《河北省石家庄市高三上学期质量检测一数学【文】试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省石家庄市高三上学期质量检测一数学【文】试题含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 石家庄市20xx届高三复习教学质量检测(一)高三数学(文科)第I卷(选择题,60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则A B C D2、复数(i是虚数单位),则|z|=A B C D23、下列函数中,在(0,+)上是减函数的是A B C D4、已知向量a=(2,1),b=(5,3),则ab的值为A-1 B7 C13 D115、执行如图所示的程序框图,则输出i的值为A4 B3 C6 D56、已知双曲线的离心率为,则m的值为A B3 C8 D7、正数x、y满足x+2y=1.则xy的最大值为A B C1 D8、函数
2、y=sin(x+)的部分图像如图,则=A B C D9、圆x2+y2-2x+4y=0与y=2tx+2t+1=0(tR)的位置关系为A相离 B相切 C相交 D以上都有可能10、已知抛物线y2=4x,过焦点且倾斜角为60的直线与抛物线交于A、B两点,则AOB的面积为A B C D11、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A BC1 D12、已知函数的图像过点(1,0),为函数的导函数,e为自然对数的底数,若x0,下恒成立,则不等式的解集为A. B. C. D. 第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分).13、已知等比数列中, 。14、函数的定义域为
3、 。15、若x、y满足不等式,则x-2y的最小值为 。16、已知三棱锥S-ABC所在顶点都在球O的球面上,且SC平面ABC,若SC=AB=AC=1,BAC=120,则球O的表面积为 。三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知为等差数列的前项和,且,.( I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和. 18、(本小题满分12分) 已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边,且(I)求角A的值;(II)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求ABC的面积。19、(本小题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,底面
4、ABCD为菱形,且PA=PD=DA=2,BAD=60 (I)求证:PBAD;(II)若PB=,求点C到平面PBD的距离。20、(本小题满分12分) 某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂,生产同一种灯具(售价相同),为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况,分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试,结果如下:(I)根据频率分布直方图,请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命;(II)在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具,求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率。21、(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0)
5、,直线y=kx与椭圆交于A、B两点。 (I)若三角形AF1F2的周长为,求椭圆的标准方程;(II)若|k|,且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,求椭圆离心率e的取值范围。22、(本小题满分12分)已知函数.(I) 若在x=2处取得极值,求的值及此时曲线在点(1,)处的切线方程;(II)讨论的单调性。 高三数学质量检测一文科答案一、选择题:1-5CBCBA 6-10BADCC 11-12 DB二、填空题:13. 6 14. 15 13 16. 三、解答题17解:()设等差数列的公差为d由已知,得 解得 3分故, 5分()由已知可得, 6分 10分18. 解:()由变形为 2分 因为所以 4分又 6
6、分()在中, 利用余弦定理, 解得, 8分又是的中点 12分19证明ABCDPE.():取AD的中点E,连接PE,BE,BDPAPDDA,四边形ABCD为菱形,且BAD60,PAD和ABD为两个全等的等边三角形, 2分则PEAD, BEAD,AD平面PBE, 4分又PB平面PBE,PBAD; 6分()在PBE中,由已知得,PEBE,PB,则PB2PE2BE2,PEB90,即PEBE,又PEAD,PE平面ABCD; 8分在等腰PBD中,PDBD2,PB,PBD面积为;又BCD面积为, 10分设点C到平面PBD的距离为h,由等体积即VCPBDVPBCD得:h,h,点C到平面PBD的距离为 12分2
7、0.解:(I)北方工厂灯具平均寿命:小时;3分南方工厂灯具平均寿命:小时. 6分()由题意样本在的个数为3个,在的个数为2个;8分记灯具寿命在之间的样本为1,2,3;灯具寿命在之间的样本为,. 则:所抽取样本有(1,2),(1,3),(1,),(1,),(2,3),(2,),(2,),(3,),(3,),(,),共10种情况,10分其中,至少有一个灯具寿命在之间的有7种情况,所以,所求概率为. 12分21.解:()由题意得,得. 2分结合,解得,. 3分所以,椭圆的方程为. 4分()由 得. 设.所以, 6分易知, 7分因为,所以. 8分即 , 9分将其整理为 . 10分因为,所以,即 所以离
8、心率. 12分22.解:()由已知,经检验时,在处取得极值2分, ,又3分所以曲线在处的切线方程 4分()函数的定义域为,5分设, 当,即时,在单调递增;7分 当即或时, 若,在单调递增;8分 若,此时方程在有两个正根 9分 则时,在区间单调递增;时,在区间单调递减;时,在区间单调递增;11分综上所述:时,在单调递增;时,在,单调递增; 在单调递减. 12分法2:5分函数的定义域为,从而当时,函数在单调递增;7分当时,设,此时方程在有两个正根 9分则时,在区间单调递增;时,在区间单调递减;时,在区间单调递增;11分 综上所述:时,在单调递增;时,在,单调递增;在单调递减. 12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org