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1、第2讲两类动力学问题超重和失重知识一动力学的两类基本问题1两类基本问题(1)已知受力情况求运动情况(2)已知运动情况求受力情况2一个联系桥梁加速度是联系力和运动的桥梁3两个关键受力分析和运动过程分析4求解思路(1)物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同()(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力，当力刚开始作用瞬间，物体立即获得加速度()(3)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用()知识二超重与失重1视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数叫做视重，其大小等于测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力2超重、失重与完全失重超重失重完全失重定义物体对支持物的压
2、力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态产生条件物体有向上的加速度物体有向下的加速度ag，方向向下视重Fm(ga)Fm(ga)F0(1)超重就是物体的重力变大的现象()(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力()(3)减速下降的物体处于超重状态()1下列实例属于超重现象的是()A汽车驶过拱形桥顶端时B火箭点火后加速升空时C跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时D体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时【解析】发生超重现象时，物体的加速度方向竖直向上汽车驶过拱形桥顶端时
3、，其向心加速度竖直向下指向圆心，汽车处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加速度竖直向上，处于超重状态，B正确；跳水运动员离开跳板向上运动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错误；体操运动员握住单杠在空中不动时，运动员处于平衡状态，D错误【答案】B2(多选)质量m1 kg的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t1 s，速度大小变为4 m/s，则这个力的大小可能是()A2 NB4 NC6 N D8 N【解析】物体的加速度可能是2 m/s2，也可能是6 m/s2，根据牛顿第二定律，这个力的大小可能是2 N，也可能是6 N，所以答案是A、C.
4、【答案】AC图3213让钢球从某一高度竖直落下进入液体中，如图321中表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置则下列说法正确的是()A钢球进入液体中先做加速运动，后做减速运动B钢球进入液体中先做减速运动，后做加速运动C钢球在液体中所受的阻力先大于重力，后等于重力D钢球在液体中所受的阻力先小于重力，后等于重力【解析】从题图可以看出钢球在相同时间间隔内通过的位移先是越来越小，之后是相等说明其运动是先减速后匀速，进而推知阻力先是大于重力，后来等于重力【答案】C4.图322(2010浙江高考)如图322所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()A在上升和
5、下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力【解析】对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确【答案】A5(2011四川高考)如图323是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则()图323A火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B返回舱在喷气过程中减速的主要
6、原因是空气阻力C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D返回舱在喷气过程中处于失重状态【解析】对降落伞，匀速下降时受到的重力mg、绳的拉力FT和浮力F平衡，即FTFmg.在喷气瞬间，喷气产生的反冲力向上，使降落伞减速运动，设加速度大小为a，对降落伞应用牛顿第二定律：FFTmgma，FTFmgmaFT，故A正确，B错误加速度方向向上，返回舱处于超重状态，故D错误合外力方向向上、位移方向向下，做负功，故C错误【答案】A考点一 19两类动力学问题分析一、物体运动性质的判断方法1明确物体的初始运动状态(v0)2明确物体的受力情况(F合)3根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情
7、况及速度变化情况二、两类动力学问题的解题步骤1明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统2进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程3选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向4求合外力5根据牛顿第二定律F合ma或列方程求解，必要时还要对结果进行讨论1个示范例图324(2013山东高考)如图324所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B
8、点，A、B之间的距离L10 m已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？【审题指导】(1)已知初速、位移和时间求达B点时的速度应以加速度为桥梁利用运动学公式求解(2)求拉力的最小值及其对应的角度应用正交公解法，分别列出方程联立求解【解析】(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得Lv0tat2vv0at联立式，代入数据得a3 m/s2v8 m/s.(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析
9、如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN联立式得F由数学知识得cos sin sin(60)由式可知对应F最小的夹角30联立式，代入数据得F的最小值为Fmin N【答案】(1)3 m/s28 m/s(2)30 N1个预测例(多选)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落他打开降落伞后的速度图线如图325(a)所示降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37，如图(b)所示已知运动员的质量为50 kg，降落伞的质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速
10、度v成正比，即fkv(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)则下列判断中正确的是()(a)(b)图325A阻力系数k100 Ns/mB打开伞瞬间运动员的加速度a30 m/s2，方向竖直向上C悬绳能够承受的拉力至少为312.5 ND悬绳能够承受的拉力至少为2 500 N【解析】以运动员和降落伞整体为研究对象，系统受两个力的作用，即重力和阻力，以竖直向上为正方向，由题图(a)可知：2mgkv匀，又v匀5 m/s，故k200 Ns/m，选项A错误；在打开伞的瞬间，对运动员和降落伞整体由牛顿第二定律可得kv02mg2ma，所以a30 m/s2，方向竖直向上，选项B正确；设每根绳的
11、拉力为T，以运动员为研究对象有8Tcos mgma，T312.5 N，选项C正确，D错误【答案】BC(1)无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”都是加速度利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始条件共同决定考点二 20对超重、失重的理解一、产生原因：竖直方向上存在加速度(包括加速度的竖直分量)二、实质：不是重力变化了，而是重物对悬点的拉力或对支持物的压力发生了变化三、变化量：拉力或压力的变化大小为：ma.a为竖直方向加速度四、完全失重现象：重力只产生使物体具有ag的加速度
12、效果，不再产生其他效果，如单摆停摆，天平失效，液体不再产生浮力1个示范例(多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图326所示，电梯运行的vt图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()图326【解析】由题图可知，在t0t1时间内，弹簧秤的示数小于人的实际体重，则人处于失重状态，此时电梯具有向下的加速度，可能向下做匀加速运动或向上做匀减速运动；t1t2时间内，弹簧秤的示数等于人的实际体重，则人处于平衡状态，电梯加速度为零，电梯可能做匀速运动或处于静止状态；t2t3时间内，弹簧秤的示数大于人的实际体重，则人处于超重状态，电梯具有
13、向上的加速度，电梯可能向下做匀减速运动或向上做匀加速运动综上所述，正确答案为A、D.【答案】AD1个预测例举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求：(1)升降机运动的加速度；(2)若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10 m/s2)【审题指导】(1)运动员的最大举力等于其在地面上能举起的物重(2)在超失重环境中，人的最大举力不变，但举起的重物可能小于或大于120 kg物体【解析】运动员在地面上能举起m0120 kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力Fm0g1 200 N.(1)在运动
14、着的升降机中只能举起m1100 kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度，设此加速度为a1，对物体由牛顿第二定律得：Fm1gm1a1，解得a12 m/s2.(2)当升降机以a22.5 m/s2的加速度加速下降时，重物失重，设此时运动员能举起的重物质量为m2对物体由牛顿第二定律得：m2gFm2a2解得：m2160 kg.【答案】(1)2 m/s2(2)160 kg动力学中的传送带模型一、模型概述物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键二、两类模型1水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2
