点：1继续研究双曲线的定义，性质，标准方程2直线与双曲线的综合考试重点：双曲线的性质，直线与双曲线的综合型试题应知应会：若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） 2 3 若表示焦点在轴上的双曲线，则它的半焦距的取值范围是（ ） 与有关设，则二次曲线的离心率的取值范围为（ ） 双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ）A.(1,3)B.C.(3,+)D.若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（ ）（A）3 （B）5 （C）
2、（D）下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ） 和 和 和 和设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐进线的斜率为 （ ） 直线与双曲线的左支只有一个公共点，则的取值为（ ） 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（ ） 过双曲线的左顶点作斜率为的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于,且,则双曲线的离心率是 ( ) 设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则（ ）A B C D过双曲线的左焦点，且被双曲线截得线段长为的直线的条数为_.已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点下面四个命题（）的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆必通过点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_双曲线有动点，是曲线的两个焦点，则的重心的轨迹方程为_.设双曲线，是它的左焦点，直线通过它的右焦点，且与双曲线右支交于两点，则的最小值为_.设点是双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于,设，求证：已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为。求双曲线C的方程；若直线与双曲线有两个不同的交点和，且 (其中为原点)，求的取值范围。
