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1、第一章 集合一、选择题1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中,是空集的是( )A BC DABC3下列表示图形中的阴影部分的是( )ABCD 4下面有四个命题:(1)集合中最小的数是;(2)若不属于,则属于;(3)若则的最小值为;(4)的解可表示为;其中正确命题的个数为( )A个 B个 C个 D个5若集合中的元素是的三边长,则一定不是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6若全集,则集合的真子集共有( )A个 B个 C个 D个二、填空题1用符号“”或“”填空(1)_, _, _(2)(是个无理数)(3)
2、_2. 若集合,则的非空子集的个数为 。3若集合,则_4设集合,且,则实数的取值范围是 。5已知,则_。三、解答题1已知集合,试用列举法表示集合。2已知,,求的取值范围。3已知集合,若,求实数的值。4设全集,第二章函数及其表示一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ),;,;,;,;,。A、 B、 C D、2函数的图象与直线的公共点数目是( )A B C或 D或3已知集合,且使中元素和中的元素对应,则的值分别为( )A B C D4已知,若,则的值是( )A B或 C,或 D5为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是( )A沿轴向右平移个单位 B沿轴向右平移个单位
3、C沿轴向左平移个单位 D沿轴向左平移个单位6设则的值为( )A B C D二、填空题1设函数则实数的取值范围是 。2函数的定义域 。3若二次函数的图象与x轴交于,且函数的最大值为,则这个二次函数的表达式是 。4函数的定义域是_。5函数的最小值是_。三、解答题1求函数的定义域。2求函数的值域。3是关于的一元二次方程的两个实根,又,求的解析式及此函数的定义域。4已知函数在有最大值和最小值,求、的值。第二章 函数的基本性质一、选择题1已知函数为偶函数,则的值是( )A. B. C. D. 2若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A BC D3如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在
4、区间上是( )A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数,则函数在上一定是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。5下列函数中,在区间上是增函数的是( )A B C D6函数是( )A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数的定义域为,若当时, 的图象如右图,则不等式的解是 2函数的值域是_。3已知,则函数的值域是 .4若函数是偶函数,则的递减区间是 .5下列四个命题(1)有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数的图象是一直线
5、;(4)函数的图象是抛物线,其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数反比例函数,二次函数的单调性。2已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围。3利用函数的单调性求函数的值域;4已知函数. 当时,求函数的最大值和最小值; 求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。第三章 基本初等函数一、选择题1下列函数与有相同图象的一个函数是( )A BC D2下列函数中是奇函数的有几个( ) A B C D3函数与的图象关于下列那种图形对称( )A轴 B轴 C直线 D原点中心对称4已知,则值为( )A. B. C. D. 5函数的定义域是( )
6、A B C D6三个数的大小关系为( )A. B. C D. 7若,则的表达式为( )A B C D二、填空题1从小到大的排列顺序是 。2化简的值等于_。3计算:= 。4已知,则的值是_。5方程的解是_。6函数的定义域是_;值域是_.7判断函数的奇偶性 。三、解答题1已知求的值。2计算的值。3已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。4(1)求函数的定义域。(2)求函数的值域。第三章 函数的应用一、选择题1若上述函数是幂函数的个数是( )A个 B个 C个 D个2已知唯一的零点在区间、内,那么下面命题错误的( )A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点3
7、若,则与的关系是( )A B C D4 求函数零点的个数为 ( )A B C D5已知函数有反函数,则方程 ( )A有且仅有一个根 B至多有一个根C至少有一个根 D以上结论都不对6如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )A B C D7某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( )A亩 B亩 C亩 D亩二、填空题1若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 。2幂函数的图象过点,则的解析式是_。3用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 。4函数的零点个数为 。5设函数的图象在上连续,若满足 ,方程在上有实根三、解答题1用定义证明
8、:函数在上是增函数。2设与分别是实系数方程和的一个根,且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间。3函数在区间上有最大值,求实数的值。4某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?.(数学1必修)第一章基础训练A组一、选择题 1. C 元素的确定性;2. D 选项A所代表的集合是并非空集,选项B所代表的集合是并非空集,选项C所代表的集合是并非空集,选项D中的方程无实数根;3. A 阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分;4. A (1)最小的数应该是,(2)反例:,但(3)当,(4)元素的互异性
9、5. D 元素的互异性;6. C ,真子集有。二、填空题 1. 是自然数,是无理数,不是自然数,; 当时在集合中2. ,非空子集有;3. ,显然4. ,则得5. ,。三、解答题 1.解:由题意可知是的正约数,当;当;当;当;而,即 ; 2.解:当,即时,满足,即;当,即时,满足,即;当,即时,由,得即; 3.解:,而,当, 这样与矛盾; 当符合 4.解:当时,即; 当时,即,且 ,而对于,即,第二章上 基础训练A组一、选择题 1. C (1)定义域不同;(2)定义域不同;(3)对应法则不同;(4)定义域相同,且对应法则相同;(5)定义域不同; 2. C 有可能是没有交点的,如果有交点,那么对于
10、仅有一个函数值;3. D 按照对应法则, 而,4. D 该分段函数的三段各自的值域为,而 ;1. D 平移前的“”,平移后的“”,用“”代替了“”,即,左移6. B 。二、填空题 1. 当,这是矛盾的;当;2. 3. 设,对称轴,当时,4. 5. 。三、解答题 1.解:,定义域为2.解: ,值域为3.解:, 。4. 解:对称轴,是的递增区间, 第二章下 基础训练A组一、选择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性4. A 5 A 在上递减,在上递减,在上递减,6. A 为奇函数,而为减函数。二、填空题1 奇函数关于原点对称,补足左边的图象2. 是的增函数,当时,3 该函数为增函数,自变量最小时,函数值最小;自变量最大时,函数值最大4 5 (1),不存在;(2)函数是特殊的映射;(3)该图象是由离散的点组成的;(4)两个不同的抛物线的两部分组成的,不是抛物线。三、解答题1解:当,在是增函数,当,在是减函数;当,在是减函数,当,在是增函数;当,在是减函数,在是增函数,当,在是增函数,在是减函数。2解:,则,3解:,显然是的增函数, 4